$ABC$ est un triangle rectangle en $A$. Dans le triangle $ABC$, la
hauteur issue de $A$ coupe la droite $(BC)$ en $H$. Le point $I$ est
le milieu du segment $[HB]$ et le point $J$ est le milieu du segment
$[AH]$.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que les droites $(IJ)$ et $(AB)$ sont parallèles.
\item Prouve que les droites $(IJ)$ et $(AC)$ sont perpendiculaires.
\item Déduis-en que les droites $(CJ)$ et $(AI)$ sont perpendiculaires.
\end{enumerate}