DSLongueursEtPerimetresC.tex

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{perso-thierry}
\usepackage{fourier}
\pied{6\up{ème}}{Contrôle n°3 - Sujet B}
 
\begin{document}
 
\begin{center}
\textbf{Nom:}\points[5cm] \hfill \textbf{Prénom:}\points[5cm] \hfill \textbf{Classe:}\points[2cm]
\vspace{0.3cm}
\makebox[\linewidth][c]{\rule{\linewidth}{2.5pt}}
\textbf{\textsc{{\large Classe de 6\up{ème}\hfill  Contrôle n°3 \hfill 28/11/06}}}
\makebox[\linewidth][c]{\rule{\linewidth}{2.5pt}}
\end{center}
 
\textit{\textbf{Dans tout le devoir, on prendra $\Mathbold{\pi=3,14}$. La calculatrice est autorisée.}}
\medskip
 
\begin{exercice}
\begin{enumerate}
\item Convertir chacune de ces distances en mètres:\\
\begin{tabular}{c c c} \vtab
635 dm = \points[1.5cm] m & 0,06 km = \points[1.5cm] m & 59 100 mm = \points[1.5cm] m \\
6,5 dam = \points[1.5cm] m & 6400 cm = \points[1.5cm] m & 0,59 hm = \points[1.5cm] m \\
\end{tabular}\\
\item A l'aide de la question précédente, ranger ces six distances dans l'ordre décroissant:\\
\points[18cm]
\end{enumerate}
\end{exercice}
 
\begin{exercice}
\begin{enumerate}
\item Sachant qu'un côté de carré représente une unité de longueur, quel est le périmètre de chacune de ces figures?\\
\psset{unit=0.8cm}%
\pspicture*(6,6)
\psgrid[gridcolor=black,gridwidth=0.1pt,subgriddiv=1,subgridcolor=black,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](6,6)
\pspolygon[fillcolor=gray,linewidth=1.5pt](1,3)(1,4)(2,4)(2,5)(3,5)(3,4)(4,4)(4,3)(5,3)(5,2)(4,2)(4,1)(3,1)(3,3)
\psline[linewidth=2pt](0,0)(1,0)
\rput(0.5,0.5){\bf1 u}
\rput(4,0.3){$\mathcal{P}=................$ u}
\endpspicture
\hfill
\psset{unit=0.8cm}%
\pspicture*(6,6)
\psgrid[gridcolor=black,gridwidth=0.1pt,subgriddiv=1,subgridcolor=black,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](6,6)
\pspolygon[fillcolor=gray,linewidth=1.5pt](1,4)(1,5)(3,5)(3,4)(4,4)(4,3)(5,3)(5,2)(3,2)(3,3)(2,3)(2,4)
\psline[linewidth=2pt](0,0)(1,0)
\rput(0.5,0.5){\bf1 u}
\rput(4,0.3){$\mathcal{P}=................$ u}
\endpspicture
\hfill
\psset{unit=0.8cm}%
\pspicture*(6,6)
\psgrid[gridcolor=black,gridwidth=0.1pt,subgriddiv=1,subgridcolor=black,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](6,6)
\pspolygon[fillcolor=gray,linewidth=1.5pt](2,1)(2,2)(1,2)(1,4)(2,4)(2,5)(4,5)(4,4)(5,4)(5,2)(4,2)(4,1)
\psline[linewidth=2pt](0,0)(1,0)
\rput(0.5,0.5){\bf1 u}
\rput(4,0.3){$\mathcal{P}=................$ u}
\endpspicture
\item En prenant pour unité de longueur un côté de carré, construire :
\begin{enumerate}
\item Sur le premier quadrillage une figure ayant un périmètre de 18 unités de longueur
\item Sur le second quadrillage une figure ayant un périmètre de 12 unités de longueur
\item Sur le troisième quadrillage une figure ayant un périmètre de 24 unités de longueur
\end{enumerate}
\psset{unit=0.8cm}%
\pspicture*(6,6)
\psgrid[gridcolor=black,gridwidth=0.1pt,subgriddiv=1,subgridcolor=black,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](6,6)
\endpspicture
\hfill
\pspicture*(6,6)
\psgrid[gridcolor=black,gridwidth=0.1pt,subgriddiv=1,subgridcolor=black,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](6,6)
\endpspicture
\hfill
\pspicture*(6,6)
\psgrid[gridcolor=black,gridwidth=0.1pt,subgriddiv=1,subgridcolor=black,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](6,6)
\endpspicture
\end{enumerate}
\end{exercice}
 
\begin{exercice}
\medskip
Sur une feuille de papier blanc, tracer les figures suivantes, et calculer leur périmètre (en détaillant vos calculs):
\begin{enumerate}
\item un triangle $ABC$ tel que $AB=6$ cm, $BC=8$ cm et $AC=5$ cm.
\item un rectangle $EFGH$ tel que $EF=3$ cm et $EH=5,5$ cm.
\item un triangle $MNP$ isocèle, de sommet principal $P$, tel que $MP=6,5$ cm et $MN=4$ cm.
\item un cercle $\mathcal{C}$ de rayon 4,5 cm.
\end{enumerate}
\end{exercice}
 
\begin{exercice}
\medskip
Sur la feuille de papier blanc, reproduire la figure suivante en vraie grandeur, sachant que $AG=6$ cm et $AB=4$ cm, et que $ACEG$ est un carré. Puis calculer le périmètre du polygone $ABCDEFG$:
\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{DS3figureEx0004.eps}
\end{center}
\end{exercice}
 
\begin{exercice}
Comparez les périmètres des deux polygones ci-dessous \textbf{sans règle graduée}, uniquement en reportant \textbf{au compas} les longueurs des côtés sur les deux demi-droites ci-dessous (\textit{laissez apparents les traits de construction}):\\
\begin{tabular}{c c c}
\begin{minipage}{7cm}
\rput{180}{\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-3,-4)(16,6)
\psline(-2.3,3.93)(2.63,1.13)
\psline(2.63,1.13)(4.33,4.43)
\psline(4.33,4.43)(3.23,-2.8)
\psline(3.23,-2.8)(-2.3,3.93)
\psdots(-2.3,3.93)
%\rput[bl](-2.17,4.13){$A$}
\psdots(2.63,1.13)
%\rput[bl](2.43,1.47){$B$}
\psdots(4.33,4.43)
%\rput[bl](4.47,4.63){$C$}
\psdots(3.23,-2.8)
%\rput[bl](3.27,-3.5){$D$}
\end{pspicture*}}
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{3cm}
\begin{center}
Complétez avec < \quad ou \quad >\\
$\mathcal{P}_1$ \points[1cm] $\mathcal{P}_2$
\end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-4,0)(4,5)
\psline(-1,4.43)(-0.93,0.57)
\psline(-0.93,0.57)(0.43,0.57)
\psline(0.43,0.57)(0.43,2.3)
\psline(0.43,2.3)(1.77,2.27)
\psline(1.77,2.27)(-1,4.43)
\psdots(-1,4.43)
%\rput[bl](-0.87,4.63){$A$}
\psdots(-0.93,0.57)
%\rput[bl](-0.8,0.77){$B$}
\psdots(0.43,0.57)
%\rput[bl](0.57,0.77){$C$}
\psdots(0.43,2.3)
%\rput[bl](0.57,2.5){$D$}
\psdots(1.77,2.27)
%\rput[bl](1.9,2.47){$E$}
\end{pspicture*}
\end{minipage}
\\
\end{tabular}\\
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(0,-0.2)(17,0.2)
\psdots(0,0)
\rput(0,-0.5){$A$}
\psline(0,0)(17,0)
\end{pspicture*}
\medskip\\
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(0,-0.2)(17,0.2)
\psdots(0,0)
\rput(0,-0.5){$A$}
\psline(0,0)(17,0)
\end{pspicture*}
\end{exercice}
 
\begin{exercice}
\medskip
Calculer la longueur en centimètres du contour de chacune des figures suivantes (\textit{détaillez vos calculs, et n'hésitez pas à utiliser vos calculatrices!!}):\\
 
\begin{tabular}{c c}
\begin{minipage}{9cm}
\psset{xunit=0.8cm,yunit=0.8cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
%\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-5.03,-4.04)(3.27,3.1)
\psline[linestyle=dashed, linecolor=gray](-3,0)(3,0)
\psline(-3,0)(0,-4)
\psline(3,0)(0,-4)
\rput(-2.5,-2){3,75 m}
\psline(-1.6,-2.1)(-1.4,-1.9)
\psline(1.6,-2.1)(1.4,-1.9)
\psarc(0,0){2.4}{0}{180}
\psdots(-3,0)
%\rput[bl](-2.96,0.06){$A$}
\psdots(3,0)
%\rput[bl](2.54,0.06){$B$}
\rput(0,-0.2){4,5 m}
\end{pspicture*}
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{9cm}
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-6,-5)(9,5)
\psarc(-4,0){2}{270}{90}
\psarc(6,0){2}{90}{270}
%\psarc(1,4){2.5}{0}{180}
%\psarc(1,-4){2.5}{180}{360}
\psline(0.8,4.2)(1,3.8)
\psline(1,4.2)(1.2,3.8)
\psline(0.8,-3.8)(1,-4.2)
\psline(1,-3.8)(1.2,-4.2)
\rput(1,-4.5){40 mm}
\psline(-4.2,0.2)(-3.8,-0.2)
\psline(5.8,0.2)(6.2,-0.2)
\rput(7.5,0){32mm}
\psline(-4,4)(6,4)
\psline[linecolor=gray,linestyle=dashed,dash=8pt 8pt](6,4)(6,-4)
\psline(6,-4)(-4,-4)
\psline[linecolor=gray,linestyle=dashed,dash=8pt 8pt](-4,-4)(-4,4)
\psdots(-4,4)
%\rput[bl](-3.87,4.2){$A$}
\psdots(-4,-4)
%\rput[bl](-3.87,-3.8){$D$}
\psdots(6,4)
%\rput[bl](6.13,4.2){$B$}
\psdots(6,-4)
%\rput[bl](6.13,-3.8){$C$}
\end{pspicture*}
\end{minipage}
\\
\begin{minipage}{8cm}
$L=\points[7cm]$\\
$L=\points[7cm]$
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{8cm}
$L=\points[7cm]$\\
$L=\points[7cm]$
\end{minipage}
\\
\end{tabular}
\end{exercice}
 
\end{document}