index.tex

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{francois_meria}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\usepackage[dvips]{epsfig}
\usepackage{multirow}
\setlength{\parindent}{0mm}
\lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{5\ieme 5}}
\chead{}
\rhead{\textit{Année} 2005/2006}
\pagestyle{fancy}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
%QCM, structure et utilisation: \QCM{Question}{Réponse A}{Réponse B}{Réponse C}
\newcommand{\QCMb}[4]{
    \begin{tabular}[t]{p{5cm}c}
    #1 & \psset{xunit=1 cm}
    \begin{pspicture}(-0.3,0)(1.5,0.5)
    \pspolygon(0,0)(1.5,0)(1.5,-.5)(0,-.5)
    \psline(.5,0)(.5,-.5) \psline(1,0)(1,-.5)
    \uput[90](0.25,0){A}  \uput[90](0.75,0){B} \uput[90](1.25,0){C}
    \end{pspicture} \\
    A : #2 \qquad B : #3 \qquad C : #4 & \\
    \end{tabular}}
\begin{document}
 
{\noindent \textbf{NOM :} \hfill  \textit{vendredi $7$ avril
$2006$}}
 
\vskip 0.2cm
 
{\noindent \textbf{Prénom :} \hfill \textit{durée : $1$ heure}}
 
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{|X|}
\hline
 
\vskip 0.3cm
\begin{center}
    {\Large\textbf{DS \textit{n}°2 : \og Fractions, parallélogrammes et relatifs \fg}}\\
 
    \vskip 0.1cm
 
    \small{\textit{La présentation sera évaluée - la calculatrice est
    autorisée}}\\
 
    \vskip 0.2cm
 
\normalsize{\textsf{à rédiger sur une copie double - rendre l'énoncé avec la copie}}
\end{center}\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
%DEBUT DES EXERCICES
\begin{exercice} (6 points) - Calculer les nombres suivants en respectant les règles suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[(a)]
    \item détailler les étapes ;
    \item respecter les règles de calcul avec les fractions ;
    \item respecter les règles de priorité ;
    \item donner le résultat sous la forme d'une fraction.
\end{enumerate}
\end{multicols}
 
\vskip 0.3cm
 
\centerline{$A=\dfrac{12}{15}+\dfrac15\times\dfrac23$
\hfill $B=\left(\dfrac52+\dfrac32\right)\times
\dfrac84$ \hfill $C=\dfrac{36}4-\dfrac{12}{28}\times 3$
\hfill $D=\dfrac57\times\dfrac32\times\dfrac{14}{75}$}
\end{exercice}
 
\vskip 0.5cm
 
\begin{exercice} (7 points) -
Les quadrilatères $JEAN$ et $PAUL$ sont des parallélogrammes.
 
\begin{enumerate}[1.]
    \item Construire ces deux parallélogrammes avec les
    contraintes suivantes en laissant apparaître les traits de construction :
    \begin{multicols}{2}
    \begin{enumerate}[(a)]
        \item Pour $JEAN$ : $JE=5$~cm et la hauteur relative à $[JE]$ mesure 4~cm.
        \item Pour $PAUL$ : $PA=4$~cm et $PL=3$~cm et la hauteur
        relative à $[UL]$ mesure 3,5~cm.
    \end{enumerate}
    \end{multicols}
    \item Pour chacun des parallélogrammes précédents,
    \begin{multicols}{2}
        \begin{enumerate}
            \item tracer en rouge les diagonales ;
            \item placer le centre $O$ du parallélogramme ;
            \item donner trois noms possibles du parallélogramme
            et un nom impossible ;
            \columnbreak
            \item tracer en vert une hauteur $h$ du
            parallélogramme ;
            \item calculer l'aire du parallélogramme.
            \textit{Attention à la rédaction.}
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{enumerate}
\end{exercice}
 
\begin{exercice} (4 points) -
\begin{enumerate}[1.]
    \item Construire un axe gradué avec \textbf{2 carreaux} pour
    unité.
    \item Placer les points suivants sur l'axe construit :\\
 
    \centerline{$A(-2,5)$ \hfill $R(4,5)$ \hfill $E(3,5)$ \hfill
    $S(-0,5)$ \hfill $L(-4,5)$} \vskip 0.2cm
 
    \item Un mot apparaît alors, lequel ?
    \item Ranger les abscisses des points précédents dans l'ordre
    croissant puis dans l'ordre décroissant.
\end{enumerate}
\end{exercice}
 
\newpage
 
\begin{exercice} - (4 points)
\begin{enumerate}[1.]
    \item Placer les points suivants sur le graphique ci-dessous, sur cette feuille :
 
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{XXXXX}
$ A(-1~;~1)$  &   $ B(-1~;~4)$  &   $ C(-2.5~;~1.5)$  &   $ D(-3~;~2)$  &   $ E(-1~;~5)$  \\
    &       &       &       &       \\
$ F(-0~;~5~;~5~;~5)$  &   $ G(0.5~;~5.5)$   &   $ H(1~;~5)$   &   $ I(3~;~2)$   &   $ J(2.5~;~1.5)$   \\
    &       &       &       &       \\
$ K(1~;~4)$   &   $ L(1~;~1)$   &   $ M(2~;~-4)$  &   $ N(1~;~-4)$  &   $ P(0~;~0)$   \\
    &       &       &       &       \\
$ Q(-1~;~-4)$     &   $ R(-2~;~-4)$     &       &       &       \\
 
\end{tabularx}
\end{center}
    \item Tracer en rouge le polygone $ABCDEFGHIJKLMNPQR$.
 
\vskip 0.4cm
 
    \begin{center}
    \psset{unit=0.9cm}
    \begin{pspicture*}(-7,-7)(7,8)
        \psframe(-7,-7)(7,8)
        \psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0,griddots=10](-7,-7)(7,8)
        \psaxes[linewidth=1.0pt,labels=none]{->}(0,0)(-7,-7)(7,8)
        \pstGeonode[PointSymbol=none,PointName=none](-1,1){A}
        \pstGeonode[PointSymbol=+,PointName=none](0,0){P}
        \pstGeonode[PointName=none,PointSymbol=none,PointName=none](0,1){O}
        \pstGeonode[PointSymbol=none,PointName=none](0,5.5){T}
        \pstGeonode[PointSymbol=none,PointName=none](0,6.5){W}
        \pstOrtSym[PointSymbol=none,PointName=none]{P}{O}{A}{L}
\pstCircleOA{W}{T}
\pstLineAB{A}{L}
        \put(6.5,-0.5){$x$}
        \put(-0.5,7.7){$y$}
        \put(-0.5,-0.5){$0$}
        \put(0.9,-0.5){$1$}
        \put(-0.5,0.6){$1$}
    \end{pspicture*}
    \end{center}
\end{enumerate}
\end{exercice}
\end{document}