index.tex

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\begin{document}
\small
\hrule
\vspace{2mm}
{\bf Devoir de Mathématiques n°10\hfill pour le 05/02/2003\hfill602DM10}\par
\vspace{2mm}
\hrule
\vspace{2mm}
\exo On veut planter une rangée de framboisiers sur une longueur de $10\,m$. Le premier plant et le dernier plant doivent être à $15\,cm$ de l'extrémité de la rangée. Entre deux plants, il doit y avoir au moins $30\,cm$. Combien de plants est-il possible de planter dans cette rangée ?
\exo Toute la famille part à la montagne fêter l'anniversaire des 12 ans de Rémi. La petite s\oe ur Guillemette de 5 ans est très contents et chante dans la voiture avec Nicolas, l'aîné des trois enfants. Les deux parents et les enfants arrivent au camping à 15h le 3 août. Ils repartent le 16 août au matin.
\par Aide le propriétaire du camping à établir la facture avec le tarif suivant.
$$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{5}{|c|}{\kern0.93cm\bf Par jour passé au camping, y compris une nuit\kern0.93cm}\\
\hline
\begin{tabular}{c}
{\em 1 Adulte}\\
\hline
4,60\textgreek{\euro}\\
\\
\end{tabular}
&\begin{tabular}{c}
Un enfant de\\
 moins de 10 ans\\
 paie demi-tarif\\
\end{tabular}
&\begin{tabular}{c|c}
\multicolumn{2}{c}{\em Emplacement}\\
\hline
{\em Tente}&{\em Voiture}\\
\hline
2,12\textgreek{\euro}&1,85\textgreek{\euro}\\
\end{tabular}
&\begin{tabular}{c}
{\em Animal}\\
\hline
0,61\textgreek{\euro}\\
\\
\end{tabular}\\
\hline
\end{tabular}
$$
\exo \begin{enumerate}
\item Construis un carré $ABCD$ de côté $5\,cm$.
\item Soit $I$ le point du segment $[AB)$ tel que $AI=1\,cm$. Soit $J$ le point du segment $[CD]$ tel que $CJ=1\,cm$.\par Mesure les angles $\widehat{AIJ}$ et $\widehat{DJI}$.
\item Soit $(d)$ la droite perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $J$. Soit $(d_1)$ la droite perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $B$.\par Prouve que les droites $(IJ)$ et $(d_1)$ sont parallèles. On appellera $E$ le point d'intersection des droites $(d)$ et $(d_1)$.
\item Construis le triangle $AFB$, extérieur au carré $ABCD$.
\item La perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $I$ coupe la droite $(FB)$ en $G$.\par Quelle est la nature du quadrilatère $GIJE$ ? Justifie la réponse.
\item Construis le triangle $AHD$ isocèle en $H$ tel que $AH=6\,cm$.\par Mesure les angles $\widehat{AHD}$, $\widehat{HDA}$, $\widehat{HAD}$.
\end{enumerate}
\exo\begin{enumerate}
\item Explique la construction d'un parallélogramme $ABCD$ tel que $AB=6\,cm$, $BC=5\,cm$ et $\widehat{ABC}=60°$. Construis ce parallélogramme $ABCD$.
\item Mesure les 4 angles du quadrilatère $ABCD$. Quelle est leur somme ?
\item Soit $I$ le point du segment $[AB]$ tel que $BI=4\,cm$. La droite $(d)$ perpendiculaire à la droite $(AB)$ passant par $I$ coupe la droite $(CD)$ en $J$.
\par Prouve que les droites $(IJ)$ et $(CD)$ sont perpendiculaires.
\end{enumerate}
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{\bf Devoir de Mathématiques n°10\hfill pour le 05/02/2003\hfill602DM10}\par
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\exo On veut planter une rangée de framboisiers sur une longueur de $10\,m$. Le premier plant et le dernier plant doivent être à $15\,cm$ de l'extrémité de la rangée. Entre deux plants, il doit y avoir au moins $30\,cm$. Combien de plants est-il possible de planter dans cette rangée ?
\exo Toute la famille part à la montagne fêter l'anniversaire des 12 ans de Rémi. La petite s\oe ur Guillemette de 5 ans est très contents et chante dans la voiture avec Nicolas, l'aîné des trois enfants. Les deux parents et les enfants arrivent au camping à 15h le 3 août. Ils repartent le 16 août au matin.
\par Aide le propriétaire du camping à établir la facture avec le tarif suivant.
$$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{5}{|c|}{\kern0.93cm\bf Par jour passé au camping, y compris une nuit\kern0.93cm}\\
\hline
\begin{tabular}{c}
{\em 1 Adulte}\\
\hline
4,60\textgreek{\euro}\\
\\
\end{tabular}
&\begin{tabular}{c}
Un enfant de\\
 moins de 10 ans\\
 paie demi-tarif\\
\end{tabular}
&\begin{tabular}{c|c}
\multicolumn{2}{c}{\em Emplacement}\\
\hline
{\em Tente}&{\em Voiture}\\
\hline
2,12\textgreek{\euro}&1,85\textgreek{\euro}\\
\end{tabular}
&\begin{tabular}{c}
{\em Animal}\\
\hline
0,61\textgreek{\euro}\\
\\
\end{tabular}\\
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\end{tabular}
$$
\exo \begin{enumerate}
\item Construis un carré $ABCD$ de côté $5\,cm$.
\item Soit $I$ le point du segment $[AB)$ tel que $AI=1\,cm$. Soit $J$ le point du segment $[CD]$ tel que $CJ=1\,cm$.\par Mesure les angles $\widehat{AIJ}$ et $\widehat{DJI}$.
\item Soit $(d)$ la droite perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $J$. Soit $(d_1)$ la droite perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $B$.\par Prouve que les droites $(IJ)$ et $(d_1)$ sont parallèles. On appellera $E$ le point d'intersection des droites $(d)$ et $(d_1)$.
\item Construis le triangle $AFB$, extérieur au carré $ABCD$.
\item La perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $I$ coupe la droite $(FB)$ en $G$.\par Quelle est la nature du quadrilatère $GIJE$ ? Justifie la réponse.
\item Construis le triangle $AHD$ isocèle en $H$ tel que $AH=6\,cm$.\par Mesure les angles $\widehat{AHD}$, $\widehat{HDA}$, $\widehat{HAD}$.
\end{enumerate}
\exo\begin{enumerate}
\item Explique la construction d'un parallélogramme $ABCD$ tel que $AB=6\,cm$, $BC=5\,cm$ et $\widehat{ABC}=60°$. Construis ce parallélogramme $ABCD$.
\item Mesure les 4 angles du quadrilatère $ABCD$. Quelle est leur somme ?
\item Soit $I$ le point du segment $[AB]$ tel que $BI=4\,cm$. La droite $(d)$ perpendiculaire à la droite $(AB)$ passant par $I$ coupe la droite $(CD)$ en $J$.
\par Prouve que les droites $(IJ)$ et $(CD)$ sont perpendiculaires.
\end{enumerate}
\end{document}