\documentclass[a4paper,11pt]{article}
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\lhead{3B3}\chead{\LARGE Contrôle \no4 de mathématiques}\rhead{Vendredi 10 Décembre 2004}
\cfoot{}
\everymath{\displaystyle}
\begin{document}

\vspace{1cm}  
               
{\textbf{Nom:}\hspace{7cm}\textbf{SUJET A}}

\vspace{1cm}

{\setlength{\tabcolsep}{0.125cm}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|lr|}
\hline
\textbf{Notions}&\textbf{Ex}&\textbf{Acquis}&\textbf{Revoir}&\textbf{Note et observation(s)}&\hspace{1.7cm}\textbf{Signature:}\\
\cline{1-4}
Extraire un carré d'une racine& & & & &\\
\cline{1-4}
Opérations avec des radicaux& & & & &\\
\cline{1-4}
Développer et réduire avec des radicaux& & & & &\\
\hline

\end{tabular}
\vspace{1cm}
\normalsize

\subsection*{ Exercice \no 1\hspace{1cm}\textmd{\textit{2,5 points}}}
Calculer:\par

$\sqrt{36}\hspace{1cm}
(\sqrt{3})^2\hspace{1cm}
\sqrt{(-3)^2}\hspace{1cm}
\sqrt{36^2}\hspace{1cm}
\sqrt{10^{-4}}$
\\
\subsection*{ Exercice \no 2\hspace{1cm}\textmd{\textit{7 points}}}
\begin{enumerate}
\item Calculer et simplifier:
\begin{multicols}{2}
$A=3\sqrt{5}\times4\sqrt{2}$\par
$B=7\sqrt{10}\times\sqrt{\frac{12}{5}}$\par
$C=\sqrt{32}\times\sqrt{500}$\par
$ D=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{99}} \times \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{12}}$ \par
\end{multicols}
\item Ecrire $\sqrt{75},\sqrt{27},\sqrt{48}$ sous la forme $a\sqrt{3}$ avec $a$ un entier relatif puis calculer et simplifier l'expression suivante:
\\
$E=3\sqrt{75}-7\sqrt{27}+4\sqrt{48}$\par
\item Calculer de même:
$F=4\sqrt{18} +\sqrt{72}-3\sqrt{50}$\\
\end{enumerate}

\subsection*{ Exercice \no 3\hspace{1cm}\textmd{\textit{2 points}}}
On donne $x= 2\sqrt{11}-6$ et $y = 2\sqrt{11} + 6.$ Calculer $x^2, y^2, x\times y.$
\\
\subsection*{ Exercice \no 4\hspace{1cm}\textmd{\textit{2,5 points}}}
Résoudre les équations suivantes:
$\hspace{1cm} x^2=50 \hspace{2cm}3x^2=12 \hspace{2cm} 2x^2+8=5 \hspace{2cm}$\\

\subsection*{ Exercice \no 5\hspace{1cm}\textmd{\textit{2 points}}}
On donne $G = (2x-1)^2-(x+5)^2.$ Développer et réduire G pour $x=\sqrt{5}.$
\\

\subsection*{ Exercice \no 6\hspace{2cm}\textmd{\textit{2 points}}}

On donne  $H=(\sqrt{2}-\sqrt{5})^2$ et $I= \sqrt{250}-\sqrt{490} + 2\sqrt{81}.$ Montrer que $H-I$ est un entier relatif.
\\
\subsection*{ Exercice \no 7\hspace{1cm}\textmd{\textit{2 points}}}

Un rectangle a pour longueur $2\sqrt{2}+2$ et pour largeur $3\sqrt{2}-3$.
Calculer son périmètre et calculer son aire.

\newpage               
\textbf{Nom:}\hspace{7cm}\textbf{SUJET B}

\vspace{1cm}

{\setlength{\tabcolsep}{0.125cm}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|lr|}
\hline
\textbf{Notions}&\textbf{Ex}&\textbf{Acquis}&\textbf{Revoir}&\textbf{Note et observation(s)}\hspace*{1.7cm} &\textbf{Signature:}\\
\cline{1-4}
Extraire un carré d'une racine& & & & &\\
\cline{1-4}
Opérations avec des radicaux& & & & &\\
\cline{1-4}
Développer et réduire avec des radicaux& & & & &\\
\hline

\end{tabular}
\vspace{1cm}
\normalsize

\subsection*{ Exercice \no 1\hspace{1cm}\textmd{\textit{2,5 points}}}
Calculer:\par

$\sqrt{49}\hspace{1cm}
(\sqrt{5})^2\hspace{1cm}
\sqrt{(-5)^2}\hspace{1cm}
\sqrt{49^2}\hspace{1cm}
\sqrt{10^{-6}}$
\\
\subsection*{ Exercice \no 2\hspace{1cm}\textmd{\textit{7 points}}}
\begin{enumerate}
\item Calculer et simplifier:
\begin{multicols}{2}
$A=3\sqrt{2}\times4\sqrt{5}$\par
$B=7\sqrt{15}\times\sqrt{\frac{8}{5}}$\par
$C=\sqrt{40}\times\sqrt{400}$\par
$ D=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{77}} \times \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{18}}$ \par
\end{multicols}
\item Ecrire $\sqrt{18},\sqrt{50},\sqrt{72}$ sous la forme $a\sqrt{2}$ avec $a$ un entier relatif puis calculer et simplifier l'expression suivante:
\\
$E=4\sqrt{18}-3\sqrt{50}+\sqrt{72}$\par
\item Calculer de même:
$F=3\sqrt{75} -7\sqrt{27}+4\sqrt{48}$\\
\end{enumerate}

\subsection*{ Exercice \no 3\hspace{1cm}\textmd{\textit{2 points}}}
On donne $x= 3\sqrt{11}-4$ et $y = 3\sqrt{11} + 4.$ Calculer $x^2, y^2, x\times y.$
\\
\subsection*{ Exercice \no 4\hspace{1cm}\textmd{\textit{2,5 points}}}
Résoudre les équations suivantes:
$\hspace{1cm} x^2=32 \hspace{2cm}4x^2=16 \hspace{2cm} 2x^2+7=5 \hspace{2cm}$
\\
\subsection*{ Exercice \no 5\hspace{1cm}\textmd{\textit{2 points}}}
On donne $G = (2x+1)^2-(x-5)^2.$ Développer et réduire G pour $x=\sqrt{5}.$
\\ \subsection*{ Exercice \no 6\hspace{2cm}\textmd{\textit{2 points}}}

On donne  $H=(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2$ et $I= 2\sqrt{81}-\sqrt{360} + \sqrt{160}.$ Montrer que $H-I$ est un entier relatif.
\\
\subsection*{ Exercice \no 7\hspace{1cm}\textmd{\textit{2 points}}}

Un rectangle a pour longueur $3\sqrt{2}+3$ et pour largeur $2\sqrt{2}-2$.
Calculer son périmètre et calculer son aire.
\end{document}
