\subsection{Proportionnalité et représentation graphique}
\begin{leftbar}
Dans un tableau de nombres, \si l'on peut passer des nombres d'une ligne aux nombres de l'autre ligne par une même multiplication \alors ce tableau est un tableau de proportionnalité.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|l}
\cline{1-3}
3&5&9&\rnode{A}{}\\
\cline{1-3}
7,5&12,5&22,5&\rnode{B}{}\\
\cline{1-3}
\end{tabular}
\kern5mm\psframebox{\rnode{C}{\footnotesize$\times2,5$}}
\end{center}
\ncline{A}{C}
\ncline{->}{C}{B}
\end{leftbar}
$$\encadrecouleur{fond1}{Sur une représentation graphique, on reconnaît une situation de proportionnalité lorsque tous les points sont alignés avec l'origine du repère.}$$
\columnseprule0.4pt
\begin{multicols}{3}
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10&25&40\\
\hline
9&22,5&36\\
\hline
\end{array}
$$
$$\underbrace{\frac9{10}=\frac{22,5}{25}=\frac{36}{40}}_{\mbox{les quotients sont égaux}}$$
$$\includegraphics{coursproportionnalite.1}$$
\begin{center}
\psshadowbox{{\sc Proportionnalité}}
\end{center}
\par
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10&25&40\\
\hline
8&15&22\\
\hline
\end{array}
$$
$$\underbrace{\frac8{10}\quad \frac{15}{25}=\frac35=\frac6{10}}_{\mbox{les quotients ne sont pas égaux}}$$
$$\includegraphics{coursproportionnalite.2}$$
\begin{center}
\psshadowbox{{\sc Non} {\sc Proportionnalité}}
\end{center}
\par
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10&25&40\\
\hline
2&12,5&32\\
\hline
\end{array}
$$
$$\underbrace{\frac2{10}\quad\frac{12,5}{25}=\frac12=\frac5{10}}_{\mbox{les quotients ne sont pas égaux}}$$
$$\includegraphics{coursproportionnalite.3}$$
\begin{center}
\psshadowbox{{\sc Non} {\sc Proportionnalité}}
\end{center}

\end{multicols}
\columnseprule0pt
\subsection{Vitesse moyenne}
$$\encadrecouleur{fond1}{\Si l'on a parcouru une distance $d$ pendant un temps $t$ \alors, sur ce parcours, {\bf la vitesse moyenne} $v$ est le quotient de la distance parcourue $d$ par le temps $t$ du trajet.
$$v=\frac{d}{t}$$
}$$
\exe: En parcourant $120\,km$ en 2 heures, la vitesse moyenne est $\dfrac{120}2=60\,km/h$ ou $60\,km.h^{-1}$.
\\En parcourant $30\,m$ en 5 secondes, la vitesse moyenne est $\dfrac{30}5=6\,m/s$ ou $6\,m.s^{-1}$.