\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{francois_meria}
\usepackage[dvips]{epsfig}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{multirow}

    \lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{4\ieme 1}}
    \chead{}
    \rhead{\textit{Année} 2005/2006}
    \pagestyle{fancy}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}

\setlength{\parindent}{0mm}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% DEBUT DU DOCUMENT %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
% Présentation 1
{\noindent \textbf{NOM :} \hfill \textit{mardi $13$ décembre
$2005$}}

\vskip 0.3cm {\noindent \textbf{Prénom :} \hfill \textit{durée :
$1$ heure}}
%{\noindent \textbf{Prénom :} \psfig{figure=blason.eps,width=1.3cm}}%, height=10cm,width=6cm,width=18cm
\begin{center}
    {\large \textbf{DS \textit{n}°1 : \og Droites du triangle, Pythagore et Relatifs
    \fg}}\\ \vskip 0.2cm
    {\textit{La rédaction de la copie sera évaluée $(0,5~\emph{point})$- la calculatrice est
    interdite}}\\

    \vskip 0.3cm

    \normalsize{\textsf{à rédiger sur une copie double - rendre l'énoncé avec la copie}}
\end{center}

\vskip 0.3cm \hrule\vspace{\baselineskip}


\exo (4 points) - En utilisant les données de la figure et le
thérorème de Pythagore.
\begin{multicols}{2}
\begin{questions}
    \item Calculer, en justifiant correctement la réponse, la longueur du segment $[RS]$.
    \item Calculer, en justifiant correctement la réponse, la longueur du segment $[PE]$
    et donner la valeur approchée de cette longueur au mm près.
\end{questions}

\begin{center}
    \begin{pspicture}(6,2.5) %\psgrid
        %\rput(2.5,0.5){
        \psset{unit=0.6}
        \pspolygon(0,0)(3,0)(3,4)
        \pspolygon(3,0)(3,4)(9,0)
        \psline(3.2,0)(3.2,0.2)
        \psline(3,0.2)(3.2,0.2)
        \uput[180](0,0){$R$}
        \uput[135](3,0){$S$}
        \uput[0](9,0){$E$}
        \uput[90](3,4){$P$}
        \pcline[offset=-9pt]{<->}(0,0)(9,0) \lput*{:U}{9\ cm}
        \pcline[linestyle=none](0,0)(3,4) \aput{:U}{5\ cm}
        \pcline[linestyle=none](3,0)(3,4) \aput{:U}{4\ cm}
        \psset{unit=0.75}
                    %  }
    \end{pspicture}
\end{center}
\end{multicols}

 \vskip 0.5cm

\exo (4 points) - \textbf{Sur la feuille d'énoncé}.
\begin{multicols}{2}
\begin{questions}
    \item Construire le cercle circonscrit du triangle $ABC$ en laissant
    apparaître les traits de construction et les éléments utiles à la
    construction.

    \psset{linecolor=black, linewidth=.5pt, arrowsize=2pt 4} \psset{unit=1.10000cm}
    \pspicture(-1.0000,-0.5000)(7.0000,4.2000)
    \rput{20}{
    \pspolygon(0.0000,0.0000)(6.0000,0.0000)(2.2500,3.6742)
      }
    \uput{0.3000}[180.0000](0.0000,0.0000){$A$}
    \uput{0.3000}[0.0000](5.50000,2.20000){$B$}
    \uput{0.3000}[180.0000](1.0000,4.2){$C$}

    \endpspicture

\columnbreak

    \item Construire le cercle inscrit au triangle $UVW$ en laissant
    apparaître les traits de construction et les éléments utiles à la
    construction.

    \psset{linecolor=black, linewidth=.5pt, arrowsize=2pt 4} \psset{unit=1.4000000cm}
    \pspicture(-1.0000,-0.5000)(5.0000,4.0000)
    \pspolygon(-1.0000,0.0000)(5.0000,0.0000)(1.2500,3.6742)
    \uput{0.3000}[180.0000](-1.0000,0.0000){$U$}
    \uput{0.3000}[0.0000](5.0000,0.0000){$V$}
    \uput{0.3000}[180.0000](1.2500,3.6742){$W$}
    \endpspicture
\end{questions}
\end{multicols}
 \vskip 0.5cm


\exo (5 points) - Dans chacun des exemples, on détaillera les
étapes des calculs. Calculer, en respectant les règles de
priorité.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}[$\diamond$]
    \item $A = 7 - (-4)\times9$
    \item $B=(-2)\times 5 + (-6)\times (-3)$
    \item $C=12+(-42)\div (-7)$
    \item $D=3+2,5\times(-2)\times(-5)$
    \item $E=(-1)\times((-1)+(+1))+(-3,8)$
    \item $F=-3+(-3)\times(-4)+1$
\end{enumerate}
\end{multicols}

\exo (4 points)
\begin{questions}
    \item Quel est le signe du produit de $2~033$ facteurs tous
    égaux à $-8$ ? Justifier.
    \item Quel est le signe du produit de $200$ facteurs égaux à
    $-1$ ? Justifier.
    \item Quelle est la somme de $78$ termes égaux à $-1$ ? Justifier.
    \item Quelle est la somme de $2~003$ termes égaux à $+2$ ? Justifier.
\end{questions}

\vskip 0.5cm
\exo (2,5 points) - \textbf{Sur la feuille d'énoncé}.\\
Compléter le tableau suivant

\begin{center}
{\Large
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
\hline $a$   & $2$  & $-7$ & $-11$ & $10$  & $-5$ \\
\hline $b$   & $12$ & $5$  & $-3$  & $-7$  & $-5$ \\
\hline                     &                  &                  &                   &                   &      \\
\centering{$a\*b$ }        &                  &                  &                   &                   &      \\
                           &                  &                  &                   &                   &      \\
\hline
\end{tabular}
}
\end{center}
\end{document}
% Présentation 2
\begin{tabular}{|l|}
        \hline
        {Nom-Prénom : \hfill  \hfill \textit{mardi $13$ décembre $2005$} } \\
        \centerline{ 4e1 Interrogation } \\
        \hline
\end{tabular}

\vskip 0.2cm

\begin{center} Présentation : 0,5 point // Calculatrice interdite \end{center}



 \vskip 0.5cm

