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\begin{document}
\small
\hrule
\vspace{2mm}
{\bf Devoir de Mathématiques n°9\hfill pour le 22/01/2003\hfill602DM09}\par
\vspace{2mm}
\hrule
\vspace{2mm}
\exo\begin{enumerate}
\item Ajoute la somme, le produit et la différence de $127,78$ et 39.
\item Fais le produit de la somme de 12,39 et 69 par 5,7.
\end{enumerate}
\exo Marc envoie, à sa grand-mère, un colis qui contient :
\par
\dispo{1}{
$$\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
{\bf Poids jusqu'à}&{\bf Tarif Ordinaire}\\
\hline
$100\,g$&1,15\textgreek{\euro}\\
\hline
$250\,g$&1,30\textgreek{\euro}\\
\hline
$500\,g$&2,50\textgreek{\euro}\\
\hline
$1\,000\,g$&3\textgreek{\euro}\\
\hline
$2\,000\,g$&4,15\textgreek{\euro}\\
\hline
$3\,000\,g$&4,95\textgreek{\euro}\\
\hline
$5\,000\,g$&5,15\textgreek{\euro}\\
\hline
\end{tabular}
$$}
{
\begin{itemize}
\item 1 livre qui pèse $1,200\,kg$ et coûte 19,50\textgreek{\euro},
\item 3 plaquettes de chocolat qui coûtent 1,80\textgreek{\euro} chacune et pèse $100\,g$ chacune,
\item 2 paquets de bonbons de $250\,g$ chacun coûtant 3,5\textgreek{\euro} l'un.
\end{itemize}
\par
Il utilise un emballage postal qui coûte 3\textgreek{\euro} et pèse $50\,g$.}
\par En s'aidant du tarif postal ci-dessous, calcule la dépense totale de Marc.
\exo\begin{enumerate}
\item Construis un carré $ABCD$ de côté $5\,cm$.
\item Soit $I$ le point du segment $[AB)$ tel que $AI=1\,cm$. Soit $J$ le point du segment $[CD]$ tel que $CJ=1\,cm$. Mesure les angles $\widehat{AIJ}$ et $\widehat{DJI}$.
\item Soit $(d)$ la droite perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $J$. Soit $(d_1)$ la droite perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $B$. Prouve que les droites $(IJ)$ et $(d_1)$ sont parallèles. On appellera $E$ le point d'intersection des droites $(d)$ et $(d_1)$.
\item Construis le triangle $AFB$, extérieur au carré $ABCD$, tel que $F$ appartiennent à
\item La perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $I$ coupe la droite $(FB)$ en $G$. Quelle est la nature du quadrilatère $GIJE$ ? Justifie la réponse.
\item Construis le traingle $AHD$ isocèle en $H$ tel que $AH=6\,cm$. Mesure les angles $\widehat{AHD}$, $\widehat{HDA}$, $\widehat{HAD}$.
\end{enumerate}
\exo \underline{\em Unités de longueur anglo-saxonnes}\footnote{Elles
 sont utilisées dans des pays tels que l'Angleterre, les Etats-Unis, le Canada,\dots}
\par\dispo{2}{\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
ligne&{\em line}&$2,117\,mm$\cr
pouce&{\em inch}&12 {\em lines}\cr
pied&{\em foot}&12 {\em inches}\footnotemark[2]\cr
&{\em yard}&3 {\em feet}\footnotemark[3]\cr
mille&{\em mile}&$1\,760$ {\em yard}\cr
\hline
\end{tabular}
\par\footnotetext[2]{Pluriel de {\em inch}}
\par\footnotetext[3]{Pluriel de {\em foot}}
}{
\begin{enumerate}
\item En informatique, on parle de disquettes de 3,5 pouces et des cédéroms d'un diamètre de 4,7 pouces. Calcule ces deux dimensions en millimètres. On arrondira à l'unité les résultats obtenus.
\item En athlétisme, quelle longueur en mètres parcourt-on lorsque l'on court 1 {\em mile} ?
\end{enumerate}
}
\newpage
\setcounter{num}{0}
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{\bf Devoir de Mathématiques n°9\hfill pour le 22/01/2003\hfill602DM09}\par
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\exo\begin{enumerate}
\item Ajoute la somme, le produit et la différence de $127,78$ et 39.
\item Fais le produit de la somme de 12,39 et 69 par 5,7.
\end{enumerate}
\exo Marc envoie, à sa grand-mère, un colis qui contient :
\par
\dispo{1}{
$$\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
{\bf Poids jusqu'à}&{\bf Tarif Ordinaire}\\
\hline
$100\,g$&1,15\textgreek{\euro}\\
\hline
$250\,g$&1,30\textgreek{\euro}\\
\hline
$500\,g$&2,50\textgreek{\euro}\\
\hline
$1\,000\,g$&3\textgreek{\euro}\\
\hline
$2\,000\,g$&4,15\textgreek{\euro}\\
\hline
$3\,000\,g$&4,95\textgreek{\euro}\\
\hline
$5\,000\,g$&5,15\textgreek{\euro}\\
\hline
\end{tabular}
$$}
{
\begin{itemize}
\item 1 livre qui pèse $1,200\,kg$ et coûte 19,50\textgreek{\euro},
\item 3 plaquettes de chocolat qui coûtent 1,80\textgreek{\euro} chacune et pèse $100\,g$ chacune,
\item 2 paquest de bonbons de $250\,g$ chacun coûtant 3,5\textgreek{\euro} l'un.
\end{itemize}
\par
Il utilise un emballage postal qui coûte 3\textgreek{\euro} et pèse $50\,g$.}
\par En s'aidant du tarif postal ci-dessous, calcule la dépense totale de Marc.
\exo\begin{enumerate}
\item Construis un carré $ABCD$ de côté $5\,cm$.
\item Soit $I$ le point du segment $[AB)$ tel que $AI=1\,cm$. Soit $J$ le point du segment $[CD]$ tel que $CJ=1\,cm$. Mesure les angles $\widehat{AIJ}$ et $\widehat{DJI}$.
\item Soit $(d)$ la droite perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $J$. Soit $(d_1)$ la droite perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $B$. Prouve que les droites $(IJ)$ et $(d_1)$ sont parallèles. On appellera $E$ le point d'intersection des droites $(d)$ et $(d_1)$.
\item Construis le triangle $AFB$, extérieur au carré $ABCD$.
\item La perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $I$ coupe la droite $(FB)$ en $G$. Quelle est la nature du quadrilatère $GIJE$ ? Justifie la réponse.
\item Construis le traingle $AHD$ isocèle en $H$ tel que $AH=6\,cm$. Mesure les angles $\widehat{AHD}$, $\widehat{HDA}$, $\widehat{HAD}$.
\end{enumerate}
\exo \underline{\em Unités de longueur anglo-saxonnes}\footnote{Elles
 sont utilisées dans des pays tels que l'Angleterre, les Etats-Unis, le Canada,\dots}
\par\dispo{2}{\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
ligne&{\em line}&$2,117\,mm$\cr
pouce&{\em inch}&12 {\em lines}\cr
pied&{\em foot}&12 {\em inches}\footnotemark[2]\cr
&{\em yard}&3 {\em feet}\footnotemark[3]\cr
mille&{\em mile}&$1\,760$ {\em yard}\cr
\hline
\end{tabular}
\par\footnotetext[2]{Pluriel de {\em inch}}
\par\footnotetext[3]{Pluriel de {\em foot}}
}{
\begin{enumerate}
\item En informatique, on parle de disquettes de 3,5 pouces et des cédéroms d'un diamètre de 4,7 pouces. Calcule ces deux dimensions en millimètres. On arrondira à l'unité les résultats obtenus.
\item En athlétisme, quelle longueur en mètres parcourt-on lorsque l'on court 1 {\em mile} ?
\end{enumerate}
}
\end{document}