index.tex

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\begin{document}
\small
\hrule
\vspace{2mm}
{\bf Devoir de Mathématiques n°11\hfill pour le 22/01/2003\hfill402DM11}\par
\vspace{2mm}
\hrule
\vspace{2mm}
\exo Au théâtre, une place coûte $x$\textgreek{\euro}. Si l'on achète une carte d'abonnement coûtant 15\textgreek{\euro}, on bénéficie d'une réduction de 2\textgreek{\euro} par spectacle.
\begin{enumerate}
\item Ecris, en fonction de $x$, la dépense totale pour un abonné qui a vu 10 spectacles.
\item Si la place coûte 15\textgreek{\euro}, quelle est la dépense totale pour un abonné qui a vu 10 spectacles ?
\end{enumerate}
\exo
\par\compo{1}{402dm11}{1}{{\em L'unité de longueur est le centimètre.}\par$ABCDEFGH$ est un parallélépipède rectangle.
\par Exprime en fonction de $x$ :
\begin{enumerate}
\item l'aire de $ABCD$;
\item l'aire totale du solide;
\item la longueur totale des arêtes du solide;
\item le volume du solide.
\end{enumerate}
}
\exo\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Construis un triangle $RST$, rectangle en S, tel que $RS=12\,cm$, $ST=9\,cm$.
\item Calcule son aire.
\item Calcule l'angle $\widehat{STR}$.
\end{enumerate}
\item Soit $I$ le point du segment $[ST]$ tel que $SI=3\,cm$. La perpendiculaire à la droite $(ST)$ passant par $I$ coupe la droite $(RT)$ en $J$. Calcule les longueurs $TI,\,TJ$ et $IJ$.
\item Soit $O$ le milieu du segment $[RT]$ et $P$ le symétrique du
  point $S$ par rapport au point $I$. Quelle est la nature du quadrilatère $STPR$ ? Justifie la réponse.
\item Le cercle $(\cal C)$ de diamètre $[ST]$ recoupe la droite $(RT)$ en $K$.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $SKT$ ? Justifie la réponse.
\item Calcule la longueur $TK$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\newpage
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{\bf Devoir de Mathématiques n°11\hfill pour le 22/01/2003\hfill402DM11}\par
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\exo Au théâtre, une place coûte $x$\textgreek{\euro}. Si l'on achète une carte d'abonnement coûtant 15\textgreek{\euro}, on bénéficie d'une réduction de 2\textgreek{\euro} par spectacle.
\begin{enumerate}
\item Ecris, en fonction de $x$, la dépense totale pour un abonné qui a vu 10 spectacles.
\item Si la place coûte 15\textgreek{\euro}, quelle est la dépense totale pour un abonné qui a vu 10 spectacles ?
\end{enumerate}
\exo
\par\compo{1}{402dm11}{1}{{\em L'unité de longueur est le centimètre.}\par$ABCDEFGH$ est un parallélépipède rectangle.
\par Exprime en fonction de $x$ :
\begin{enumerate}
\item l'aire de $ABCD$;
\item l'aire totale du solide;
\item la longueur totale des arêtes du solide;
\item le volume du solide.
\end{enumerate}
}
\exo\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Construis un triangle $RST$, rectangle en S, tel que $RS=12\,cm$, $ST=9\,cm$.
\item Calcule son aire.
\item Calcule l'angle $\widehat{STR}$.
\end{enumerate}
\item Soit $I$ le point du segment $[ST]$ tel que $SI=3\,cm$. La perpendiculaire à la droite $(ST)$ passant par $I$ coupe la droite $(RT)$ en $J$. Calcule les longueurs $TI,\,TJ$ et $IJ$.
\item Soit $O$ le milieu du segment $[RT]$ et $P$ le symétrique du
  point $S$ par rapport au point $I$. Quelle est la nature du quadrilatère $STPR$ ? Justifie la réponse.
\item Le cercle $(\cal C)$ de diamètre $[ST]$ recoupe la droite $(RT)$ en $K$.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $SKT$ ? Justifie la réponse.
\item Calcule la longueur $TK$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}