On considère un cercle de diamètre $[AB]$. Soit $C$ un point de ce
cercle et $D$ le symétrique de $A$ par rapport à $C$. La parallèle à
la droite $(BC)$ passant par le point $D$ coupe la droite $(AB)$ en
$E$.
\begin{enumerate}
\item Réalise une figure.
\item Quelle est la nature du triangle $ABC$ ?
\item Démontre que $B$ est le milieu du segment $[AE]$.
\item Quelle est le centre du cercle circonscrit au triangle $ADE$ ?
\item Exprime l'aire ${\cal A}'$ du disque de diamètre $[AE]$ en
fonction de l'aire $\cal A$ du disque de diamètre $[AB]$.
\end{enumerate}