\subsection{Proportionnalit� et repr�sentation graphique}
\begin{leftbar}
Dans un tableau de nombres, \si l'on peut passer des nombres d'une ligne aux nombres de l'autre ligne par une m�me multiplication \alors ce tableau est un tableau de proportionnalit�.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|l}
\cline{1-3}
3&5&9&\rnode{A}{}\\
\cline{1-3}
7,5&12,5&22,5&\rnode{B}{}\\
\cline{1-3}
\end{tabular}
\kern5mm\psframebox{\rnode{C}{\footnotesize$\times2,5$}}
\end{center}
\ncline{A}{C}
\ncline{->}{C}{B}
\end{leftbar}
$$\encadrecouleur{fond1}{Sur une repr�sentation graphique, on reconna�t une situation de proportionnalit� lorsque tous les points sont align�s avec l'origine du rep�re.}$$
\columnseprule0.4pt
\begin{multicols}{3}
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10&25&40\\
\hline
9&22,5&36\\
\hline
\end{array}
$$
$$\underbrace{\frac9{10}=\frac{22,5}{25}=\frac{36}{40}}_{\mbox{les quotients sont �gaux}}$$
$$\includegraphics{coursproportionnalite.1}$$
\begin{center}
\psshadowbox{{\sc Proportionnalit�}}
\end{center}
\par
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10&25&40\\
\hline
8&15&22\\
\hline
\end{array}
$$
$$\underbrace{\frac8{10}\quad \frac{15}{25}=\frac35=\frac6{10}}_{\mbox{les quotients ne sont pas �gaux}}$$
$$\includegraphics{coursproportionnalite.2}$$
\begin{center}
\psshadowbox{{\sc Non} {\sc Proportionnalit�}}
\end{center}
\par
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10&25&40\\
\hline
2&12,5&32\\
\hline
\end{array}
$$
$$\underbrace{\frac2{10}\quad\frac{12,5}{25}=\frac12=\frac5{10}}_{\mbox{les quotients ne sont pas �gaux}}$$
$$\includegraphics{coursproportionnalite.3}$$
\begin{center}
\psshadowbox{{\sc Non} {\sc Proportionnalit�}}
\end{center}

\end{multicols}
\columnseprule0pt
\subsection{Vitesse moyenne}
$$\encadrecouleur{fond1}{\Si l'on a parcouru une distance $d$ pendant un temps $t$ \alors, sur ce parcours, {\bf la vitesse moyenne} $v$ est le quotient de la distance parcourue $d$ par le temps $t$ du trajet.
$$v=\frac{d}{t}$$
}$$
\exe: En parcourant $120\,km$ en 2 heures, la vitesse moyenne est $\dfrac{120}2=60\,km/h$ ou $60\,km.h^{-1}$.
\\En parcourant $30\,m$ en 5 secondes, la vitesse moyenne est $\dfrac{30}5=6\,m/s$ ou $6\,m.s^{-1}$.