\documentclass[twocolumn,10pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[greek,frenchb]{babel}
\parindent0pt\topmargin0pt\headsep0pt\headheight0pt\footskip0pt
\usepackage[dvips,a4paper,landscape,margin=1cm]{geometry}
\usepackage{amsmath,frcursive,pst-all}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\input christ5.tex
\pagestyle{empty}
\columnseprule0.25pt
\begin{document}
\parskip0pt
\hrule
\vspace{2mm}
{\bf Devoir Surveillé de Mathématiques n°7\hfill Me 14/04/2004\hfill603DS07}
\par
\vspace{2mm}
\hrule
\vspace{2mm}
\parskip6pt
\exo Simplifie au maximum les fractions suivantes :
$$\frac{35}{20}\kern1cm\frac{21}{57}\kern1cm\frac{90}{54}$$
\exo A cause de fruits abîmés, un commerçant doit jeter 12\% de ses $15\,kg$ de fruits.
\begin{enumerate}
\item Combien de $kg$ de fruits doit-il jeter ?
\item Combien de $kg$ de fruits peut-il vendre ?
\end{enumerate}
\exo\begin{enumerate}
\item Effectue les calculs suivants (on posera les opératons nécessaires)
$$30\times\frac76;\qquad\frac56\times18;\qquad12\times\frac{17}{15}$$
\item Quelle est la valeur des expressions suivantes
\begin{enumerate}
\item sept-neuvièmes de 36,
\item dix-sept pour cent de 25.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\exo Trois brigands A, B et C se partagent une somme de 980\textgreek{\euro}, des bijoux et une télévision.\\Pour avoir des parts équitables, A prend les trois cinquièmes de l'argent ; B prend les bijoux et C le reste de l'argent et la télévision.
\\Quels sont les prix des bijoux et de la télévision ?
\exo  La figure ci-dessous ({\bf qui ne respecte pas les longueurs}) représente un terrain à bâtir $ABCEF$ dont les dimensions réelles sont $AB=126\,m$ ; $BC=18\,m$; $CD=30\,m$; $ED=40\,m$ et $EC=50\,m$.
\par\compo{1}{\jobname}{1}{
\begin{enumerate}
\item Calcule le périmètre en $m$ du terrain $ABCEF$ ci-dessous.
\item Calcule l'aire en $m^2$ du terrain $ABCEF$ ci-dessous.
\item On souhaite entourer ce terrain par du grillage qui coûte 7,5\textgreek{\euro} le mètre.
\\Quel sera le prix à payer ?
\end{enumerate}
}
\newpage
\exo
\par\compo{2}{\jobname}{1}{\begin{enumerate}
\item Reproduis {\bf ci-dessous} la figure en vraie grandeur.
\item Calcule l'aire de la surface $ABCDEFG$.
\end{enumerate}
}
\end{document}




\item Recopie et complète
\par\vspace{3mm}\par
$$\Eqalign{
\frac{\rnode{A}{7}}{\rnode{B}{4}}\quad&=\quad\frac{\rnode{C}{\strut\ldots}}{\rnode{D}{12}}\kern1cm&\frac{\rnode{E}{8}}{\rnode{F}{5}}\quad&=\quad\frac{\rnode{G}{\strut\ldots}}{\rnode{H}{20}}\kern1cm&\frac{\rnode{I}{24}}{\rnode{J}{\strut\ldots}}\quad&=\quad\frac{\rnode{K}{2}}{\rnode{L}{3}}\cr
\cr
\frac3{20}&=\frac{21}{\ldots}&\frac{\ldots}{24}&=\frac23&\frac{11}7&=\frac{\ldots}{42}\cr
}$$
\ncarc[arcangle=60,nodesep=1mm]{->}{A}{C}
\ncput*{$\small\times\ldots$}
\ncarc[arcangle=-60,nodesep=1mm]{->}{B}{D}
\ncput*{$\small\times\ldots$}
\ncarc[arcangle=60,nodesep=1mm]{->}{E}{G}
\ncput*{$\small\times\ldots$}
\ncarc[arcangle=-60,nodesep=1mm]{->}{F}{H}
\ncput*{$\small\times\ldots$}
\ncarc[arcangle=60,nodesep=1mm]{->}{I}{K}
\ncput*{$\small\div\ldots$}
\ncarc[arcangle=-60,nodesep=1mm]{->}{J}{L}
\ncput*{$\small\div\ldots$}
\item Recopie et complète.
$$\Eqalign{
56\,380\,cm^2&=\ldots\,m^2\kern1cm&0,68\,cm^2&=\ldots\,mm^2\kern1cm&3\,m^2&=\ldots\,cm^2\cr
7,2\,mm^2&=\ldots\,cm^2&1\,600\,m^2&=\ldots\,km^2&46\,000\,m^2&=\ldots\,km^2\cr
}$$
\end{myenumerate}
\exo $ABCD$ est un carré de $8\,cm$ de côté. Reproduis la figure et calcule son périmètre.
$$\includegraphics{\jobname.1}$$
\exo Sur la figure \ref{fig} ci-contre, on a dessiné un triangle $EFG$ et placé deux points $I$ et $J$.
\begin{myenumerate}
\item\label{qo} Quelle est l'aire du triangle $EFG$ ? On justifiera la réponse sur la figure \ref{figg}.
\item Nomme et mesure les angles du triangle $EFG$.
\item
\begin{enumerate}
\item Trace la parallèle à la droite $(FG)$ passant par $I$. Elle coupe la droite $(EG)$ en $K$.
\item Trace la parallèle à la droite $(FG)$ passant par $J$. Elle coupe la droite $(EG)$ en $L$.
\item Prouve que les droites $(IK)$ et $(JL)$ sont parallèles.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Repasse en rouge le périmètre du quadrilatère $IJLK$.
\item Colorie en vert l'aire du quadrilatère $IJLK$.
\item Calcule l'aire du quadrilatère $IJLK$.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Trace la perpendiculaire à la droite $(FG)$ passant par $K$. Elle coupe la droite $(FG)$ en $P$.
\item Trace la perpendiculaire à la droite $(FG)$ passant par $L$. Elle coupe la droite $(FG)$ en $R$.
\item Prouve que les droites $(PK)$ et $(RL)$ sont parallèles.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
\begin{figure}[h]
$$\includegraphics{\jobname.2}$$
\caption{Les constructions sont à faire sur cette figure.}
\label{fig}
\end{figure}
\begin{figure}[h]
$$\includegraphics{\jobname.3}$$
\caption{La justification de la question \ref{qo} de l'exercice 3 est à faire sur cette figure.}
\label{figg}
\end{figure}

\end{document}
\exo\par\compo{1}{\jobname}{1}{\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature des triangles de cette figure ? Donne leur nom et justifie ta réponse.
\item Reproduis la figure en vraie grandeur.
\item Mesure les angles $\widehat{ABC}$, $\widehat{ACB}$, $\widehat{CDA}$, $\widehat{ADE}$.
\end{enumerate}
}
\exo\begin{enumerate}
\item Pose et effectue les opérations suivantes
$$984,5\times2,7=\kern2cm378\times10,9=$$
\item Calcule les quotients et restes des divisions euclidiennes suivantes :
$$394\div4=\kern2cm1\,019\div11$$
\end{enumerate}
\exo Dans un collège, 162 élèves sont inscrits en 6\ieme.
\begin{enumerate}
\item Combien peut-on former d'équipes de basket de 5 élèves ? Dans ce cas, combien d'élèves ne jouent pas au basket.
\item Combien peut-on former d'équipes de rugby de 15 élèves ? Combien en manque-t-il pour former une équipe supplémentaire ?
\item En fait, il n'y a que les garçons qui jouent au rugby. On a constitué 5 équipes complètes et il reste 7 garçons. Compare le nombre de garçons et le nombre de filles en 6\ieme{} de ce collège.
\end{enumerate}
\newpage
\setcounter{num}{0}
\parskip0pt
\hrule
\vspace{2mm}
{\bf Devoir Surveillé de Mathématiques n°5\hfill Me 11/02/2004\hfill603DS05}
\par
\vspace{2mm}
\hrule
\vspace{2mm}
\parskip6pt
\exo
\begin{enumerate}
\item Construis un parallélogramme $ABCD$ tel que $AB=6\,cm$, $BC=5\,cm$ et $\widehat{ABC}=60$°.\\Explique votre construction.
\item Mesure les 4 angles de $ABCD$. Quelle est leur somme ?
\item Soit $I$ le point du segment $[AB]$ tel que $BI=4\,cm$. La droite $(d)$ perpendiculaire à la droite $(AB)$ passant par $I$ coupe la droite $(CD)$ en $J$.
\\Prouve que les droites $(IJ)$ et $(CD)$ sont perpendiculaires.
\item Quelle est la nature du quadrilatère $AIJD$ ? Justifie ta réponse.
\end{enumerate}
\exo\par\compo{1}{\jobname}{1}{\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature des triangles de cette figure ? Donne leur nom et justifie ta réponse.
\item Reproduis la figure en vraie grandeur.
\item Mesure les angles $\widehat{ABC}$, $\widehat{ACB}$, $\widehat{CDA}$, $\widehat{ADE}$.
\end{enumerate}
}
\exo\begin{enumerate}
\item Pose et effectue les opérations suivantes
$$984,5\times2,7=\kern2cm378\times10,9=$$
\item Calcule les quotients et restes des divisions euclidiennes suivantes :
$$394\div4=\kern2cm1\,019\div11$$
\end{enumerate}
\exo Dans un collège, 162 élèves sont inscrits en 6\ieme.
\begin{enumerate}
\item Combien peut-on former d'équipes de basket de 5 élèves ? Dans ce cas, combien d'élèves ne jouent pas au basket.
\item Combien peut-on former d'équipes de rugby de 15 élèves ? Combien en manque-t-il pour former une équipe supplémentaire ?
\item En fait, il n'y a que les garçons qui jouent au rugby. On a constitué 5 équipes complètes et il reste 7 garçons. Compare le nombre de garçons et le nombre de filles en 6\ieme{} de ce collège.
\end{enumerate}
\end{document}