index.tex

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{amsmath,tabularx}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{multicol}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{marvosym}
 
%
% Correction vue ou cachée
%
 
\newboolean{visible}
\setboolean{visible}{true}
 
\newcommand{\blanc}[1]{%
\textcolor{red}{\ifthenelse{\boolean{visible}}{#1}{\phantom{#1}}}%
}
%
%
%macro pour exercice numéro ...
%
 
\newcounter{numeroexo}
\newcommand{\exo}{\par\noindent\stepcounter{numeroexo}
	\hspace{-.25cm}\Ovalbox{\textbf{Exercice \arabic{numeroexo}}}\quad}
%
%macro pour le nombre de points et le titre de l'exercice
%
\newcommand{\pts}[2]{\noindent
	\textcolor{red}{\textsl{(sur #1 points)}}\quad %#1 pour le nombre de points
	\textcolor{blue}{\textsc{#2 }\\*[.1cm]}}	%#2 pour le titre de l'exo
%
%redefinition des listes numérotées (copie de chris5.tex)
%
 
\def\labelenumi{{\bf \theenumi)}}
 
%
%entete du devoir
%
%\thispagestyle{empty}
\textwidth19cm
\textheight20cm
\geometry{margin=1.4cm}
\pagestyle{fancy}
 \fancyhead{}
 \lhead{\bf Nom :  \hspace*{5cm} Prénom :}
 \rhead{\bf 5$^{\textrm{e}}$\hspace*{1pc}} %entête classe 
 \fancyfoot{}
%\DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
 
%
% le document commence réellement ici
%
\begin{document}
%
\setboolean{visible}{false}	%Cacher la correction en décommentant la ligne
%
 
\vspace*{-1cm}
\centerline{
	\shadowbox{\Large{Devoir en classe}}
}
%
%exercice 
%
 
\exo\pts{6}{Tester une égalité} 
Tester les 2 égalités suivantes pour $x=0$, $x=1$ et $x=2$.
\begin{enumerate}
\item $2+4x=5+x$ \blanc{$\rightarrow 2+4\times0=2+0=2$ et $5+0=5$ donc l'égalité n'est pas vérifiée pour $x=0$} \\
\blanc{$2+4\times1=2+4=6$ et $5+1=1$ donc l'égalité est vérifiée pour $x=1$} \\
\blanc{$2+4\times2=2+8=10$ et $5+2=7$ donc l'égalité n'est pas vérifiée pour $x=2$} \\
\item $3x-1-x=6+2x-7$ \blanc{$\rightarrow 3\times0-1-0=0-1-0=-1$ et $6+2\times0-7=6+0-7=-1$ donc l'égalité est vérifiée pour $x=0$} \\
\blanc{$3\times1-1-1=3-1-1=1$ et $6+2\times1-7=6+2-7=1$ donc l'égalité est vérifiée pour $x=1$} \\
\blanc{$3\times2-1-2=6-1-2=3$ et $6+2\times2-7=6+4-7=3$ donc l'égalité est vérifiée pour $x=2$} \\
\end{enumerate}
 
%
%exercice suivant
%
\exo\pts{6}{Résoudre une équation}
Résoudre les équations suivantes :
\begin{enumerate}
\item $24+x=9$ \blanc{$\rightarrow x=9-24=-15$}
\item $x-6=4$ \blanc{$\rightarrow x=4+6=10$}
\item $4x=12$ \blanc{$\rightarrow x=12\div4=3$}
\item $99=6x+39$ \blanc{$\rightarrow 6x=99-39=60$ donc $x=60\div6=10$}
\item $x+x+x+x=20$ \blanc{$\rightarrow 4x=20$ donc $x=20\div4=5$}
\item $4\div x=28$ \blanc{$\rightarrow x=4\div28=\dfrac{1}{7}$}
\end{enumerate}
 
%
%%exercice suivant
%
\exo\pts{3}{Périmètre}
\begin{minipage}[t!]{12cm}
\begin{enumerate}
\item Ecrire une expression littérale qui permet de calculer le périmètre du cerf-volant CERF ci-contre.\\
\blanc{$P_{CERF}=CE+ER+RF+FC=3+x+x+3$ donc $P_{CERF}=2x+6.$} \\
\item Calculer la valeur de $x$ pour que le périmètre du cerf-volant CERF ci-contre soit égale à 22~cm.\\
\blanc{$P_{CERF}=22$ cm comme $P_{CERF}=2x+6.$ il faut trouver $x$ tel que $2x+6=22$ c'est à dire $2x=22-6=16$ soit $x=16\div 2=8$. Donc pour $x=8$ cm $P_{CERF}=22$ cm}\\
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t!]{5cm}
	$$\includegraphics{devequation.1}$$ 
\end{minipage}
\vspace*{.6cm}
%
%%exercice suivant
%
\exo\pts{5}{Programme de calcul}\par
\vspace*{-.3cm}
\definecolor{lightblue}{rgb}{.5,.5,.9}
\begin{enumerate}
	\item Appliquer le programme de calcul ci-dessous avec 3, puis 7, puis 21 comme nombre de départ.
\begin{center}
\begin{tabular}{|cl|}
\hline
	$\bullet$ & Choisir un nombre\\
	$\bullet$ & Le multiplier par 7, \\
	$\bullet$ & Ajouter le triple du nombre de départ, \\
	$\bullet$ & Annoncer le résultat. \\
\hline		
\end{tabular}
\end{center}
\blanc{$7\times3+3\times3=21+9=30$.} \\ \blanc{$7\times7+3\times7=49+21=70$.} \\ \blanc{$7\times21+3\times21=147+63=210$.}
	\item  Explique comment trouver le résultat de ce programme plus rapidement sans faire tous les calculs demandés? (Justifier en prenant $x$ au départ)\\
\blanc{$7\times x+3\times x=7x+3x=10x$. Donc on peut obtenir directement le nombre d'arrivée en multipliant le nombre de départ par 10.}
	\item  Quel était le nombre choisit au départ, sachant que le résultat annoncé est 5 ? \\ \blanc{Le nombre de départ était $5\div 10=0,5$.} 
\end{enumerate}
\end{document}