%\documentclass[a4paper]{article} \documentclass[twocolumn,12pt]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[LGR,T1]{fontenc} \usepackage[greek,frenchb]{babel} \usepackage{amsmath,tabularx,multicol} \usepackage[dvips]{graphicx} \input christ5.tex \pagestyle{empty} \columnseprule0.25pt \parindent0pt %\parskip6pt %site et impression \topmargin0pt\headheight0pt\headsep0pt\footskip0pt \usepackage[dvips,a4paper,landscape,margin=5mm]{geometry} \begin{document} \small \hrule \vspace{2mm} {\bf Devoir de Mathématiques n°9\hfill pour le 22/01/2003\hfill602DM09}\par \vspace{2mm} \hrule \vspace{2mm} \exo\begin{enumerate} \item Ajoute la somme, le produit et la différence de $127,78$ et 39. \item Fais le produit de la somme de 12,39 et 69 par 5,7. \end{enumerate} \exo Marc envoie, à sa grand-mère, un colis qui contient : \par \dispo{1}{ $$\begin{tabular}{|c|c|} \hline {\bf Poids jusqu'à}&{\bf Tarif Ordinaire}\\ \hline $100\,g$&1,15\textgreek{\euro}\\ \hline $250\,g$&1,30\textgreek{\euro}\\ \hline $500\,g$&2,50\textgreek{\euro}\\ \hline $1\,000\,g$&3\textgreek{\euro}\\ \hline $2\,000\,g$&4,15\textgreek{\euro}\\ \hline $3\,000\,g$&4,95\textgreek{\euro}\\ \hline $5\,000\,g$&5,15\textgreek{\euro}\\ \hline \end{tabular} $$} { \begin{itemize} \item 1 livre qui pèse $1,200\,kg$ et coûte 19,50\textgreek{\euro}, \item 3 plaquettes de chocolat qui coûtent 1,80\textgreek{\euro} chacune et pèse $100\,g$ chacune, \item 2 paquets de bonbons de $250\,g$ chacun coûtant 3,5\textgreek{\euro} l'un. \end{itemize} \par Il utilise un emballage postal qui coûte 3\textgreek{\euro} et pèse $50\,g$.} \par En s'aidant du tarif postal ci-dessous, calcule la dépense totale de Marc. \exo\begin{enumerate} \item Construis un carré $ABCD$ de côté $5\,cm$. \item Soit $I$ le point du segment $[AB)$ tel que $AI=1\,cm$. Soit $J$ le point du segment $[CD]$ tel que $CJ=1\,cm$. Mesure les angles $\widehat{AIJ}$ et $\widehat{DJI}$. \item Soit $(d)$ la droite perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $J$. Soit $(d_1)$ la droite perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $B$. Prouve que les droites $(IJ)$ et $(d_1)$ sont parallèles. On appellera $E$ le point d'intersection des droites $(d)$ et $(d_1)$. \item Construis le triangle $AFB$, extérieur au carré $ABCD$, tel que $F$ appartiennent à \item La perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $I$ coupe la droite $(FB)$ en $G$. Quelle est la nature du quadrilatère $GIJE$ ? Justifie la réponse. \item Construis le traingle $AHD$ isocèle en $H$ tel que $AH=6\,cm$. Mesure les angles $\widehat{AHD}$, $\widehat{HDA}$, $\widehat{HAD}$. \end{enumerate} \exo \underline{\em Unités de longueur anglo-saxonnes}\footnote{Elles sont utilisées dans des pays tels que l'Angleterre, les Etats-Unis, le Canada,\dots} \par\dispo{2}{\begin{tabular}{|c|c|c|} \hline ligne&{\em line}&$2,117\,mm$\cr pouce&{\em inch}&12 {\em lines}\cr pied&{\em foot}&12 {\em inches}\footnotemark[2]\cr &{\em yard}&3 {\em feet}\footnotemark[3]\cr mille&{\em mile}&$1\,760$ {\em yard}\cr \hline \end{tabular} \par\footnotetext[2]{Pluriel de {\em inch}} \par\footnotetext[3]{Pluriel de {\em foot}} }{ \begin{enumerate} \item En informatique, on parle de disquettes de 3,5 pouces et des cédéroms d'un diamètre de 4,7 pouces. Calcule ces deux dimensions en millimètres. On arrondira à l'unité les résultats obtenus. \item En athlétisme, quelle longueur en mètres parcourt-on lorsque l'on court 1 {\em mile} ? \end{enumerate} } \newpage \setcounter{num}{0} \hrule \vspace{2mm} {\bf Devoir de Mathématiques n°9\hfill pour le 22/01/2003\hfill602DM09}\par \vspace{2mm} \hrule \vspace{2mm} \exo\begin{enumerate} \item Ajoute la somme, le produit et la différence de $127,78$ et 39. \item Fais le produit de la somme de 12,39 et 69 par 5,7. \end{enumerate} \exo Marc envoie, à sa grand-mère, un colis qui contient : \par \dispo{1}{ $$\begin{tabular}{|c|c|} \hline {\bf Poids jusqu'à}&{\bf Tarif Ordinaire}\\ \hline $100\,g$&1,15\textgreek{\euro}\\ \hline $250\,g$&1,30\textgreek{\euro}\\ \hline $500\,g$&2,50\textgreek{\euro}\\ \hline $1\,000\,g$&3\textgreek{\euro}\\ \hline $2\,000\,g$&4,15\textgreek{\euro}\\ \hline $3\,000\,g$&4,95\textgreek{\euro}\\ \hline $5\,000\,g$&5,15\textgreek{\euro}\\ \hline \end{tabular} $$} { \begin{itemize} \item 1 livre qui pèse $1,200\,kg$ et coûte 19,50\textgreek{\euro}, \item 3 plaquettes de chocolat qui coûtent 1,80\textgreek{\euro} chacune et pèse $100\,g$ chacune, \item 2 paquest de bonbons de $250\,g$ chacun coûtant 3,5\textgreek{\euro} l'un. \end{itemize} \par Il utilise un emballage postal qui coûte 3\textgreek{\euro} et pèse $50\,g$.} \par En s'aidant du tarif postal ci-dessous, calcule la dépense totale de Marc. \exo\begin{enumerate} \item Construis un carré $ABCD$ de côté $5\,cm$. \item Soit $I$ le point du segment $[AB)$ tel que $AI=1\,cm$. Soit $J$ le point du segment $[CD]$ tel que $CJ=1\,cm$. Mesure les angles $\widehat{AIJ}$ et $\widehat{DJI}$. \item Soit $(d)$ la droite perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $J$. Soit $(d_1)$ la droite perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $B$. Prouve que les droites $(IJ)$ et $(d_1)$ sont parallèles. On appellera $E$ le point d'intersection des droites $(d)$ et $(d_1)$. \item Construis le triangle $AFB$, extérieur au carré $ABCD$. \item La perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $I$ coupe la droite $(FB)$ en $G$. Quelle est la nature du quadrilatère $GIJE$ ? Justifie la réponse. \item Construis le traingle $AHD$ isocèle en $H$ tel que $AH=6\,cm$. Mesure les angles $\widehat{AHD}$, $\widehat{HDA}$, $\widehat{HAD}$. \end{enumerate} \exo \underline{\em Unités de longueur anglo-saxonnes}\footnote{Elles sont utilisées dans des pays tels que l'Angleterre, les Etats-Unis, le Canada,\dots} \par\dispo{2}{\begin{tabular}{|c|c|c|} \hline ligne&{\em line}&$2,117\,mm$\cr pouce&{\em inch}&12 {\em lines}\cr pied&{\em foot}&12 {\em inches}\footnotemark[2]\cr &{\em yard}&3 {\em feet}\footnotemark[3]\cr mille&{\em mile}&$1\,760$ {\em yard}\cr \hline \end{tabular} \par\footnotetext[2]{Pluriel de {\em inch}} \par\footnotetext[3]{Pluriel de {\em foot}} }{ \begin{enumerate} \item En informatique, on parle de disquettes de 3,5 pouces et des cédéroms d'un diamètre de 4,7 pouces. Calcule ces deux dimensions en millimètres. On arrondira à l'unité les résultats obtenus. \item En athlétisme, quelle longueur en mètres parcourt-on lorsque l'on court 1 {\em mile} ? \end{enumerate} } \end{document}