index.tex

\documentclass[12pt]{article}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\parskip0pt
\titrage{Arbres de démonstration}{Exemple n°1}
\parskip6pt
\begin{center}
\begin{pspicture}(-10,-8)(10,8)
\psset{arrows=<-}
\rput(0,0){\pstree[treemode=U]{\Tr{\psshadowbox{$EFBD$ losange}}}{
\pstree{\Toval{Propriété n°5}}{
%bras gauche
\pstree{\Tr{\psshadowbox{$EFBD$ parallélogramme}}}{\pstree{\Toval{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[BE]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[FD]$\end{tabularx}}}}}
%centre
\psset{linecolor=white}
\Toval{\phantom{Bonjour à toute la }}
\psset{linecolor=black}
%bras droit
\pstree{\Tr{\psshadowbox{$(BA)\perp(AB)$}}}{
\pstree{\Tr{\psshadowbox{$ABCD$ rectangle}}}{\pstree{\Toval{Propriété n°3}}{\pstree{\Tr{\psshadowbox{$ABCD$ parallélogramme}}}{
\pstree{\Toval{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment $[AC]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment
$[BD]$\end{tabularx}}}}}\psset{linecolor=white}\Tr{}\Tr{}\psset{linecolor=black}\Tr{\psshadowbox{$AC=BD$}}}}}}}}
\psframe[linestyle=dashed](-9.4,-3.8)(-1.4,1.8)
\rput(-9,-3.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{1}}
\psframe[linestyle=dashed](-1.8,2.2)(6.2,7.8)
\rput(-1.4,2.6){\pscirclebox[framesep=0.05]{2}}
\psframe[linestyle=dashed](-0.4,-1.8)(9.4,3.4)
\rput(0,-1.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{3}}
\psframe[linestyle=dashed](3,-3.8)(7.2,1.4)
\rput(3.4,-3.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{4}}
\psframe[linestyle=dashed](-8,-7.8)(6.8,-2.6)
\rput(-7.6,-7.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{5}}
\end{pspicture}
\end{center}
\newpage
\parskip0pt
\titrage{Arbres de démonstration}{Exemple n°2}
\parskip6pt
\newpsstyle{FondFrame}{linestyle=dashed,fillstyle=hlines,hatchwidth=0.1pt,hatchsep=2pt}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-10,-8)(10,8)
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=red](-9.4,-3.8)(-1.4,1.8)
\rput(-9,-3.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{1}}
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=yellow](-1.8,2.2)(6.2,7.8)
\rput(-1.4,2.6){\pscirclebox[framesep=0.05]{2}}
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=cyan,hatchangle=-45](-0.4,-1.8)(9.4,3.4)
\rput(0,-1.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{3}}
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=magenta](3,-3.8)(7.2,1.4)
\rput(3.4,-3.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{4}}
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=green,hatchangle=-45](-8,-7.8)(6.8,-2.6)
\rput(-7.6,-7.4){\pscirclebox[framesep=0.05]{5}}
\psset{arrows=<-}
\rput(0,0){\pstree[treemode=U]{\Tr{\psshadowbox{$EFBD$ losange}}}{
\pstree{\Toval{Propriété n°5}}{
%bras gauche
\pstree{\Tr{\psshadowbox{$EFBD$ parallélogramme}}}{\pstree{\Toval{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[BE]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[FD]$\end{tabularx}}}}}
%centre
\psset{linecolor=white}
\Toval{\phantom{Bonjour à toute la }}
\psset{linecolor=black}
%bras droit
\pstree{\Tr{\psshadowbox{$(BA)\perp(AB)$}}}{
\pstree{\Tr{\psshadowbox{$ABCD$ rectangle}}}{\pstree{\Toval{Propriété n°3}}{\pstree{\Tr{\psshadowbox{$ABCD$ parallélogramme}}}{
\pstree{\Toval{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment $[AC]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment
$[BD]$\end{tabularx}}}}}\psset{linecolor=white}\Tr{}\Tr{}\psset{linecolor=black}\Tr{\psshadowbox{$AC=BD$}}}}}}}}
%\psgrid
\end{pspicture}
\end{center}
\newpage
\parskip0pt
\titrage{Arbres de démonstration}{Exemple n°3}
\parskip6pt
\par Pour ce 3\ieme{}exemple (le 2\ieme{} coloré), les conventions sont les suivantes :
\begin{itemize}
\item le vert pour ce que l'on sait (données),
\item le orange pour ce que l'on a démontré et qui va devenir une donnée pour la suite de l'exercice,
\item le rouge pour la conclusion finale,
\item le blanc pour les propriétés.
\end{itemize}
\newpsstyle{FondFrame}{linestyle=dashed,fillstyle=hlines,hatchwidth=0.1pt,hatchsep=2pt}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.5,1,0.5}
\definecolor{LightRed}{rgb}{1,0.5,0.5}
\definecolor{LightOrange}{rgb}{1,0.7,0}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-10,-8)(10,8)
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=red](-9.4,-3.8)(-1.4,1.8)
\rput(-9,-3.4){\pscirclebox[fillstyle=solid,framesep=0.05]{1}}
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=yellow](-1.8,2.2)(6.2,7.8)
\rput(-1.4,2.6){\pscirclebox[fillstyle=solid,framesep=0.05]{2}}
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=cyan,hatchangle=-45](-0.4,-1.8)(9.4,3.4)
\rput(0,-1.4){\pscirclebox[fillstyle=solid,framesep=0.05]{3}}
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=magenta](3,-3.8)(7.2,1.4)
\rput(3.4,-3.4){\pscirclebox[fillstyle=solid,framesep=0.05]{4}}
\psframe[style=FondFrame,hatchcolor=green,hatchangle=-45](-8,-7.8)(6.8,-2.6)
\rput(-7.6,-7.4){\pscirclebox[fillstyle=solid,framesep=0.05]{5}}
\psset{arrows=<-}
\rput(0,0){\pstree[treemode=U]{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightRed]{$EFBD$ losange}}}{
\pstree{\Toval[fillstyle=solid]{Propriété n°5}}{
%bras gauche
\pstree{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightOrange]{$EFBD$ parallélogramme}}}{\pstree{\Toval[fillstyle=solid]{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightGreen]{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[BE]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightGreen]{\begin{tabularx}{3cm}{X}$A$ milieu du segment $[FD]$\end{tabularx}}}}}
%centre
{\psset{linestyle=none,arrows=-}
\Toval{\phantom{Bonjour à toute la }}}
\psset{linecolor=black,arrows=<-}
%bras droit
\pstree{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightOrange]{$(BA)\perp(AB)$}}}{
\pstree{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightOrange]{$ABCD$ rectangle}}}{\pstree{\Toval[fillstyle=solid]{Propriété n°3}}{\pstree{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightOrange]{$ABCD$ parallélogramme}}}{
\pstree{\Toval[fillstyle=solid]{Propriété n°1}}{\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightGreen]{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment $[AC]$\end{tabularx}}}\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightGreen]{\begin{tabularx}{3cm}{X}$O$ milieu du segment
$[BD]$\end{tabularx}}}}}{\psset{linestyle=none,arrows=-}\Tr{}\Tr{}}\psset{linecolor=black,arrows=<-}\Tr{\psshadowbox[fillstyle=solid,fillcolor=LightGreen]{$AC=BD$}}}}}}}}
%\psgrid
\end{pspicture}
\end{center}
\end{document}