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\begin{document}
\small
\hrule
\vspace{2mm}
{\bf Devoir de Mathématiques n°8\hfill pour le 08/01/2003\hfill602DM08}\par
\vspace{2mm}
\hrule
\vspace{2mm}
\exo
\begin{enumerate}
\item Trace deux droites $(d_1)$ et $(d_2)$ sécantes en $I$.
\par Trace la droite $(d_3)$ perpendiculaire à la droite $(d_1)$ en $I$.
\item Soit $J$ un point de la droite $(d_2)$ distinct du point $I$.
\par Trace la droite $(d_4)$ parallèle à la droite $(d_3)$ passant par $J$.
\item Prouve que les droites $(d_1)$ et $(d_4)$ sont perpendiculaires.
\end{enumerate}
\exo Soit $ABCD$ un rectangle tel que $AB=7\,cm$ et $BC=5\,cm$. Soit $M$ un point de la diagonale $[AC]$ tel que $AM=7\,cm$.\par La droite $(d)$ parallèle à la droite $(AB)$ passant par $M$ coupe le segment $[AD]$ en $E$. La droite $(d_1)$ parallèle à la droite $(AD)$ passant par $M$ coupe le segment $[AB]$ en $I$.
\begin{enumerate}
\item\begin{enumerate}
\item Prouve de l'angle $\widehat{AEM}$ est un angle droit.
\item Prouves que l'angle $\widehat{AIM}$ mesure 90°
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\exo Un magasin de vente par correspondance donne un tableau comparatif pour un lave-linge.
$$
\begin{tabularx}{12cm}{|X|c|c|c|c|c|}
\hline
Modèle&T&M&B&W&E\\
\hline
Consommation électrique (en kilo-Watts)&1,15&0,95&1,25&1,15&2,5\\
\hline
Consommation d'eau (en litres)&55&52&74&48&68\\
\hline
Largeur (en $cm$)&45&55&40&40&60\\
Hauteur (en $cm$)&85&90&85&85&85\\
Profondeur (en $cm$)&60&60&60&60&40\\
\hline
Référence&287 H&944 R&277 M&283 A&504 H\\
\hline
Prix en \textgreek{\euro}&759&$1\,064$&516&714&531\\
\hline
\end{tabularx}
$$
\begin{enumerate}
\item Quelle est la référence du modèle qui a la plus petite consommation d'eau ?
\item Quel modèle coûte le plus cher ?\par Range les prix par ordre décroissant.
\item Quelle est la plus grand largeur ?
\item Range, par ordre croissant, les modèles selon leur consommation éléectrique.
\end{enumerate}
\exo Un commerçant achète 12 cageots d'orange. Chaque cageot contient $11\,kg$ d'oranges et coûte 7\textgreek{\euro}.
\par Le commerçant revend les oranges 2\textgreek{\euro} le kilogramme. 
\par Quel bénéfice fera-t-il s'il réussit à tout vendre ?
\end{document}