\documentclass[twocolumn,12pt]{article} \usepackage{fancybox} \usepackage{fancyhdr} \usepackage{color} \usepackage{graphics} \usepackage{graphicx} \parindent0pt \topmargin0pt\headsep0pt\headheight0pt\footskip0pt \usepackage[dvips,a4paper,landscape,margin=8mm]{geometry} \usepackage{amsmath,tabularx} \usepackage{array} \usepackage{pgf} \usepackage{xxcolor} \usepackage{textcomp,marvosym,latexsym} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[greek,frenchb]{babel} \usepackage{ifthen} \newcounter{numeroexo} \newcommand{\exo}[1]{\par\noindent\stepcounter{numeroexo} \hspace{-.25cm}\Ovalbox{\textbf{Exercice \arabic{numeroexo}}}\quad \textcolor{blue}{\textsc{#1 }\\*[.1cm]}} %#2 pour le titre de l'exo \newcommand{\pts}[2]{\noindent \textcolor{red}{\textsl{(sur #1 points)}}\quad %#1 pour le nombre de points \textcolor{blue}{\textsc{#2 }\\*[.1cm]}} %#2 pour le titre de l'exo \newboolean{visible} \setboolean{visible}{false} \newcommand{\blanc}[1]{% \textcolor{red}{\ifthenelse{\boolean{visible}}{#1}{\large{\underline{\phantom{#1}}}}}% } \def\labelenumi{{\bf \theenumi\degres)}} \pagestyle{empty} \addtolength{\columnsep}{5mm} \setlength{\columnseprule}{1pt} \begin{document} {\bf Nom : \hspace*{5cm} Prénom : \hfill{4$^{\textrm{e}}$\hspace*{2pc}}}\par \vspace{6pt} \centerline{ \shadowbox{\Large{Prérequis en début de classe de 4e : géométrie}} } %vspace{6pt} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %exercice %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo{Repérage} \vspace{-.6cm} \begin{enumerate} \item Place sur la droite graduée ci-dessous le point A d'abscisse $-3$ et le point B d'abscisse $4$.\par \vspace{-.6cm} $$\includegraphics[width=10cm]{prerequis4e.1}$$ \vspace{-1cm} \item Donne les abscisses des points C et D : \item Sur le repère ci-dessous, complète avec les mots qui convient les étiquettes. \\ $$\includegraphics[width=10cm]{prerequis4e.3}$$ \item Place sur le repère ci-dessus les points A$(-2;4)$ et B$(3;-5)$. Donne les coordonnées des points C et D. \\ \end{enumerate} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %exercice suivant %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo{Gestion de données} Complète le tableau ci-dessous (fréquence des élèves ayant 1, 2 ou 3 jeux) et représente ce tableau par un diagramme en barre: \par \begin{tabular}{p{7cm}p{7cm}} \vspace{-1.6cm} \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline \Large Nb Jeux & \Large 1 & \Large 2 & \Large 3 \\ \hline \Large Nb Elèves & \Large 4 & \Large 10 & \Large 6 \\ \hline \Large Fréquence & \Large & \Large & \Large \\ \hline \end{tabular} & $\includegraphics[width=6cm]{prerequis4e.2}$ \end{tabular} \\ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %exercice suivant %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %\vspace{.6cm} \exo{Symétrie centrale} \vspace{-.6cm} \begin{enumerate} \item Construit le symétrique des figures ci-dessous par rapport au point O : \\ \vspace{-.6cm} \begin{tabular}{b{6cm}b{8cm}} $\includegraphics[width=4cm]{prerequis4e.4}$ & $\includegraphics[width=4cm]{prerequis4e.5}$ \\ & \\ & \\ & \\ \end{tabular} \item Trouve les axes et/ou les centres de symétrique de chacune des figures suivantes : \\ \vspace{-.6cm} \begin{tabular}{p{5cm}p{5cm}p{5cm}} $\includegraphics[width=4cm]{prerequis4e.6}$ & $\includegraphics[width=4cm]{prerequis4e.7}$ & $\includegraphics[width=2cm]{prerequis4e.10}$ \end{tabular} \end{enumerate} \vspace{.3cm} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %exercice suivant %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo{Parallélogramme} Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés opposés \blanc{parallèles} et \blanc{de même longueurs}.\\ Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses diagonales \blanc{qui se coupent en leur milieu}.\\ Un parallélogramme est un quadrilatère qui a \blanc{un} centre de symétrie et \blanc{aucun} axes de symétrie.\\ Un rectangle est un parallélogramme qui a ses diagonales \blanc{de même longueurs}.\\ Un losange est un parallélogramme qui a ses diagonales \blanc{perpendiculaires}.\\ Un carré est un parallélogramme qui a ses diagonales \blanc{de même longueurs} et \blanc{perpendiculaires}.\\ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %exercice suivant %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo{Angles} \vspace{-.6cm} \begin{enumerate} \item EFG est un triangle tel que $\widehat{EFG}=27$\degres et $\widehat{FEG}=33$\degres. Calculer la mesure de l'angle $\widehat{EGF}$.\\ \item $\widehat{ABC}$ et $\widehat{CBD}$ sont des angles supplémentaires. $\widehat{ABC}=60$\degres. Calculer la mesure de l'angle $\widehat{CBD}$. \\ \item $\widehat{IJK}$ et $\widehat{KJG}$ sont des angles complémentaires. $\widehat{KJG}=50$\degres. Calculer la mesure de l'angle $\widehat{IJK}$. \\ \item sur la figure ci-dessous :\\ \vspace{-.6cm} $$\includegraphics[width=6cm]{prerequis4e.11}$$ $\widehat{a}$ et $\widehat{c}$ sont des angles \blanc{opposés par le sommet} donc $\widehat{a}$ et $\widehat{c}$ sont \blanc{égaux}.\\ $\widehat{a}$ et $\widehat{f}$ sont des angles \blanc{alternes internes}.\\ $\widehat{f}$ et $\widehat{c}$ sont des angles \blanc{correspondants}.\\ si $\widehat{a}=\widehat{f}$ alors on peut dire que les deux droite $(d)$ et $(d')$ sont \blanc{parallèles}.\\ \end{enumerate} \vspace{-.3cm} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %exercice suivant %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo{Triangles} \vspace{-.3cm} \begin{enumerate} \item Indique dans chacun des cas s'il est possible de construire un triangle dont les cotés ont pour longueur : \begin{tabular}{b{4cm}b{4cm}b{5cm}} a) 4, 6, 3 & b) 5, 7, 1 & c) 12, 5 , 7 \\ & &\\ \end{tabular} \item Construit le triangle ABC tel que BC = 4 cm, $\widehat{ABC} = 40$\degres\ et $\widehat{ACB} = 80$\degres. \end{enumerate} \vspace{4cm} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %exercice suivant %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo{Prisme et cylindre} \vspace{-.7cm} \begin{enumerate} \item Complète chaque figure pour obtenir la représentation en perspective cavalière du prisme droit à base triangulaire et du cylindre.\\ $\includegraphics[height=5cm]{prerequis4e.8}$ \quad $\includegraphics[height=5cm]{prerequis4e.9}$ \item Réalise ci-dessous le patron du prisme droit à base triangulaire de la figure ci-dessus à l'échelle $1/2$. \vspace{4cm} \item Calcul le volume de ce prisme droit à base triangulaire. \end{enumerate} \end{document}