\compo{2}{403ds07}{1}{On considère la figure ci-contre dans lequel
$[TB]$ et $[SA]$ sont deux hauteurs sécantes en $I$. On donne de plus
$SR=6,8\,cm$ ; $BR=2,8\,cm$ ; $ST=10,4\,cm$.}
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Que représente le point $I$ pour le triangle $RST$ ? Justifie la réponse.
\item Déduis-en que les droites $(RI)$ et $(ST)$ sont perpendiculaires.
\end{enumerate}
\item Calcule les longueurs $SB$ ; $BT$ ; $RT$.
\item Soit $D$ le centre de gravité du triangle $SAT$.
\begin{enumerate}
\item Place le point $D$ sur la figure ci-dessus et appelle $J$ le
milieu du segment $[ST]$.
\item Justifie l'égalité $AJ=SJ$.
\item Déduis-en la longueur $AD$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}