\subsection{Distance d'un point à une droite}
\compo{1}{actitangente}{1}{Sur la figure ci-contre, la droite $(d)$ représente une canalisation d'eau et le point $S$ est la sortie d'un robinet. On cherche, bien évidemment, à relier le point $S$ à la droite $(d)$.}
\begin{enumerate}
\item Place des points $M$, $N$ et $P$ sur la droite $(d)$. Ces points répondent au problème posé.
\item On cherche maintenant à ce que le chemin reliant le point $S$ à la canalisation soit le plus court possible.
\begin{enumerate}
\item Place un point qui pourrait réaliser cette condition.
\\Quelle construction permet de placer ce point ?
\item Il reste maintenant à démontrer que ce point répond bien au problème.
\\Construisons le point $T$ symétrique de $S$ par rapport à la droite $(d)$.
\\Justifie alors les points de démonstrations suivants:
\begin{itemize}
\item[$\bullet$]\dotfill\alors $AB<AM+MB$
\item[$\bullet$]\dotfill\alors $AB=2\times AB$
\item[$\bullet$]\dotfill\alors $AM=MB$
\item[$\bullet$]\dotfill
\item[$\bullet$]\dotfill
\end{itemize}
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\subsection{Intersection d'une droite avec un cercle}
On considère une droite $(d)$ et un cercle de centre $O$ et de rayon $r$. On veut déterminer le nombre de points d'intersection entre cette droite $(d)$ et le cercle.
\begin{enumerate}
\item Combien de cas différents existe-t-il ? Fais une figure dans chacun des cas.
\item Dans chacun des cas, compare le rayon du cercle à la distance du point $O$ à la droite $(d)$.
\end{enumerate}
