Soit $({\cal C})$ un cercle de centre $O$ et de rayon $4\,cm$. Deux
points $A$ et $B$ sont diamétralement opposés sur le cercle $({\cal
C})$. Le point $D$ est un point du cercle $({\cal C})$ tel que
$BD=2\,cm$. Le point $E$ est le symétrique du point $B$ par rapport au
point $D$.
\begin{enumerate}
\item Démontre que la droite $(AD)$ est la médiatrice du segment
$[EB]$.
\item Soit $F$ le symétrique du point $O$ par rapport à la droite
$(AD)$.
\par Démontre que les points $A$, $F$ et $E$ sont alignés.
\item Détermine la nature du quadrilatère $AODF$.
\end{enumerate}