\documentclass[twocolumn,12pt]{article} %\documentclass[a4paper]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[LGR,T1]{fontenc} \usepackage[greek,frenchb]{babel} \usepackage{amsmath,tabularx,multicol} \usepackage[dvips]{graphicx} \input christ5.tex \pagestyle{empty} \columnseprule0.25pt \parindent0pt \parskip6pt %site et impression \topmargin0pt\headheight0pt\headsep0pt\footskip0pt \usepackage[dvips,a4paper,landscape,margin=8mm]{geometry} \begin{document} \hrule \vspace{2mm} {\bf Devoir de Mathématiques n°7\hfill pour le 20/11/2002\hfill402DM07}\par \vspace{2mm} \hrule \vspace{2mm} \exo Ecris sous la forme $10^n$ avec $n$ un entier relatif : $$\Eqalign{ A&=10^3\times10^5\kern1cm&B&=\frac{10^7}{10^{-3}}\kern1cm&C&=\frac{10^2\times10^4}{10^3}\cr D&=\frac{100\times10^3}{10^{-2}}&E&=10\times\left(10^2\right)^5&F&=(-10)^2\times(-10)^{-3}\cr }$$ \exo Effectue le calcul suivant en faisant apparaître toutes les étapes intermédiaires : $$G=7,5\times10^3+35\times10^{-2}$$ \exo\begin{enumerate} \item Je parcours $8\,m$ en 1 seconde. \par Combien de temps vais-je mettre pour parcourir $100\,m$ ? \item La lumière parcourt $3\times10^5\,km$ en 1 seconde ? \par Combien de temps va mettre la lumière pour parcourir la distance Soleil-Terre, c'est-à-dire $1,5\times10^8\,km$ ? \end{enumerate} \exo Soit $\cal C$ un cercle de diamètre $[AD]$ tel que $AD=10\,cm$. Soit $B$ un point du cercle ${\cal C}$ tel que $AB=8\,cm$. \begin{enumerate} \item Quelle est la nature du triangle $ABD$ ? \item Montre que la longueur $BD$ est $6\,cm$. \item Soit $P$ le point du segment $[AB]$ tel que $AP=5\,cm$. La perpendiculaire à la droite $(BA)$ passant par $P$ coupe la droite $(AD)$ en $R$. \par Calcule la longueur $AR$ et déduis-en la longueur $RD$. \end{enumerate} \end{document}