index.tex

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
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\usepackage{multirow}
\usepackage{pst-eucl}
    \lhead{\textit{Mathématiques}}
    \chead{}
    \rhead{\textit{Année} 2005/2006}
    \pagestyle{fancy}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
\begin{document}
\begin{center}
    {\LARGE \textbf{5\ieme\  - Activités : constructions de triangles quelconques}}\\
    %\small{\textit{la calculatrice est interdite}}
\end{center}
 
\vskip 1cm
% première activité : inégalité triangulaire %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{activite} \og \textit{Propriété nécessaire pour pouvoir
construire un triangle} \fg
\begin{enumerate}[1.]
    \item Dans chacun des cas suivants, construire le triangle
    $ABC$ demandé si cela est possible.
    \begin{enumerate}
        \item $A$, $B$ et $C$ sont tels que $AB = 7$~cm, $AC = 4$~cm et $BC
        = 3,5$~cm.
        \item $A$, $B$ et $C$ sont tels que $AB = 7$~cm, $AC = 4$~cm et $BC
        = 3$~cm.
        \item $A$, $B$ et $C$ sont tels que $AB = 7$~cm, $AC = 4$~cm et $BC =
        2,5$~cm.
    \end{enumerate}
    \item Quelle propriété doivent vérifier les longueurs des
    côtés d'un triangle pour que celui-ci puisse être construit ?
    On s'aidera de la question précédente.
    \item La propriété précédente est-elle vérifiée si un
    triangle est déjà construit ?
\end{enumerate}
\end{activite}
 
\vskip 0.5cm
 
% deuxièle activité : somme des angles d'un triangle %%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{activite}~\og \textit{Une propriété remarquable des angles
d'un triangle} \fg
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[1.]
    \item Tracer un triangle $ABC$ quelconque (les longueurs des
    côtés ne sont pas imposées).
    \item Mesurer les trois angles $\widehat{ABC}$, $\widehat{BAC}$ et
    $\widehat{ACB}$ du triangle $ABC$.
    \item Quelle remarque peut-on faire concernant les résultats
    de tous les élèves de la classe ?
    \item Vérifier ce résultat sur le triangle $MNP$ ci-contre :
\end{enumerate}
 
\begin{center}
    \psset{unit=1cm}
    \pspicture(5,5) %\psgrid
        \pstTriangle[PointSymbol=none](0,0){M}(6,2){N}(2,5.5){P}
    \endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\end{activite}
 
 
\vskip 1cm
 
% troisième activité : construction d'un triangle suivant les différents cas %%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{activite}~\og \textit{Différents cas pour la construction de triangles} \fg
\begin{enumerate}[1.]
    \item
        \begin{enumerate}
            \item Construire un triangle $MNP$ tel que $MN = 6$~cm, $NP = 5$~cm et $MP = 7$~cm.
            \item Faire une liste des instruments nécessaires pour effectuer cette construction.
            \item Décrire la méthode employée pour construire ce triangle $MNP$.
        \end{enumerate}
    \item
        \begin{enumerate}
            \item Construire un triangle $ABC$ tel que $AB = 5$~cm, $\widehat{BAC} = 40°$ et $\widehat{ABC} = 60°$.
            \item Faire une liste des instruments nécessaires pour effectuer cette construction.
            \item Décrire la méthode employée pour construire ce triangle $ABC$.
        \end{enumerate}
    \item
        \begin{enumerate}
            \item Construire un triangle $FGH$ tel que $\widehat{GFH} = 30°$, $\widehat{FGH}=40°$.
            \item Décrire la méthode employée pour construire ce triangle $FGH$.
        \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{activite}
\end{document}