\documentclass[12pt]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[LGR,T1]{fontenc} \usepackage[greek,frenchb]{babel} \parindent1pt \topmargin0pt\headsep0pt\headheight0pt\footskip0pt \usepackage[a4paper,margin=5mm]{geometry} \usepackage{amsmath,tabularx} \usepackage{array} \usepackage{color} \usepackage{textcomp,enumerate} \usepackage{fancybox} \usepackage{graphicx} \usepackage{ifthen} \usepackage{ulem} \usepackage{soul} \usepackage{picins} %---------------------------------------------------------------------------------- % Correction vue ou cachée %---------------------------------------------------------------------------------- \newboolean{visible} %\setboolean{visible}{true} \newcommand{\blanc}[1]{% \textcolor{red}{\ifthenelse{\boolean{visible}}{#1}{\uwave{ \phantom{\large #1}}}}% } \newcommand{\blancns}[1]{% \textcolor{red}{\ifthenelse{\boolean{visible}}{#1}{ \phantom{\large #1}}}% } %----------------------------------------------------------------------------------- %------------------------------------------------ %redefinition des listes numérotées (copie de chris5.tex) %------------------------------------------------ \def\labelenumi{{\bf \theenumi °)}} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %macro pour exercice numéro ... %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \newcounter{numeroexo} \newcommand{\exo}{\par\noindent\stepcounter{numeroexo} \hspace{-.25cm}\Ovalbox{\textbf{Exercice \arabic{numeroexo}}}\quad} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %macro pour le nombre de points et le titre de l'exercice %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \newcommand{\pts}[2]{\noindent \textcolor{red}{\textsl{(sur #1 points)}}\quad %#1 pour le nombre de points \textcolor{blue}{\textsc{#2 }\\*[.1cm]}} %#2 pour le titre de l'exo \pagestyle{empty} \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{} \definecolor{grisclair}{gray}{0.96} \begin{document} %------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ \setboolean{visible}{true} %Cacher la correction en mettant "false" pour la variable "visible" %------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ %°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° % Entête du devoir avec nom et prénom + nom du devoir % ou % correction du devoir si visible=true %°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° \ifthenelse{\boolean{visible}}{}{ {\bf Nom : \hspace*{5cm} Prénom : \hfill{5$^{e}$}\hspace*{1pc}\\[-.4cm]} \hrule \vspace{-.1cm} } \begin{center} \ifthenelse{\boolean{visible}}{ \fcolorbox{red}{grisclair}{{\bf \strut \qquad Correction du devoir sur construction de triangles \qquad \strut}}\par} {\fcolorbox{blue}{grisclair}{{\bf \strut \qquad Devoir sur construction de triangles \qquad \strut}}\par} \end{center} %\parskip3pt %°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° % FIN Entête du devoir %°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° \exo\pts{5}{Calculer des angles :} Chaque ligne du tableau correspond à un triangle ABC. Compléter ce tableau en indiquant les calculs qui permettent de trouver la mesure des angles manquants.\\ \begin{tabular}{|m{3.5cm}|>{\centering}m{4cm}|m{.5cm}|m{.5cm}|m{.5cm}|m{8.3cm}|} \hline \textbf{Nature de ABC} & \textbf{Dessin à main levée} & $\mathbf{\widehat{A}}$ & $\mathbf{\widehat{B}}$ & $\mathbf{\widehat{C}}$ & \qquad \textbf{Calculs} \\ \hline Isocèle en \blanc{A} & \includegraphics{devconstructiontriangles.1} & \blanc{96°} & 42° & \blanc{42°} & \blancns{$\widehat{B}$=$\widehat{C}$=42°. $\widehat{A}$=$180-(42+42)=180-84=96$°} \\ \hline Rectangle en A & \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.2}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.6}} & \blanc{90°} & \blanc{40°} & 50° & \blancns{$\widehat{A}$=90°. $\widehat{B}$=$90-50=40$° car $\widehat{A}$ et $\widehat{B}$ sont complémentaires} \\ \hline \blanc{Equilatéral} & \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.3}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.6}} & 60° & 60° & \blanc{60°} & \blancns{$\widehat{C}$=$180-(60+60)=180-120=60$°} \\ \hline Isocèle en B & \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.4}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.6}} & \blanc{41°} & 98° & \blanc{41°} & \blancns{$\widehat{A}$=$\widehat{C}$=$(180-98)\div2=82\div2=41$°} \\ \hline \blanc{Quelconque} & \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.5}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.6}} & 50° & 30° & \blanc{100°} & \blancns{$\widehat{C}$=$180-(50+30)=180-80=100$°} \\ \hline \end{tabular} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% exercice suivant %%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo\pts{4}{Constructible ou pas ? :} Pour chaque ligne, dire si on peut construire le triangle avec les 3 longueurs données. Justifier la réponse. \begin{center} {\large \begin{tabular}{|>{\bfseries}c|c|c|c|m{9cm}|} \hline Cas & \textbf{L1} & \textbf{L2} & \textbf{L3} & \textbf{Réponse et justification} \\ \hline a. & 2 cm & 3 cm & 5,5 cm & \blancns{NON car $2+3<5,5$}\\ \hline c. & 25 m & 45 m & 55 m & \blancns{OUI car 25+45>55}\\ \hline d. & 20 cm & 3 dm & 40 cm & \blancns{OUI car $20+30>40$.}\\ \hline b. & 11 mm & 7 mm & 4 mm & \blancns{OUI car $7+4=11$. Triangle plat}\\ \hline \end{tabular} } \end{center} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%% exercice suivant %%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \exo\pts{6}{Construction de triangles :} Au dos de la feuille, \begin{enumerate} \item Trace le triangle MNP avec $MN=4cm$, $NP=6 cm$ et $MP= 8cm$. \item Trace le triangle GHI avec $GH=6 cm$, $\widehat{G}=20$° et $\widehat{H}=100$°. \item Trace le triangle JKL avec $JK=5 cm$, $\widehat{K}=85$° et $KL=4 cm$. \end{enumerate} \exo\pts{5}{Construction de médiatrices :} \begin{tabular}{p{11cm}p{8cm}} Trace le cercle circonscrit au triangle ci dessous. & Retrouve le centre O du cercle ci-dessous \\ \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.8}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.7}} & \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.10}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.9}} \end{tabular} \ifthenelse{\boolean{visible}}{\newpage \underline{\textsf{Correction exercice 3 : }}\\ \includegraphics{devconstructiontriangles.11} \hspace{2cm} }{} \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.12}\\[2cm]}{} \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontriangles.13}}{} \end{document}