\subsection{Notion de translation}
$$\includegraphics{actitranslation.1}$$
La figure ci-dessus représente {\em un pavage} : c'est un motif qui recouvre entièrement une surface. Ici, le pavage est constitué d'un unique motif : un poisson.
\begin{enumerate}
\item Reproduis sur papier calque le motif principal.
\item A l'aide du papier calque, réponds aux questions suivantes :
\begin{enumerate}
\item quel déplacement doit effectuer le papier calque pour aller du poisson 14 au poisson 28 ?
\item quel déplacement doit effectuer le papier calque pour aller du poisson 40 au poisson 28 ?
\item quel déplacement doit effectuer le papier calque pour aller du poisson 14 au poisson 22 ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}
$$\encadrecouleur{LightGray}{\em Ces différents déplacements s'appellent \underline{des translations}.}$$
\subsection{Image d'une droite par une translation}
Soit deux points distincts $A$ et $B$ et une droite $(d)$ non parallèle à la droite $(AB)$.
\begin{enumerate}
\item Construis l'image de la droite $(d)$ par la translation qui transforme $A$ en $B$. (On pourra choisir deux points sur la droite $(d)$ et construire leur image respectives $M'$ et $N'$.)
\item Quelle remarque peut-on faire ?
$$\encadrecouleur{LightGray}{\em Il semble
    que\dotfill\\\dotfill}$$
\item Comment prouver cette remarque ? Soit $I$ le point d'intersection des diagonales du quadrilatère $ABM'M$ et $J$ le point d'intersection des diagonales du quadrilatère $ABN'N$.
\begin{enumerate}
\item Que peut-on dire des points $I$ et $J$ ? Justifie.
\item Démontre que les droites $(MN)$ et $(IJ)$ sont parallèles.
\item Démontre que les droites $(M'N')$ et $(IJ)$ sont parallèles.
\item Que peut-on dire des droites $(MN)$ et $(M'N')$ ? Justifie.
\end{enumerate}
\end{enumerate}