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\begin{document}
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{\bf Devoir de Mathématiques n°6\hfill pour le 06/11/2002\hfill402DM06e}\par
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\exo Soit $({\cal C})$ un cercle de centre $O$ et de diamètre $[AM]$ tel que $AM=10\,cm$. $N$ est un point du cercle $({\cal C})$ tel que $AN=6\,cm$. La droite $(d_1)$ est la perpendiculaire à la droite $(AN)$ passant par $O$ : elle coupe la droite $(AN)$ en $C$.
\begin{enumerate}
\item Que représente le point $C$ pour le segment $[AN]$ ?
\item $D$ est le point du segment $[AO]$ tel que $AD=2\,cm$. La parallèle à la droite $(MN)$ passant par $D$ coupe la droite $(AN)$ en $E$.
\par Calcule la longueur $EC$.
\item La droite $(ED)$ recoupe le cercle $({\cal C})$ au point $P$ et la droite $(OC)$ coupe la droite $(PM)$ en $R$.
\par Evalue le rapport $\dfrac{MR}{MP}$.
\end{enumerate}
\exo\par
\compo{1}{402dme06}{1}{\begin{enumerate}
\item En observant la figure, exprime la longueur $ON$ en fonction de $a$ et $b$. Que représente cette longueur $ON$ pour $a$ et $b$ ?
\item Réalise la figure ci-contre avec $a=4,8$ et $b=3,5$.\par En mesurant $ON$, donne une valeur approchée du produit $4,8\times3,5$.
\item Réalise une construction pour trouver une valeur approchée du quotient de $7,9$ par $3,7$.
\end{enumerate}
}
\exo Trois personnes se partagent un terrain rectangulaire. La première achète les deux septièmes du terrain, la seconde les deux tiers du reste; la troisième personne achète la dernière partie du terrain.
\begin{enumerate}
\item Exprime la part de chaque personne comme fraction de l'aire totale.
\item Quelle personne possède le plus de terrain ?
\item Le terrain mesure $630\,m$ sur $490\,m$. Calcule l'aire de chaque part.
\item Représente le partage sur un dessin à l'échelle $1/10\,000$.
\end{enumerate}
\end{document}