Soit un rectangle $ABCD$ tel que $AB=6\,cm, BC=10\,cm$.
\begin{enumerate}
\item Soit $M$ un point du segment $[BC]$ tel que $BM=x$.\par On
appelle $\cal A$ l'aire du triangle $AMD$.
\begin{enumerate}
\item Exprime, en fonction de $x$, l'aire du triangle rectangle $AMB$.
\item Exprime, en fonction de $x$, l'aire du triangle rectangle $DMC$.
\item Déduis-en l'expression de $\cal A$ en fonction de $x$. Que
remarque-t-on ?
\end{enumerate}
\item On considère maintenant le rectangle $ABCD$ et les points $E$ et
$F$ respectivement sur les segments $[AB]$ et $[DC]$ tel que
$AE=DF=x$.  Soit $I$ le milieu du segment $[AD]$ (on fera une nouvelle
figure).
\par Montre que l'aire $\cal B$ du pentagone $BEIFC$, exprimée en
$cm^2$ est $${\cal B}=60-5x$$
\end{enumerate}