\subsection{Opérations sur les puissances de 10}
\paragraph{Multiplication de 2 puissances de 10}\subitem{}\par
\begin{enumerate}
\item Calcule et donne le résultat sous la forme d'une puissance de
10.
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item $10^3\times10^2$
\item $10^2\times10^1$
\item $10^4\times10^4$
\item $10^5\times10^3$
\item $10^{-2}\times10^5$
\item $10^4\times10^{-1}$
\item $10^{-1}\times10^{-2}$
\item $10^{-3}\times10^{3}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Quelle remarque peut-on faire ?
\end{enumerate}
\paragraph{Division de 2 puissances de 10}\subitem{}\par
\begin{enumerate}
\item Calcule et donne le résultat sous la forme d'une puissance de 10.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\dfrac{10^5}{10^2}$
\item $\dfrac{10^7}{10^9}$
\item $\dfrac{10^{-2}}{10^2}$
\item $\dfrac{10^{-7}}{10^{-5}}$
\item $\dfrac{10^3}{10^4}$
\item $\dfrac{10^5}{10^7}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Quelle remarque peut-on faire ?
\end{enumerate}
\paragraph{Puisssance d'une puissance de 10}\subitem{}\par
\begin{enumerate}
\item Calcule et donne le résultat sous la forme d'une puissance de 10.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\left(10^2\right)^3$
\item $\left(10^{-2}\right)^4$
\item $\left(10^4\right)^2$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Quelle remarque peut-on faire ?
\end{enumerate}
\subsection{Effet de la multiplication par une puissance de 10}
\begin{enumerate}
\item Calcule et donne le résultat sous la forme d'un nombre décimaux.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $3,5\times10^4$
\item $0,15\times10^3$
\item $5815,1\times10^2$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Que se passe-t-il alors lorsque l'on multiplie par une puissance de 10 d'exposant positif ?
\item Calcule et donne le résultat sous la forme d'un nombre décimal.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $3,5\times10^{-3}$
\item $0,15\times10^{-2}$
\item $5815,1\times10^{-4}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Que se passe-t-il alors lorsque l'on multiplie par une puissance de 10 d'exposant négatif ?
\end{enumerate}
\subsection{Ecriture scientifique d'un nombre relatif}
\begin{enumerate}
\item Calcule et donne le résultat sous la forme d'un nombre décimal.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $42,9\times10^3$
\item $0,429\times10^5$
\item $4\,290\times10$
\item $4\,290\,000\times10^{-2}$
\item $4,29\times10^4$
\item $429\,000\times10^{-1}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Que remarque-t-on ?
\item Parmi toutes ces écritures d'un même nombre décimal, une va être privilégiée : {\em celle dont le nombre décimal ne possède qu'un chiffre non nul avant la virgule}.
\\Quelle est cette écriture ?
\\Une telle écriture s'appelle {\em l'écriture scientifique du nombre décimal 42\,900}.
\item Donne l'écriture scientifique des nombres décimaux suivants :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item 153
\item 57,9
\item 0,08
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\subsection{Opérations sur les puissances d'un entier relatif}
\paragraph{Multiplication de deux puissances}\subitem{}\par
\begin{enumerate}
\item Calcule et donne le résultat sous la forme d'une puissance.
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item $2^3\times2^2$
\item $5^2\times7^1$
\item $12^4\times12^4$
\item $(-2)^5\times(-2)^3$
\item $6^2\times3^5$
\item $4^4\times4^{-1}$
\item $7^{-1}\times7^{-2}$
\item $9^{-3}\times9^{3}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Quelle remarque peut-on faire ?
\end{enumerate}
\paragraph{Division de deux puissances}\subitem{}\par
\begin{enumerate}
\item Calcule et donne le résultat sous la forme d'une puissance.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\dfrac{2^5}{2^2}$
\item $\dfrac{3^7}{3^9}$
\item $\dfrac{5^{-2}}{3^2}$
\item $\dfrac{4^{-7}}{4^{-5}}$
\item $\dfrac{7^3}{8^2}$
\item $\dfrac{12^5}{12^7}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Quelle remarque peut-on faire ?
\end{enumerate}
\paragraph{Puissance d'une puissance}\subitem{}\par
\begin{enumerate}
\item Calcule et donne le résultat sous la forme d'une puissance.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\left(5^2\right)^3$
\item $\left((-5)^{-2}\right)^4$
\item $\left(7^4\right)^2$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Quelle remarque peut-on faire ?
\end{enumerate}
\paragraph{Puissance d'un produit}\subitem{}\par
\begin{enumerate}
\item Calcule et donne le résultat sous la forme d'une puissance.
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item $2^3\times5^3$
\item $3^{-2}\times4^{-2}$
\item $8^2+6^2$
\item $4^5\times6^5$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Quelle remarque peut-on faire ?
\end{enumerate}