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Source de index.tex

Fichier TeX
\documentclass[twocolumn]{article}
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\pagestyle{empty} \columnseprule0.25pt
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\everymath{\displaystyle}
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\begin{document}
\parskip0pt
\titrage{Fiche d'exercices : Equations,Inéquations}{$4^{eme}$}
\parskip6pt
 \exo{\bf Parmi la liste de nombres \{0;1;-1;$\frac{3}{2}$;$\frac{2}{3}$;4\}lesquels sont solutions des équations suivantes:}
\begin{enumerate}
    \item $-x+1=0$
    \item $3x+4=6x-8$
    \item $x(2x-3)=0$
    \item $5x^{2}-11x+6=0$
\end{enumerate}
\exo : {\bf Résoudre les équations suivantes.}
\begin {enumerate} \item $x-9=-4$ \item $-x+5=12$ \item $3x=-24$ \item $3,7x=0$ \item $\frac{1}{4}x=16$\item $5x-9=3x+4$ \item $x-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ \item $\frac{3x}{4}=\frac{2}{3}$ \item $\frac{4}{5}x=-\frac{2}{3}$ \end {enumerate}
\exo {\bf Développer chaque membre, puis résoudre les équations
obtenues.}
\begin{enumerate}
    \item $8-(3x+2)=5x-5$
    \item $7+2(3-x)=4x-1$
    \item $4x-5(3-2x)=4-(2x-7)$
    \item $9x-3(4-3x)=2-[35-3(4-2x)]$
    \item $7-3(4-2x)-5[2-3(x-5)]=4-3(x-4)$
    \item $4(x-2)-3[6-2(3-4x)]+3(7-2x)=0$
    \item $2(3-6x)-5[3-(4-2x)]=3(2x-1)$
    \item $2x-[7-2(3-4x)]=5-2[6-(7-x)]$
\end{enumerate}
\exo {\bf Problèmes de mise en équations.}
\begin{enumerate}
    \item $a$,$b$ et $c$ sont les mesures des angles d'un triangle
    tel que : $b=2a$ et $c=3a$.\begin{enumerate}
        \item Ecrire une équation dont $a$ est solution.
        \item Résoudre celle-ci, puis alculer $b$ et $c$.
    \end{enumerate}
    \item Un triangle $ABC$ est tel que $\widehat{ABC}=x$ et
    $\widehat{ACB}=2x$. Calculer $x$ pour que ce triangle soit
    rectangle dans les deux cas possibles.
    \item Pierre a deux ans de plus que sa soeur, Julie, et Elodie
    a deux ans de moins que Julie. La somme de leurs âges est
    l'âge de leur mère, qui a la moitié de l'âge de leur grand
    père. Sachant que leur grand-père est âgé de 72 ans, trouver
    l'âge de chacun.
    \item Après avoir dépensé le tiers de son argent de poche plus
    20 \texteuro, Anna dépense la moitié de ce qui lui
    reste. Elle a alors dépensé les trois quarts de son argent de
    poche. Quel était le montant de son argent de poche ?
    \item Sous la véranda, la chatte Virgule surveille ses
    chattons qui jouent avec des mouches et des araignées. Il y a
    deux fois plus de mouches que d'araignées et trois araignées
    de plus que de chattons. Au total, il y a 184 pattes sous
    cette véranda. Combien y a-t-il de chats, de mouches,
    d'araignées sachant qu'une mouche a six pattes et une araignée
    huit ?
\end{enumerate}

\exo{\bf Résoudre chacune des inéquations suivantes et hachurer,
sur une droite graduée, l'ensemble des nombres qui ne sont pas
solutions.}
\begin{enumerate}
    \item $x-7>2$
    \item $x+9<4$
    \item $x+8\leq-2x+5$
    \item $13>8+x$
    \item $-3x\geq7$
    \item $7x-3(5-2x)\geq4x-21$
    \item $5x-(3x+4)>8(3+2x)$
    \item $\frac{3x-5}{6}-2\geq4x-\frac{3-x}{12}$
    \item $\frac{2x+3}{9}-\frac{3x-5}{6}\leq2x-\frac{4+x}{3}$
\end{enumerate}
 \exo{\bf Donner l'arrondi et la troncature à $10^{-2}$ près des
 nombres suivants:}
\begin{enumerate}
    \item $a=\frac{79}{23}$
    \item $b=\sqrt{7}$
    \item $c=\frac{27}{33}$
    \item $d=0,007\times12^{2}$
\end{enumerate}
 \exo{\bf Donner un encadrement à 1 près, puis un encadrement à $10^{-1}$ près des nombres suivants:}
 \begin{enumerate}
    \item $-7,32$
    \item $\frac{41}{-12}$
    \item $-\sqrt{13}$
    \item $(-3,1)^{3}$
 \end{enumerate}

\end{document}