\begin{enumerate}
\item Construis un triangle $ABC$ tel que $BC=10\,cm$, $BA=8\,cm$ et
$\widehat{ABC}=60\degres$.
\item Dans le triangle $ABC$, la hauteur issue de $A$ coupe la droite
$(BC)$ en $H$.\par La perpendiculaire à la droite $(AC)$ passant par
$H$ coupe la droite $(AC)$ en $G$.\par La perpendiculaire à la droite
$(BC)$ passant par $G$ coupe la droite $(BC)$ en $F$.\par La
perpendiculaire à la droite $(AC)$ passant par $F$ coupe la droite
$(AC)$ en $E$.
\item
\begin{enumerate}
\item Montre que les droites $(AH)$ et $(GF)$ sont parallèles.
\item\label{3b} Montre que $$\frac{CG}{CA}=\frac{CF}{CH}=\frac{GF}{AH}$$
\end{enumerate}
\item\label{4} Montre que $$\frac{CE}{CG}=\frac{CF}{CH}=\frac{EF}{GH}$$
\item Déduis des questions \ref{3b} et \ref{4} que
$$\frac{EF}{GH}=\frac{FG}{AH}$$
\end{enumerate}