\chapter{Nombres relatifs en écriture fractionnaire}
\minitoc
\newpage
\section{Activité}
\input activites/actifraction.tex
\newpage
\section{Cours}
\input cours/coursfraction.tex
\newpage
\section{Exercices}
{\small
\partie{100}{$\star$}
\affichage{numerique/fractions}{5}{exoa}
\partie{100}{$\star\star$}
\affichage{numerique/fractions}{14}{exob}
\partie{100}{$\star\star\star$}
\affichage{numerique/fractions}{8}{exoc}
}
\newpage
\begin{landscape}
\section{Récapitulatif}
\footnotesize
\begin{pspicture}(-6.1,-4.2)(6.1,4.2)
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=LightBlue](-6.1,-4.2)(6.1,4.2)
\rput(0,0){
\psset{levelsep=1.5cm}
\pstree{\pstreetitre{Addition de 2 fractions.}}{
\pstree{\methode{Elles ont le même dénominateur.}}{
\psset{levelsep=2.5cm}
\pstree{\methode{On additionne les numérateurs et on garde le dénominateur.}}{\methode{$$\Eqalign{
A&=\frac{1}{3}+\frac{7}{3}\cr
A&=\frac{1+7}{3}\cr
A&=\frac{8}{3}\cr
}$$}}}
\pstree{\methode{Elles n'ont pas le même dénominateur.}}{
\psset{levelsep=3cm}
\pstree{\methode{On écrit les fractions avec le même dénominateur et on additionne ensuite.}}
{\methode{$$\Eqalign{
B&=\frac{2}{5}+\frac{4}{7}\cr
B&=\frac{14}{35}+\frac{20}{35}\cr
B&=\frac{14+20}{35}\cr
B&=\frac{34}{35}\cr
}$$}}}}
}
\end{pspicture}
\hfill
\begin{pspicture}(-6.1,-4.2)(6.1,4.2)
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=LightGreen](-6.1,-4.2)(6.1,4.2)
\rput(0,0){
\psset{levelsep=1.5cm}
\pstree{\pstreetitre{Soustraction de 2 fractions.}}{
\pstree{\methode{Elles ont le même dénominateur.}}{
\psset{levelsep=3cm}
\pstree{\methode{On soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur.}}{\methode{$$\Eqalign{
A&=\frac{7}{4}-\frac{9}{4}\cr
A&=\frac{7-9}{4}\cr
A&=\frac{-2}{4}\cr
A&=-\frac{1}{2}\cr
}$$}}}
\pstree{\methode{Elles n'ont pas le même dénominateur.}}{
\psset{levelsep=3cm}
\pstree{\methode{On écrit les fractions avec le même dénominateur et on soustrait ensuite.}}
{\methode{$$\Eqalign{
B&=\frac{5}{6}-\frac{7}{4}\cr
B&=\frac{10}{12}-\frac{21}{12}\cr
B&=\frac{10-21}{12}\cr
B&=\frac{-11}{35}\cr
}$$}}}}}
\end{pspicture}
\par
\vfill
\par
\begin{center}
\psshadowbox{\Huge Opérations sur les nombres en écriture fractionnaire.}
\end{center}
\par
\vfill
\par
\begin{pspicture}(-3.9,-3.3)(3.9,3.3)
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=LightOrange](-3.9,-3.3)(3.9,3.3)
\rput(0,0){
\psset{levelsep=1.5cm}
\pstree{\pstreetitre{Multiplication de 2 fractions.}}{
\psset{levelsep=3cm}
\pstree{\methode{On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.}}{\methode{$$\Eqalign{
A&=\frac{7}{5}\times\frac{9}{4}\cr
A&=\frac{7\times9}{5\times4}\cr
A&=\frac{63}{20}\cr
}$$}}}}
\end{pspicture}
\hfill
\begin{pspicture}(-3.1,-3.5)(3.1,3.5)
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=LightRed](-3.1,-3.5)(3.1,3.5)
\rput(0,0){
\psset{levelsep=1.5cm}
\pstree{\pstreetitre{Division de 2 fractions.}}{
\psset{levelsep=3cm}
\pstree{\methode{Lorsque l'on divise par une fraction, cela revient à multiplier par l'inverse de cette fraction.}}{\methode{$$\Eqalign{
A&=\frac{7}{5}\div\frac{9}{4}\cr
A&=\frac{7}{5}\times\frac{4}{9}\cr
A&=\frac{7\times4}{5\times9}\cr
A&=\frac{28}{45}\cr
}$$}}}}
\end{pspicture}
\end{landscape}