\documentclass[12pt]{article}
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\renewcommand{\thesubsection}{\color{green}\arabic{subsection}/}
\renewcommand{\thesubsubsection}{\alph{subsubsection}/}
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\begin{document}
\special{header=pagecahier.pro}
\special{!userdict begin /bop-hook {mapagination} def end}
\parskip0pt
\titrage{Symétrie axiale : cours}{6\ieme}
\parskip0pt
\begin{center}
\psshadowbox{\color{red}\huge Symétrie axiale}
\end{center}
\section{\color{red}Définitions}
\begin{defi} Le pliage suivant une droite $(d)$ s'appelle {\em la symétrie axiale d'axe $(d)$} ou {\em symétrie par rapport à la droite $(d)$}.
\end{defi}
$$\includegraphics{\jobname.1}$$
\begin{defi}
Lorsque le point $M'$ correspond au pliage du point $M$ par rapport à une droite $(d)$, on dit que $M'$ est {\em le symétrique de $M$ par rapport à la droite $(d)$}. On peut également dire que $M'$ est {\em l'image de $M$ par la symétrie axiale d'axe $(d)$}.
\end{defi}
\exe Sur la figure ci-dessus ; $A'$ est le symétrique de $A$ par rapport à la droite $(d)$ ; $E'$ est l'image de $E$ par la symétrie axiale d'axe $(d)$.
\paragraph{Construction du symétrique d'un point $M$ par rapport à une droite $(d)$}\subitem{}\par\dispo{1}{\includegraphics{\jobname.2}}{Voici la situation de départ et la consigne :
{\em construire le point $M'$, symétrique du point $M$ par rapport à la droite $(d)$.}}
\par
\begin{center}
\begin{tabularx}{18cm}{X|X|X}
\includegraphics[scale=0.9]{\jobname.3}&\includegraphics[scale=0.9]{\jobname.4}&\includegraphics[scale=0.9]{\jobname.5}\\
\begin{myenumerate}
\item Je construis la droite $(d_1)$, perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $M$.
\end{myenumerate}
&
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{1}
\item La droite $(d_1)$ coupe la droite $(d)$ en $H$.
\end{myenumerate}
&
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{2}
\item Je \og{}trace\fg{} le cercle de centre $H$ qui passe par $M$. Ce cercle coupe la droite $(d_1)$ en $M'$.
\end{myenumerate}\\
\end{tabularx}
\end{center}
\section{\color{red}Propriétés de la symétrie axiale}
Par une symétrie axiale d'axe $(d)$ :
\begin{itemize}
\item un segment est \og{}transformé\fg{} en un segment de même longueur.
\item un cercle est \og{}transformé\fg{} en un cercle de même rayon.
\item un angle est \og{}transformé\fg{} en un angle de même mesure.
\item 3 points alignés sont \og{}transformés\fg{} en 3 points alignés.
\item une figure est \og{}transformée\fg{} en une figure de même aire.
\end{itemize}
\section{\color{red}Axe(s) de symétrie d'une figure}
\subsection{\color{green}Définition}
\begin{defi}
\Si une figure $\cal F$ est \og{}transformée\fg{} en elle-même par la symétrie axiale d'axe $(d)$ \alors on dit que la droite $(d)$ est {\em un axe de symétrie} de la figure $\cal F$.
\end{defi}
$$\begin{tabularx}{15cm}{X|X}
\includegraphics{\jobname.6}&\includegraphics{\jobname.7}\\
La droite $(d)$ n'est pas un axe de symétrie pour la figure $\cal F$.&La droite $(d)$ est un axe de symétrie pour la figure $\cal G$.\\
\end{tabularx}
$$
\subsection{\color{green}Axe(s) de symétrie de figures particulières}
\subsubsection{Les triangles}
{\small
$$\begin{tabular}{|c|m{5cm}|m{5cm}|c|}
\hline
Figure&\multicolumn{1}{c|}{Triangle isocèle}&\multicolumn{1}{c|}{Triangle équilatéral}&Triangle rectangle\\
\hline
Axe(s) de symétrie ?&\multicolumn{1}{c|}{oui}&\multicolumn{1}{c|}{oui}&non\\
\hline
Nombre ?&\multicolumn{1}{c|}{1}&\multicolumn{1}{c|}{3}&0\\
\hline
Tracé&\includegraphics{\jobname.8}&\includegraphics{\jobname.9}&\\
\hline
\end{tabular}
$$
\subsubsection{Les quadrilatères}
$$\begin{tabular}{|c|c|m{3.6cm}|m{3.6cm}|m{3.6cm}|}
\hline
Figure&Parallélogramme&\multicolumn{1}{c|}{Rectangle}&\multicolumn{1}{c|}{Losange}&\multicolumn{1}{c|}{Carré}\\
\hline
Axe(s) de symétrie ?&non&\multicolumn{1}{c|}{oui}&\multicolumn{1}{c|}{oui}&\multicolumn{1}{c|}{oui}\\
\hline
Nombre ?&0&\multicolumn{1}{c|}{2}&\multicolumn{1}{c|}{2}&\multicolumn{1}{c|}{4}\\
\hline
Tracé&&\includegraphics[scale=0.9]{\jobname.10}&\includegraphics[scale=0.9]{\jobname.11}&\includegraphics[scale=0.9]{\jobname.12}\\
\hline
\end{tabular}
$$
}
\end{document}