index.tex

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{francois_meria}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\usepackage[dvips]{epsfig}
\lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{6\ieme}}
    \chead{}
    \rhead{\textit{Année} 2005/2006}
    \pagestyle{fancy}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
 
\setlength{\parindent}{0mm}
\begin{document}
 
{\noindent \textbf{NOM :} \hfill \textbf{Classe :~~~~~~~~~~~}}
 
\vskip 0.3cm {\noindent \textbf{Prénom :} \hfill \textit{durée :
$20$ minutes}}
 
\begin{center}
    {\large \textbf{Contrôle de cours : \og Bissectrice d'un angle
    \fg}}\\
    \vskip 0.3cm
 
    \normalsize{\textsf{À compléter sur cette feuille}}
\end{center}
 
\vskip 0.3cm \hrule\vspace{\baselineskip}
 
\begin{exercice} ($3$ points)\\
\begin{enumerate}[1.]
    \item Donner la définition de la bissectrice d'un angle
    \dotfill\\ \null \dotfill\\ \null \dotfill
    \item Si $\widehat{xSt}$ est un angle du plan et si $[Sz)$ est
    la bissectrice de cet angle, que peut-on dire sur les mesures
    des angles $\widehat{xSz}$ et $\widehat{zSt}$ ? \textit{On pourra faire une figure au brouillon.} \dotfill\\
    \null \dotfill
\end{enumerate}
\end{exercice}
 
\vskip 0.2cm
 
\begin{exercice} ($2$ points)\\
Parmi les demi-droites de sur la figure ci-contre, donner la
bissectrice des angles suivants d'après le dessin.
\begin{multicols}{2}
    \begin{enumerate}[(a)]
        \item $\widehat{xSy}$ : \dotfill
        \item $\widehat{xSp}$ : \dotfill
        \item $\widehat{tSy}$ : \dotfill
        \item $\widehat{xSt}$ : \dotfill
    \end{enumerate}
\begin{center}
\pspicture(5,4)
    \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={235,0,45}](0,0){S}(5,0){x}(4,3.5){y}
    \pstLineAB{S}{x} \pstLineAB{S}{y}
    \pstBissectBAC[linecolor=black,PointSymbol=none]{x}{S}{y}{t}
    \pstBissectBAC[linecolor=black,PointSymbol=none]{t}{S}{y}{m}
    \pstBissectBAC[linecolor=black,PointSymbol=none]{m}{S}{y}{n}
    \pstBissectBAC[linecolor=black,PointSymbol=none]{x}{S}{t}{p}
    \pstBissectBAC[linecolor=black,PointSymbol=none]{x}{S}{p}{q}
\endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\end{exercice}
 
\vskip 0.2cm
 
\begin{exercice} ($3$ points)\\
Construire la bissectrice des angles suivants à l'aide du compas.
On laissera apparaître les traits de construction.
 
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
 \pspicture(5,4)
    \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={235,0,45}](0,1){F}(4,0){a}(4,4){b}
    \pstLineAB{F}{a} \pstLineAB{F}{b}
\endpspicture
 
&
 
\pspicture(5,4)
    \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={235,0,45}](0,0){S}(3.5,0){v}(2,3.5){u}
    \pstLineAB{S}{u} \pstLineAB{S}{v}
\endpspicture
 
&
 
\pspicture(5,4)
    \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={235,0,45}](0,0){W}(4,0.5){z}(5,4){t}
    \pstLineAB{W}{z} \pstLineAB{W}{t}
\endpspicture\\
\end{tabular}
\end{center}
\end{exercice}
 
\begin{exercice} ($2$ points) - Dans le cadre ci-dessous,
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[1.]
    \item Construire un angle $\widehat{dGh}$ de mesure $60^{\circ}$.
    \item Construire la bissectrice $[Gk)$ de l'angle
    $\widehat{dGh}$.
    \item Marquer sur la figure les angles ayant même mesure.
    \item Quelle est la mesure des angles
        \begin{enumerate}[(a)]
            \item $\widehat{dGk}$ : \dotfill
            \item $\widehat{hGk}$ : \dotfill
        \end{enumerate}
\end{enumerate}
\columnbreak
\begin{center}
\pspicture(7,5)
    \psframe(0,0)(7,5)
\endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\end{exercice}
\end{document}