\documentclass[twocolumn]{article} %\documentclass[a4paper]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[LGR,T1]{fontenc} \usepackage[greek,frenchb]{babel} \usepackage{amsmath,tabularx,multicol} \usepackage[dvips]{graphicx} \input christ5.tex \pagestyle{empty} \columnseprule0.25pt \parindent0pt \parskip6pt %site et impression \topmargin0pt\headheight0pt\headsep0pt\footskip0pt \usepackage[dvips,a4paper,landscape,margin=8mm]{geometry} \begin{document} %Début du devoir \hrule \vspace{2mm} {\bf Devoir de Mathématiques n°3\hfill Samedi 8 Octobre 2003\hfill4°RomeDS03 \par Classes de Quatrième Rome\hfill Calculatrice interdite\hfill Coefficient :2}\par \vspace{2mm} \hrule \vspace{2mm} \textbf{Exercice 1(6 points):}Calculer et simplifier au maximum en détaillant :\par $$A=\frac{4}{3}-\frac{5}{6}\kern1cm B=\frac{-3}{4}-\frac{7}{4}$$ \par $$C=5+\frac{3}{5} \kern1cm D=\frac{8}{12}-\frac{14}{21}$$ \par $$E=\frac{14}{39}-\frac{7}{35}\kern1cm F=-3+\frac{1}{9}+\frac{40}{36}$$ \par \par \par \textbf{Exercice 2 (6 points):}Calculer et simplifier au maximum en détaillant :\par $$A=\frac{7}{2}\times\frac{5}{3} \kern1cm B=\frac{5}{6}\times 3 $$ \par $$C=\frac{-4}{9}\times \frac{-3}{5} \kern1cm D=\frac{-7}{6}\times \frac{12}{5}\times \frac{-15}{28} $$ \par $$E=\left(\frac{5}{7}\right)^2-\frac{2}{7}\kern1cm F=\frac{4}{21}\div \frac{-20}{49}$$ \par \par \par \textbf{Exercice 3 ( 3 points):}Calculer et simplifier au maximum en détaillant :\par $$A=\frac{-5}{7}\div\frac{35}{28}\kern1cm B=\cfrac{\cfrac{5}{2}}{\cfrac{-7}{16}}\kern1cm C=\cfrac{4}{\cfrac{2}{5}}$$. \par \par \textbf{Exercice 4 (3 points):}Un cycliste a parcouru 28,8 $km$.\par a) Quelle fraction du trajet a-t-il parcouru au bout de $\displaystyle{\frac{3}{4}}$ heure, à la vitesse de 18 $km/h$ ? \par b) Et à la vitesse de 24 $km/h$? \par \par \textbf{Exercice 5 (2 points):}Ecrire sous la forme de fractions les plus simples possibles : $$A=\left(\frac{-7}{4}-\frac{1}{4}\right)\times \frac{-8}{3}\kern1cm B=\left(\frac{5}{14}+\frac{-2}{7}\right)\times \frac{21}{20}$$ \newpage \hrule \vspace{2mm} {\bf Devoir de Mathématiques n°3\hfill Samedi 8 Octobre 2003\hfill4°BerlinDS03 \par Classes de Quatrième Berlin\hfill Calculatrice interdite\hfill Coefficient :2}\par \vspace{2mm} \hrule \vspace{2mm} \textbf{Exercice 1(6 points):}Calculer et simplifier au maximum en détaillant :\par $$A=\frac{5}{16}+\frac{7}{24}\kern1cm B=\frac{12}{5}-\frac{7}{20}$$ \par $$C=2+\frac{5}{6} \kern1cm D=\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$$ \par $$E=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\kern1cm F=2-\frac{5}{6}+\frac{1}{4}$$\par \par \par \textbf{Exercice 2 (6 points):}Calculer et simplifier au maximum en détaillant :\par $$A=\frac{5}{7}\times\frac{-2}{3} \kern1cm B=\frac{3}{-2}\times 5 $$ \par $$C=\frac{-5}{6}\times \frac{-6}{7} \kern1cm D=\frac{4}{9}\times \frac{7}{4} $$ \par $$E=\frac{25}{-2}\times \frac{-8}{15}\kern1cm F=\frac{9}{21}\times \frac{-14}{84}$$ \par \par \par \textbf{Exercice 3 ( 3 points):}Calculer et simplifier au maximum en détaillant :\par $$A=\frac{1}{4}\div\frac{2}{3}\kern1cm B=\cfrac{\cfrac{5}{12}}{\cfrac{7}{12}}\kern1cm C=\frac{3}{\cfrac{4}{5}}$$. \par \par \textbf{Exercice 4 (3 points):}On dispose d'une citerne contenant de l'eau qui est remplie aux trois cinquièmes. Pour la remplir aux trois quarts, il faut rajouter 150 L d'eau. \par Quelle est la capacité de la citerne ? \par \par \textbf{Exercice 5 (2 points):}Ecrire sous la forme de fractions les plus simples possibles : $$A=\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\times6+7\kern1cm B=\frac{\dfrac{1}{\strut 2}+1}{\dfrac{\strut1}{4}-3}$$ \end{document}