\documentclass[a4paper,11pt]{article} \usepackage{francois_meria} \usepackage[dvips]{graphicx} \usepackage[dvips]{epsfig} \setlength{\parindent}{0mm} \lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{5\ieme5}} \chead{} \rhead{\textit{Année} 2005/2006} \pagestyle{fancy} \renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt} \newcommand{\bareme}[2]{\fbox{\small Ex. #1 ; Questions : #2}} \begin{document} {\noindent \textbf{NOM :} \hfill \textit{vendredi $31$ mars $2006$}} \vskip 0.2cm {\noindent \textbf{Prénom :} \hfill \textit{durée : $1$ heure}} \begin{center} \begin{tabularx}{\textwidth}{|X|} \hline \vskip 0.3cm \begin{center} {\Large\textbf{TEST de connaissances : \og Nombres relatifs \& parallélogrammes \fg}}\\ \vskip 0.1cm \small{\textit{La rédaction est à soigner, elle sera évaluée}}\\ \vskip 0.2cm \normalsize{\textsf{à rédiger sur une copie double - rendre l'énoncé avec la copie}} \end{center}\\ \hline \end{tabularx} \end{center} \begin{exercice} (3,5 points) \begin{enumerate}[1.] \item Reproduire l'axe ci-dessous avec \textbf{2 carreaux} pour une unité.\\ \begin{center} \pspicture(-5.5,-0.5)(5.5,1) \psline{->}(-6,.5)(6,.5) \multirput(-5.5,.5)(1,0){11}{+} \uput[90](-5.5,0.5){-5} \uput[90](-4.5,0.5){-4} \uput[90](-3.5,0.5){-3} \uput[90](-2.5,0.5){-2} \uput[90](-1.5,0.5){-1} \uput[90](-0.5,0.5){0} \uput[90](0.5,0.5){1} \uput[90](1.5,0.5){2} \uput[90](2.5,0.5){3} \uput[90](3.5,0.5){4} \uput[90](4.5,0.5){5} \psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotsize=0.2](-3.5,0.5)\uput[-90](-3.5,0.5){$B$} \psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotsize=0.2](1.5,0.5)\uput[-90](1.5,0.5){$A$} \endpspicture \end{center} \item Comment appelle-t-on les nombres qui permettent de repérer les points sur cet axe ? \item Que signifie l'écriture $A(2)$ ? \textit{Répondre par une phrase}. \item Placer les points $C$ et $D$ d'abscisses respectives $-1,5$ et $-5$. \item Ranger les abscisses des quatre points des questions précédentes dans l'ordre croissant. \end{enumerate} \vskip 0.2cm \bareme{1}{axe : 1 pt ; questions 2 et 3 : $2\times 0,5$ pt ; question 4 : 1 pt ; question 5 : 0,5 pt} \end{exercice} \begin{exercice} (4 points) \begin{multicols}{2} \begin{enumerate}[1.] \item Reproduire le repère ci-contre. On prendra pour unité \og \textbf{1 carreau} \fg ~ sur chaque axe. \item Placer les points suivants sur le graphique de la question 1.\\ $A(0,4)$ ; $B(-3,-3)$ ; $C(3,-3)$ ; $D(-4,1)$ et $E(4,1)$. \item Tracer en rouge les segments $[AB]$, $[AC]$, $[CD]$, $[BE]$ et $[DE]$. \item Quelle figure voit-on alors apparaître ? \end{enumerate} \columnbreak \begin{center} \psset{unit=0.6cm} \begin{pspicture*}(-5,-5)(5,5) \psframe(-5,-5)(5,5) \psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0,griddots=10](-5,-5)(5,5) \psaxes[linewidth=1.0pt,labels=none]{->}(0,0)(-5,-5)(5,5) \put(4.5,-0.5){$x$} \put(-0.5,4.5){$y$} \put(-0.7,-0.7){$O$} \put(0.8,-0.7){$1$} \put(-0.7,0.8){$1$} \end{pspicture*} \end{center} \end{multicols} \bareme{2}{repère : 1 pt ; points : 2 pts ; questions 3 et 4 : 1 pt} \end{exercice} \vskip 0.5cm \begin{exercice} (5 points)\\ Dans chacun des cas suivants, construire le parallélogramme à l'aide des données suivantes. \begin{multicols}{2} \begin{enumerate}[(a)] \item $ABCD$ avec $AB=6~$~cm ; $DA=5$~cm et $\widehat{BAD}=40^{\circ}$.\\ \item $EFGH$ avec $EF=8~$~cm ; $HE=4$~cm et $\widehat{EFG}=120^{\circ}$.\\ \item $PAUL$ avec $PA=7~$~cm ; $AU=5$~cm et $\widehat{AUL}=80^{\circ}$.\\ \item $SNCF$ avec $SN=6~$~cm ; $FS=5$~cm et $\widehat{SFC}=130^{\circ}$.\\ \end{enumerate} \end{multicols} \vskip 0.1cm \bareme{3}{Figures bien complétées : $4\times 1$ pts ; noms des figures : $4\times 0,25$ pts} \end{exercice} \newpage \begin{exercice} (2 points)\\ On considère les points suivants : $A(-4~;~2) \qquad B(4~;~-3) \qquad C(-2~;~0) \qquad D(-5~;~-4).$ \begin{multicols}{2} \begin{enumerate}[1.] \item Quelle est l'ordonnée du point $D$ ? \item Quelle est l'abscisse du point $A$ ? \columnbreak \item Quelles sont les coordonnées du point $C$ ? \item Que représente le nombre $0$ pour un des quatre points ? De quel point point s'agit-il ? \end{enumerate} \end{multicols} \vskip 0.1cm \bareme{4}{0,5 pt par question} \end{exercice} \begin{exercice} - (5,5 points) \begin{enumerate}[1.] \item Placer les points suivants sur le graphique ci-dessous, sur cette feuille : $$ A(0;2) \textrm{ ; } \qquad B(-3;3) \textrm{ ; } \qquad C(-5;2) \textrm{ ; } \qquad D(-4;2) \textrm{ ; } \qquad E(-4;0) \textrm{ ;} \qquad F(-1;0) \textrm{ ; } \qquad G(-1;2). $$ \item Tracer en rouge le polygone $ABCDEFG$. \vskip 0.4cm \begin{center} \psset{unit=0.9cm} \begin{pspicture*}(-7,-7)(7,7) \psframe(-7,-7)(7,7) \psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0,griddots=10](-7,-7)(7,7) \psaxes[linewidth=1.0pt,labels=none]{->}(0,0)(-7,-7)(7,7) \pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle={235,235,235,90,-45,-45,-45}](2,-3){H}(2,1){I}(1,1){J}(2.5,4){K}(4,1){L}(3,1){M}(3,-3){N} \put(6.5,-0.5){$x$} \put(-0.5,6.5){$y$} \put(-0.5,-0.5){$0$} \put(0.9,-0.5){$1$} \put(-0.5,0.9){$1$} \end{pspicture*} \end{center} \item Tracer en vert le polygone $HIJKLMN$. \item Recopier et compléter le tableau suivant à l'aide du schéma ci-dessus. \end{enumerate} % Table generated by Excel2LaTeX from sheet 'Feuil1' \begin{tabularx}{\textwidth}{|c*{7}{|>{\centering}X}|} \hline {\bf Point} & $H$ & $I$ & $J$ & $K$ & $L$ & $M$ & $N$ \tabularnewline \hline {\bf Abscisse} & & & & & & & \tabularnewline \hline {\bf Ordonnée} & & & & & & & \tabularnewline \hline \end{tabularx} \vskip 0.2cm \bareme{5}{question 1 : 2 pts ; questions 2 et 3 : $2\times 0,5$ pt ; question 4 : 0,5 pt + 2 pts} \end{exercice} \end{document}