# devoirconstructiontrianglesA.tex

\documentclass[twocolumn,12pt]{article}
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\parindent0pt
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\usepackage{ulem}
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%----------------------------------------------------------------------------------
% Correction vue ou cachée
%----------------------------------------------------------------------------------

\newboolean{visible}
%\setboolean{visible}{true}

\newcommand{\blanc}[1]{%
\textcolor{red}{\ifthenelse{\boolean{visible}}{#1}{\uwave{ \phantom{\large #1}}}}%
}
\newcommand{\blancns}[1]{%
\textcolor{red}{\ifthenelse{\boolean{visible}}{#1}{ \phantom{\large #1}}}%
}
%-----------------------------------------------------------------------------------

%------------------------------------------------
%redefinition des listes numérotées (copie de chris5.tex)
%------------------------------------------------

\def\labelenumi{{\bf \theenumi °)}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%macro pour exercice numéro ...
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\newcounter{numeroexo}
\newcommand{\exo}{\par\noindent\stepcounter{numeroexo}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%macro pour le nombre de points et le titre de l'exercice
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\pts}[2]{\noindent
\textcolor{red}{\textsl{(sur #1 points)}}\quad %#1 pour le nombre de points
\textcolor{blue}{\textsc{#2 }\\*[.1cm]}}	%#2 pour le titre de l'exo

\pagestyle{empty}
\DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
\definecolor{grisclair}{gray}{0.96}
\setlength{\columnseprule}{1pt}

\begin{document}
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\setboolean{visible}{false}		%Cacher la correction en mettant "false" pour la variable "visible"
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%   				Entête du devoir avec nom et prénom + nom du devoir
%								ou
%						correction du devoir si visible=true
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\ifthenelse{\boolean{visible}}{}{
{\bf Nom :  \hspace*{5cm} Prénom : \hfill{5$^{e}$}\hspace*{1pc}\\[-.4cm]}
\hrule
\vspace{-.1cm}
}
\begin{center}
\ifthenelse{\boolean{visible}}{
\fcolorbox{red}{grisclair}{{\bf \strut \qquad Correction du devoir sur construction de triangles \qquad \strut}}\par}
\end{center}
%\parskip3pt
%°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
%   							FIN Entête du devoir
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\exo\pts{5}{Calculer des angles :}
Chaque ligne du tableau correspond à un triangle ABC. Compléter ce tableau en indiquant les calculs qui permettent de trouver la mesure des angles manquants.\\
\begin{tabular}{|m{2.8cm}|>{\centering}m{2.8cm}|m{.4cm}|m{.4cm}|m{.4cm}|m{4.5cm}|}
\hline
\textbf{Nature de ABC} & \textbf{Dessin à main levée} & $\mathbf{\widehat{A}}$ & $\mathbf{\widehat{B}}$ & $\mathbf{\widehat{C}}$ & \qquad \textbf{Calculs} \\

\hline
Isocèle en \blanc{A} & \includegraphics{devconstructiontrianglesA.1}  & \blanc{76°} & 52° & \blanc{52°} & \blancns{$\widehat{B}$=$\widehat{C}$=52°. $\widehat{A}$=$180-(52+52)=180-104=76$°} \\
\hline
Rectangle en A & \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.2}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.6}}   & \blanc{90°} & \blanc{40°} & 50° & \blancns{$\widehat{A}$=90°. $\widehat{B}$=$90-50=40$° car $\widehat{A}$ et $\widehat{B}$ sont complémentaires} \\
\hline
\blanc{Equilatéral} & \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.3}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.6}}   & 60° & 60° & \blanc{60°} & \blancns{$\widehat{C}$=$180-(60+60)=180-120=60$°} \\
\hline
Isocèle en B & \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.4}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.6}}  & \blanc{41°} & 98° & \blanc{41°} & \blancns{$\widehat{A}$=$\widehat{C}$=$(180-98)\div2=82\div2=41$°} \\
\hline
\blanc{Rectangle en C} & \ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.5}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.6}}  & 54° & 36° & \blanc{90°} & \blancns{$\widehat{C}$=$180-(54+36)=180-90=90$°} \\
\hline
\end{tabular}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%		exercice suivant	%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\exo\pts{4}{Constructible ou pas ? :}
Pour chaque ligne, dire si on peut construire le triangle avec les 3 longueurs données. \textbf{Justifier la réponse.}
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\bfseries}c|c|c|c|m{7.5cm}|}
\hline
Cas & \textbf{L1} & \textbf{L2} & \textbf{L3} & \textbf{Réponse et justification} \\
\hline
a. & 2 cm & 3 cm & 5,5 cm & \blancns{NON car $2+3<5,5$}\\
\hline
b. & 11 mm & 7 mm & 4 mm & \blancns{OUI car $7+4=11$. Triangle plat}\\
\hline
c. & 25 m & 44 m & 55 m & \blancns{OUI car 25+44>55}\\
\hline
d. & 20 cm & 3 dm & 0,5 m & \blancns{OUI car $20+30=50$. Triangle plat}\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%		exercice suivant	%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\exo\pts{6}{Construction de triangles :}
\vspace{-.5cm}
\begin{enumerate}
\item Trace le triangle MAN avec $MN=4\,cm$, $NA=6\,cm$ et $MA= 7\,cm$.
%\item Trace le triangle MNP avec $MN=4cm$, $NP=6 cm$ et $MP= 7cm$.
%\item Trace le triangle GHI avec $GH=6 cm$, $\widehat{G}=20$° et $\widehat{H}=110$°.
\item Trace le triangle GET avec $GE=6\,cm$, $\widehat{G}=20$° et $\widehat{E}=110$°.
\item Trace le triangle JUL avec $JU=5\, cm$, $\widehat{U}=95$° et $UL=4\,cm$.
\item Trace le triangle ISO isocèle en O avec $IS=6\,cm$ et $\widehat{I}=45$°.
\end{enumerate}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%		exercice suivant	%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\exo\pts{2,5}{Construction de médiatrices :}
Trace le cercle circonscrit au triangle ci-dessous.
\begin{center}
\ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.8}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.7}}
\end{center}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%		exercice suivant	%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\exo\pts{2,5}{Construction de médiatrices bis:}
J'habite à la même distance de la ville du TAMPON que de la ville du PORT et à la même distance de la ville de St PIERRE que de celle du TAMPON. Retrouve la ville dans laquelle j'habite. \blancns{L'intersection des médiatrices : St LEU}
\begin{center}
\ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics[height=8cm]{carte_distance_01.jpg}}{\includegraphics[height=8cm]{carte_distance_01.jpg}}
\end{center}

\ifthenelse{\boolean{visible}}{\newpage \underline{\textsf{Correction exercice 3 : }}\\ \includegraphics{devconstructiontrianglesA.9}\\[2cm]}{}
\ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.10}\\[2cm]}{}
\ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.11}\hspace{1cm}}{}
\ifthenelse{\boolean{visible}}{\includegraphics{devconstructiontrianglesA.12}}{}

\end{document}