\subsection{Le théorème des milieux}
$$\encadrecouleur{fond1}{Dans un triangle, si une droite passe par les
milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au
3\ieme{}côté.
\\De plus, la longueur du segment joignant ces deux milieux est égale
à la moitié de la longueur du 3\ieme{} côté.
}$$
\par\underline{Exemple}
\par\compo{1}{courstheomilieux}{1}{\begin{leftbar}
Dans le triangle $ABC$, $I$ est le milieu du segment $[AB]$ et $J$ est
 le milieu du segment $[AC]$. Donc les droites $(IJ)$ et $(BC)$ sont
 parallèles d'après le théorème des milieux.\par De plus,
 $IJ=\dfrac{1}{2}\times BC$.
\end{leftbar}
}
\subsection{Milieu et parallèle}
$$\encadrecouleur{fond1}{Dans un triangle, si une droite passe par le
milieu d'un côté et est parallèle à un second côté alors cette droite
coupe le troisième côté en son milieu.}
$$
\par\underline{Exemple}
\par\compo{2}{courstheomilieux}{1}{\begin{leftbar}
Dans le triangle $ABC$, la
parallèle à la droite $(AB)$ passant par $J$, milieu du segment
$[AC]$, coupe le segment $[BC]$ en $K$.\\Donc le point $K$ est le
milieu du segment $[BC]$.
\end{leftbar}}