%\documentclass[a4paper]{article} \documentclass[twocolumn,12pt]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[LGR,T1]{fontenc} \usepackage[greek,frenchb]{babel} \usepackage{amsmath,tabularx,multicol} \usepackage[dvips]{graphicx} \input christ5.tex \pagestyle{empty} \columnseprule0.25pt \parindent0pt \parskip6pt %site et impression \topmargin0pt\headheight0pt\headsep0pt\footskip0pt \usepackage[dvips,a4paper,landscape,margin=5mm]{geometry} \begin{document} \small \hrule \vspace{2mm} {\bf Devoir de Mathématiques n°8\hfill pour le 08/01/2003\hfill602DM08}\par \vspace{2mm} \hrule \vspace{2mm} \exo \begin{enumerate} \item Trace deux droites $(d_1)$ et $(d_2)$ sécantes en $I$. \par Trace la droite $(d_3)$ perpendiculaire à la droite $(d_1)$ en $I$. \item Soit $J$ un point de la droite $(d_2)$ distinct du point $I$. \par Trace la droite $(d_4)$ parallèle à la droite $(d_3)$ passant par $J$. \item Prouve que les droites $(d_1)$ et $(d_4)$ sont perpendiculaires. \end{enumerate} \exo Soit $ABCD$ un rectangle tel que $AB=7\,cm$ et $BC=5\,cm$. Soit $M$ un point de la diagonale $[AC]$ tel que $AM=7\,cm$.\par La droite $(d)$ parallèle à la droite $(AB)$ passant par $M$ coupe le segment $[AD]$ en $E$. La droite $(d_1)$ parallèle à la droite $(AD)$ passant par $M$ coupe le segment $[AB]$ en $I$. \begin{enumerate} \item\begin{enumerate} \item Prouve de l'angle $\widehat{AEM}$ est un angle droit. \item Prouves que l'angle $\widehat{AIM}$ mesure 90° \end{enumerate} \end{enumerate} \exo Un magasin de vente par correspondance donne un tableau comparatif pour un lave-linge. $$ \begin{tabularx}{12cm}{|X|c|c|c|c|c|} \hline Modèle&T&M&B&W&E\\ \hline Consommation électrique (en kilo-Watts)&1,15&0,95&1,25&1,15&2,5\\ \hline Consommation d'eau (en litres)&55&52&74&48&68\\ \hline Largeur (en $cm$)&45&55&40&40&60\\ Hauteur (en $cm$)&85&90&85&85&85\\ Profondeur (en $cm$)&60&60&60&60&40\\ \hline Référence&287 H&944 R&277 M&283 A&504 H\\ \hline Prix en \textgreek{\euro}&759&$1\,064$&516&714&531\\ \hline \end{tabularx} $$ \begin{enumerate} \item Quelle est la référence du modèle qui a la plus petite consommation d'eau ? \item Quel modèle coûte le plus cher ?\par Range les prix par ordre décroissant. \item Quelle est la plus grand largeur ? \item Range, par ordre croissant, les modèles selon leur consommation éléectrique. \end{enumerate} \exo Un commerçant achète 12 cageots d'orange. Chaque cageot contient $11\,kg$ d'oranges et coûte 7\textgreek{\euro}. \par Le commerçant revend les oranges 2\textgreek{\euro} le kilogramme. \par Quel bénéfice fera-t-il s'il réussit à tout vendre ? \end{document}