\documentclass[a4paper]{article} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{layout,enumerate,multicol} \usepackage{amsmath,amssymb,eurosym,pifont,ifthen} \usepackage{pstricks,pst-all,pst-eucl} \usepackage{def_lycee}% \usepackage{graphicx} \input{entete.tex} \voffset=-3.5cm \textheight=27cm \textwidth=18cm \hoffset=-3cm \begin{document}\thispagestyle{empty}\large \entete{Lycée Louis Massignon, Abu Dhabi}{Le}{16/01/2006}{Cinquième}{ }{Nom}{:}{\dotfill}{Contrôle \no 7} {\par \bf Exercice 1 :} Les droites $(KI)$ et $(EH)$ sont-elles parallèles ?% (Les points $C$, $A$ et $B$ sont alignés).\par% \vspace{5cm} \pstGeonode[PosAngle={-135,90,135,90,90}](3,4){A}(3.25,4.5){C}(2,1){B}(0.5,.75){E}(0.5,4){K}(6.5,4){I}(7,1.75){H} \psset{CodeFig=true} \pstLineAB[nodesep=-.2]{K}{I}\pstLineAB[nodesep=-.2]{B}{C}\pstLineAB[nodesep=-.2]{E}{H} \pstMarkAngle[LabelSep=.7] CAK{$148^\circ$}\pstMarkAngle[LabelSep=.8] FBA{$32^\circ$}\par\vspace{-8mm} {\par \bf Exercice 2 :} Les droites $(KI)$ et $(EH)$ sont parallèles et AB=AC.% La droite $(CB)$ est-elle la bissectrice de l'angle $\widehat{ACH}$ ?\par \vspace{2.3cm} \pstGeonode[PosAngle={-135,90,-90,90,90}](2,2){A}(4.82,2){B}(4,0){C}(0.5,2){K}(6.5,2){I}(0,0){E}(7,0){H} \psset{CodeFig=true} \pstLineAB[nodesep=-.2]{K}{I}\pstLineAB[nodesep=-.2]{A}{C}\pstLineAB[nodesep=-.2]{E}{H}\pstLineAB[nodesep=-.2]{B}{C} \pstMarkAngle[LabelSep=.8] CAB{$40^\circ$} \pstSegmentMark AB\pstSegmentMark AC%\rput(0,2){} \vfill {\par \bf Exercice 3 :} $A$ est l'intersection de $(BD)$ et $(EC)$ Calculer les mesures des angles inconnus des triangles $ABC$ et $ADE$.% \par\vspace{2.3cm} \pstGeonode[PosAngle={90,-90,-90,90}](7,2){B}(6,0){C}(1,0){D}(0,2){E} \psset{CodeFig=true} \pstInterLL[PosAngle=-90] ECBDA \pstLineAB DB\pstLineAB EC\pstLineAB DE \pstLineAB BC \pstMarkAngle[LabelSep=.7] ADE{$120^\circ$}\pstMarkAngle[LabelSep=.7] BCA{$110^\circ$}\pstMarkAngle[LabelSep=.7] ABC{$45^\circ$} \vfill {\par \bf Exercice 4 :} Quelle est la somme des mesures des angles d'un hexagone ? On tracera une figure explicative, et on justifiera par un calcul.% \vfill {\par \bf Exercice 5 :} 1. Construire un triangle dont les mesures sont données dans le tableau suivant : $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline AB&BC&CA&\widehat{BAC}&\widehat{CBA}&\widehat{ACB}\\ \hline 4~\text{cm}&4,7\text{cm}&7\text{cm}&40\degres&106\degres&34\degres \\ \hline \end{array}$ 2. $A'B'C'$ est un triangle dont les longueurs sont les doubles des longueurs des côtés du triangle $ABC$. Compléter le tableau suivant :\surlenonce $\begin{array}{|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|} \hline $A'B'$&$B'C'$&$C'A'$&$\widehat{B'A'C'}$&$\widehat{C'B'A'}$&$\widehat{A'C'B'}$\\ \hline &&&&&\\ \hline \end{array}$ \vfill {\par \bf Exercice 6 :} Dans chacun des cas, calculer la mesure de chacun des angles manquants : \begin{enumerate}[a.] \item $ABC$ est un triangle tel que $\widehat{CBA}=120$\degres et $\widehat{BAC}=45$\degres. \item $ABC$ est un triangle rectangle en $A$, tel que $\widehat{CBA}=28$\degres. \item $ABC$ est un triangle isocèle en $A$, tel que $\widehat{CAB}=22$\degres. \item $ABC$ est un triangle équilatéral. \item $ABC$ est un triangle isocèle en $A$, tel que $\widehat{CBA}=22$\degres. \item $ABCD$ est un quadrilatère tel que $\widehat{ADC}=50$\degres, $\widehat{ABC}=120$\degres, $\widehat{BCD}=70$\degres. \end{enumerate} % \vfill \textbf{Barème : } Ex1 : 4; Ex2 : 4; Ex3 : 3; Ex4 : 2; Ex5 : 4; Ex6 : 3. \end{document}