\documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[LGR,T1]{fontenc} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage{fancybox} \usepackage{fancyhdr} \usepackage{color} \usepackage{geometry} \usepackage{lastpage} \usepackage{graphicx} \usepackage{amsmath,tabularx} \usepackage{textcomp} \usepackage{multicol} \usepackage{enumerate} \usepackage{ifthen} \usepackage{marvosym} % % Correction vue ou cachée % \newboolean{visible} \setboolean{visible}{true} \newcommand{\blanc}[1]{% \textcolor{red}{\ifthenelse{\boolean{visible}}{#1}{\phantom{#1}}}% } % % %macro pour exercice numéro ... % \newcounter{numeroexo} \newcommand{\exo}{\par\noindent\stepcounter{numeroexo} \hspace{-.25cm}\Ovalbox{\textbf{Exercice \arabic{numeroexo}}}\quad} % %macro pour le nombre de points et le titre de l'exercice % \newcommand{\pts}[2]{\noindent \textcolor{red}{\textsl{(sur #1 points)}}\quad %#1 pour le nombre de points \textcolor{blue}{\textsc{#2 }\\*[.1cm]}} %#2 pour le titre de l'exo % %redefinition des listes numérotées (copie de chris5.tex) % \def\labelenumi{{\bf \theenumi)}} % %entete du devoir % %\thispagestyle{empty} \textwidth19cm \textheight20cm \geometry{margin=1.4cm} \pagestyle{fancy} \fancyhead{} \lhead{\bf Nom : \hspace*{5cm} Prénom :} \rhead{\bf 5$^{\textrm{e}}$\hspace*{1pc}} %entête classe \fancyfoot{} %\DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{} % % le document commence réellement ici % \begin{document} % \setboolean{visible}{false} %Cacher la correction en décommentant la ligne % \vspace*{-1cm} \centerline{ \shadowbox{\Large{Devoir en classe}} } % %exercice % \exo\pts{6}{Tester une égalité} Tester les 2 égalités suivantes pour $x=0$, $x=1$ et $x=2$. \begin{enumerate} \item $2-3x=x-6$\\ \blanc{$\rightarrow 2-3\times0=2-0=2$ et $0-6=-6$ donc l'égalité n'est pas vérifiée pour $x=0$} \\ \blanc{$2-3\times1=2-3=-1$ et $1-6=-5$ donc l'égalité est vérifiée pour $x=1$} \\ \blanc{$2-3\times2=2-6=-4$ et $2-6=-4$ donc l'égalité n'est pas vérifiée pour $x=2$} \\ \item $2x+1-x=6+x-5$\\ \blanc{$\rightarrow 2\times0+1-0=0+1-0=1$ et $6+0-5=6-5=1$ donc l'égalité est vérifiée pour $x=0$} \\ \blanc{$2\times1+1-1=2+1-1=2$ et $6+1-5=7-5=2$ donc l'égalité est vérifiée pour $x=1$} \\ \blanc{$2\times2+1-2=4+1-2=3$ et $6+2-5=8-5=3$ donc l'égalité est vérifiée pour $x=2$} \\ \end{enumerate} % %exercice suivant % \exo\pts{6}{Résoudre une équation} Résoudre les équations suivantes : \begin{enumerate} \item $4+x=9$ \blanc{$\rightarrow x=9-4=5$} \item $x-3=4$ \blanc{$\rightarrow x=4+3=7$} \item $3x=12$ \blanc{$\rightarrow x=12\div3=4$} \item $8-x=20$ \blanc{$\rightarrow x=8-20=-12$} \item $35\div x=7$ \blanc{$\rightarrow x=35\div7=5$} \item $31=4x-9$ \blanc{$\rightarrow 4x=31+9=40$ donc $x=40\div4=10$} \end{enumerate} \vspace*{.3cm} % %%exercice suivant % \exo\pts{3}{Périmètre} \begin{minipage}[t!]{12cm} \begin{enumerate} \item Ecrire une expression littérale qui permet de calculer le périmètre du cerf-volant CERF ci-contre.\\ \blanc{$P_{CERF}=CE+ER+RF+FC=4+x+x+4$ donc $P_{CERF}=2x+8.$} \\ \item Calculer la valeur de $x$ pour que le périmètre du cerf-volant CERF ci-contre soit égal à 18~cm.\\ \blanc{$P_{CERF}=18$ cm comme $P_{CERF}=2x+8.$ il faut trouver $x$ tel que $2x+8=18$ c'est à dire $2x=18-8=10$ soit $x=10\div 2=5$. Donc pour $x=5$ cm $P_{CERF}=18$ cm}\\ \end{enumerate} \end{minipage} \begin{minipage}[t!]{5cm} $$\includegraphics{devequation.2}$$ \end{minipage} \vspace*{.3cm} % %%exercice suivant % \exo\pts{5}{Programme de calcul}\par \vspace*{-.5cm} \definecolor{lightblue}{rgb}{.5,.5,.9} \begin{enumerate} \item Appliquer le programme de calcul ci-dessous avec 4, puis 8, puis 17 comme nombre de départ. \begin{center} \begin{tabular}{|cl|} \hline $\bullet$ & Choisir un nombre\\ $\bullet$ & Le multiplier par 12, \\ $\bullet$ & Retrancher le double du nombre de départ, \\ $\bullet$ & Annoncer le résultat. \\ \hline \end{tabular} \end{center} \blanc{$12\times4-2\times4=48-8=40$.} \\ \blanc{$12\times8-2\times8=96-16=80$.} \\ \blanc{$12\times17-2\times17=204-34=170$.} \item Explique comment trouver le résultat de ce programme plus rapidement sans faire tous les calculs demandés? (Justifier en prenant $x$ au départ)\\ \blanc{$12\times x-2\times x=12x-2x=10x$. Donc on peut obtenir directement le nombre d'arrivée en multipliant le nombre de départ par 10.} \item Quel était le nombre choisit au départ, sachant que le résultat annoncé est 6 ? \\ \blanc{Le nombre de départ était $6\div 10=0,6$.} \end{enumerate} \end{document}