\subsection{Egalité et opérations (addition, soustraction)}
\begin{enumerate}
\item A la 29\ieme{} journée de Ligue 1 de Football, Lyon possédait 70 points et le PSG en avait 68.
\begin{enumerate}
\item \item Que peut-on dire de leur nombre de points ?
\item Dans ce cas, combien de points les séparaient ?
\end{enumerate}
\item Durant la 30\ieme{} journée de Ligue 1 de Football, Lyon a marqué 1 point et le PSG 3 points.
\begin{enumerate}
\item Combien de points séparent les 2 équipes au classement général ?
\item Que peut-on dire de leur nombre de points ?
\end{enumerate}
$$\encadrecouleur{LightGray}{\em\Si la différence de deux nombres est \ldots\ldots\ldots \alors ces deux nombres sont \ldots\ldots\ldots.
}$$
\item Soit deux expressions mathématiques $a$ et $b$ égales. Ce que nous écrirons
$$a=b\mbox{ ou }a-b=0$$
Soit $c$ une expression mathématique quelleconque.
\begin{enumerate}
\item Que peut-on dire de $a+c$ et $b$ ? Sont-ils égaux ou différents ?
$$(a+c)-b=a+c-b=\ldots\ldots\ldots=\ldots$$
Donc $a+c$ et $b$ sont \ldots\ldots\ldots.
\item Que peut-on dire de $a+c$ et $b+c$ ? Sont-ils égaux ou différents ?
$$(a+c)-(b+c)=a+c-\ldots\ldots\ldots\ldots=a\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots=\ldots$$
Donc $a+c$ et $b+c$ sont \ldots\ldots\ldots.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\subsection{Ecrire des égalités}
Traduis chacune des phrases suivantes par une égalité. (On ne demande pas de trouver la valeur manquante.)
\begin{enumerate}
\item Un triangle équilatéral mesure $x\,cm$ de côtés. Son périmètre est $18\,cm$.
\item Un triangle $ABC$ rectangle en $A$ est tel que $AB=x\,cm$ et $AC=6\,cm$. Son aire est $18\,cm^2$.
\item Un rectangle a une largeur qui mesure $l\,cm$ et une longueur qui mesure $2\,cm$ de plus que sa largeur. Son périmètre est $25\,cm$.
\item J'ai acheté 3 livres et 4 cahiers pour un montant de 15\textgreek{\euro}. Le prix d'un cahier est moins cher de 2\textgreek{\euro} que le prix d'un livre.
\item J'ai $x$ ans. Dans 3 ans, j'aurais le double de l'âge que j'ai maintenant.\item J'ai 40 pièces au total. $x$ pièces valent 1\textgreek{\euro}, les autres valent 2\textgreek{\euro}. Je possède 65\textgreek{\euro}.
\end{enumerate}
\subsection{Problème et équation}
\begin{enumerate}
\item Deux amis, Pierre et Jacques ont fait des achats dans la même librairie :
\begin{itemize}
\item Pierre a acheté 3 cahiers et 4 crayons pour 15\textgreek{\euro},
\item Jacques a acheté 2 cahiers et 6 crayons pour 15\textgreek{\euro} également.
\end{itemize}
Ils sont tous les deux d'accord sur le prix d'un crayon (1,5\textgreek{\euro}) mais leur avis sont différents pour le prix d'un cahier : Pierre pense qu'un cahier coûte 2,5\textgreek{\euro} tandis que Jacques assure que ce prix est de 3,25\textgreek{\euro}.\\Qui a raison ?\\Que doit-on faire ?
\item Quelques jours plus tard, Pierre revient à la même librairie acheter 5 livres et 16 crayons. Le libraire, mathématicien à ses heures perdues, dit à Pierre : \og{}{\em Tiens ! Le prix total de tes articles est le même que celui de ton copain Jacques qui est venu tout à l'heure : il a acheté 9 livres et 2 crayons.\\Si tu me dis combien tu dois payer alors je t'offre les stylos !}\fg{}
\\Hélas, Pierre ne se souvient plus du prix des livres. Aidons-le !
\begin{enumerate}
\item Est-ce possible que le prix d'un livre soit 8\textgreek{\euro} ? 9\textgreek{\euro} ? 10\textgreek{\euro} ? 11\textgreek{\euro} ? 12\textgreek{\euro} ?
\item Comment faire pour aider efficacement Pierre ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}