\documentclass[twocolumn]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage{amsmath} \usepackage{textcomp} \input christ5.tex \pagestyle{empty} \columnseprule0.25pt \parindent0pt \topmargin0pt\headheight0pt\headsep0pt\footskip0pt \everymath{\displaystyle} \usepackage[dvips,a4paper,landscape,margin=8mm]{geometry} \begin{document} \parskip0pt \titrage{Fiche d'exercices : Equations,Inéquations}{$4^{eme}$} \parskip6pt \exo{\bf Parmi la liste de nombres \{0;1;-1;$\frac{3}{2}$;$\frac{2}{3}$;4\}lesquels sont solutions des équations suivantes:} \begin{enumerate} \item $-x+1=0$ \item $3x+4=6x-8$ \item $x(2x-3)=0$ \item $5x^{2}-11x+6=0$ \end{enumerate} \exo : {\bf Résoudre les équations suivantes.} \begin {enumerate} \item $x-9=-4$ \item $-x+5=12$ \item $3x=-24$ \item $3,7x=0$ \item $\frac{1}{4}x=16$\item $5x-9=3x+4$ \item $x-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ \item $\frac{3x}{4}=\frac{2}{3}$ \item $\frac{4}{5}x=-\frac{2}{3}$ \end {enumerate} \exo {\bf Développer chaque membre, puis résoudre les équations obtenues.} \begin{enumerate} \item $8-(3x+2)=5x-5$ \item $7+2(3-x)=4x-1$ \item $4x-5(3-2x)=4-(2x-7)$ \item $9x-3(4-3x)=2-[35-3(4-2x)]$ \item $7-3(4-2x)-5[2-3(x-5)]=4-3(x-4)$ \item $4(x-2)-3[6-2(3-4x)]+3(7-2x)=0$ \item $2(3-6x)-5[3-(4-2x)]=3(2x-1)$ \item $2x-[7-2(3-4x)]=5-2[6-(7-x)]$ \end{enumerate} \exo {\bf Problèmes de mise en équations.} \begin{enumerate} \item $a$,$b$ et $c$ sont les mesures des angles d'un triangle tel que : $b=2a$ et $c=3a$.\begin{enumerate} \item Ecrire une équation dont $a$ est solution. \item Résoudre celle-ci, puis alculer $b$ et $c$. \end{enumerate} \item Un triangle $ABC$ est tel que $\widehat{ABC}=x$ et $\widehat{ACB}=2x$. Calculer $x$ pour que ce triangle soit rectangle dans les deux cas possibles. \item Pierre a deux ans de plus que sa soeur, Julie, et Elodie a deux ans de moins que Julie. La somme de leurs âges est l'âge de leur mère, qui a la moitié de l'âge de leur grand père. Sachant que leur grand-père est âgé de 72 ans, trouver l'âge de chacun. \item Après avoir dépensé le tiers de son argent de poche plus 20 \texteuro, Anna dépense la moitié de ce qui lui reste. Elle a alors dépensé les trois quarts de son argent de poche. Quel était le montant de son argent de poche ? \item Sous la véranda, la chatte Virgule surveille ses chattons qui jouent avec des mouches et des araignées. Il y a deux fois plus de mouches que d'araignées et trois araignées de plus que de chattons. Au total, il y a 184 pattes sous cette véranda. Combien y a-t-il de chats, de mouches, d'araignées sachant qu'une mouche a six pattes et une araignée huit ? \end{enumerate} \exo{\bf Résoudre chacune des inéquations suivantes et hachurer, sur une droite graduée, l'ensemble des nombres qui ne sont pas solutions.} \begin{enumerate} \item $x-7>2$ \item $x+9<4$ \item $x+8\leq-2x+5$ \item $13>8+x$ \item $-3x\geq7$ \item $7x-3(5-2x)\geq4x-21$ \item $5x-(3x+4)>8(3+2x)$ \item $\frac{3x-5}{6}-2\geq4x-\frac{3-x}{12}$ \item $\frac{2x+3}{9}-\frac{3x-5}{6}\leq2x-\frac{4+x}{3}$ \end{enumerate} \exo{\bf Donner l'arrondi et la troncature à $10^{-2}$ près des nombres suivants:} \begin{enumerate} \item $a=\frac{79}{23}$ \item $b=\sqrt{7}$ \item $c=\frac{27}{33}$ \item $d=0,007\times12^{2}$ \end{enumerate} \exo{\bf Donner un encadrement à 1 près, puis un encadrement à $10^{-1}$ près des nombres suivants:} \begin{enumerate} \item $-7,32$ \item $\frac{41}{-12}$ \item $-\sqrt{13}$ \item $(-3,1)^{3}$ \end{enumerate} \end{document}