\documentclass[a4paper,11pt]{article} \usepackage{francois_meria} \usepackage[dvips]{graphicx} \usepackage[dvips]{epsfig} \usepackage{calc} \newcommand{\cadre}[2]{ \psshadowbox{% \begin{minipage}[t]{0.4\linewidth} \centerline{\Large #1} \par #2 \end{minipage} } } \setlength{\parindent}{0mm} \lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{5\ieme5}} \chead{} \rhead{\textit{Année} 2005/2006} \pagestyle{fancy} \renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt} \begin{document} \centerline{\LARGE Les nombres relatifs : addition et soustraction} \vskip 1cm \section{Découvrir la méthode d'addition} \begin{exercice} Julien joue à un jeu vidéo, dont le héros ramasse (ou perd !) des pièces d'or. Il a déjà beaucoup de pièces. Il fait deux parties par jour. Chaque soir, il remplit un tableau récapitulant ses gains et ses pertes. \begin{enumerate}[1.] \item Compléter \textbf{uniquement} la colonne bilan du tableau ci-dessous. \begin{center} \begin{tabularx}{0.96\textwidth}{*{5}{|>{\centering}X}|} \cline{2-5} \multicolumn{1}{c|}{} & \textsf{1\iere~partie} & \textsf{2\ieme~partie} & \textsf{Bilan} & \textsf{Autre écriture} \tabularnewline \hline & & & & \tabularnewline 1\ier~jour & gagne 10 & perd 3 & gagne 7 & $(+ 10)+(-3)$ \tabularnewline & & & & \tabularnewline \hline & & & & \tabularnewline 2\ieme~jour & perd 11 & gagne 7 & & \tabularnewline & & & & \tabularnewline \hline & & & & \tabularnewline 3\ieme~jour & perd 8 & perd 7 & & \tabularnewline & & & & \tabularnewline \hline & & & & \tabularnewline 4\ieme~jour & gagne 10 & gagne 5 & & \tabularnewline & & & & \tabularnewline \hline & & & & \tabularnewline 5\ieme~jour & gagne 10 & perd 15 & & \tabularnewline & & & & \tabularnewline \hline & & & & \tabularnewline 6\ieme~jour & gagne 7 & perd 7 & & \tabularnewline & & & & \tabularnewline \hline \end{tabularx} \end{center} \item Pour aller plus vite, Julien décide de remplacer \og gagne 10 \fg ~par $(+ 10)$,et \og perd 3 \fg~ par $(-3)$. Le bilan du 1\ier~ jour peut alors s'écrire : $(+ 10)+(- 3)$. Compléter la dernière colonne du tableau ci-dessus. \item Compléter le tableau suivant en utilisant les termes \og perd \fg~ et \og gagne \fg. \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \cline{3-4} \multicolumn{2}{c|}{} & Bilan & Autre écrituredu bilan \\ \hline & & & \\ $(+ 5) + (- 3)$ & gagne 5 et perd 3 & gagne 2 & $(+ 2)$ \\ & & & \\ \hline & & & \\ $(- 3) + (+ 2)$ & & & \\ & & & \\ \hline & & & \\ $(- 5) + (- 4)$ & & & \\ & & & \\ \hline & & & \\ $(+ 8) + (- 3)$ & & & \\ & & & \\ \hline & & & \\ $(+ 9) + (- 12)$ & & & \\ & & & \\ \hline & & & \\ $(+ 8) + (+ 11)$ & & & \\ & & & \\ \hline \end{tabular} \end{center} \newpage \item Effectuer les calculs suivants.\\ $(-7)+(+3)=$ \dotfill ~;~$(-11)+(-3)=$ \dotfill ~;~$(+15)+(-2)=$ \dotfill\\ $(+14)+(+3)=$ \dotfill ~;~$(-11)+(-12)=$ \dotfill ~;~ $(-9)+(+12)=$\dotfill\\ \item À partir du travail précédent, compléter le graphique suivant. \begin{center} \pspicture(0,2)(18,10) \psframe(0,2)(18,10) \pcline[linewidth=1mm]{-}(5.25,8.75)(2.95,8.75) \mput*{\textbf{NON}} \pcline[linewidth=1mm]{-}(12.5,8.75)(15.05,8.75) \mput*{\textbf{OUI}} \pcline[linewidth=1mm]{->}(3,8.75)(3,6.5) \pcline[linewidth=1mm]{->}(3,4.8)(3,3.5) \pcline[linewidth=1mm]{->}(15,8.75)(15,6.5) \pcline[linewidth=1mm]{->}(15,5.25)(15,3.5) \put(5,9){\cadre{Question}{Les nombres relatifs sont-ils de même signe ?}} \put(0.5,6){\cadre{1\iere ~étape}{Le signe de la somme est celui du nombre ayant \textbf{la plus grande distance à zéro}.}} \put(0.5,3){\cadre{2\ieme~ étape}{On \dotfill les \textbf{distances à zéro}.}} \put(10,6){\cadre{1\iere~ étape}{Le signe de la somme est le signe \dotfill\\ ~.\dotfill}} \put(10,3){\cadre{2\ieme~ étape}{On \dotfill ~\textbf{les distances à zéro}.}} \endpspicture \end{center} \end{enumerate} \end{exercice} \newpage \begin{exercice} Calculer en utilisant les différentes méthodes d'addition les sommes suivantes. \begin{center} \begin{tabularx}{\textwidth}{XXX} $(-14)+(-17)=$ & $(-12)+(-9)=$ & $(+8)+(+12)=$ \\ & & \\ $(-16)+(-19)=$ & $(-3)+(+14)=$ & $(+8)+(+15)=$ \\ & & \\ $(-18)+(+15)=$ & $(-11)+(+14)=$ & $(+13)+(+9)=$ \\ & & \\ $(-1)+(-14)=$ & $(+2)+(-12)=$ & $(+7)+(-12)=$ \\ & & \\ $(+17)+(-20)=$ & $(+18)+(+11)=$ & $(-7)+(+9)=$ \\ & & \\ $(+19)+(-2)=$ & $(+13)+(-1)=$ & $(-19)+(-6)=$ \\ & & \\ $(-4)+(+12)=$ & $(+16)+(-6)=$ & $(+18)+(-13)=$ \\ & & \\ $(+8)+(+20)=$ & $(+11)+(+5)=$ & $(-14)+(+14)=$ \\ \end{tabularx} \end{center} \end{exercice} \vskip 0.5cm \begin{exercice} Même exercice que l'exercice précédent. \textit{Attention, ici les nombres sont des nombres décimaux relatifs et plus tous des nombres entiers relatifs.}\\ \begin{center} \begin{tabularx}{\textwidth}{XXX} $(+9,98)+(-11)=$ & $(+19,92)+(+1)=$ & $(-13,54)+(-2)=$ \\ & & \\ $(+19,49)+(-3)=$ & $(+4,17)+(+16)=$ & $(+11,58)+(+12)=$ \\ & & \\ $(-12,86)+(+9)=$ & $(+12,1)+(-14)=$ & $(+12,23)+(+5)=$ \\ & & \\ $(-5)+(-20)=$ & $(+8,57)+(-10)=$ & $(+18,92)+(-14)=$ \\ & & \\ $(+6,17)+(-2)=$ & $(-5)+(-5)=$ & $(+12,4)+(+20)=$ \\ & & \\ $(+18,76)+(+14)=$ & $(-16,54)+(+11)=$ & $(+5,96)+(+19)=$ \\ & & \\ $(+9,72)+(-2)=$ & $(+6,04)+(-3)=$ & $(+11,82)+(-1)=$ \\ & & \\ $(+10,82)+(+9)=$ & $(-18,98)+(+6)=$ & $(+13,28)+(+1)=$ \\ & & \\ \end{tabularx} \end{center} \end{exercice} \vskip 0.5cm \begin{exercice} Même exercice que l'exercice précédent. \textit{Attention, ici les nombres sont tous des nombres décimaux relatifs.} \begin{center} \begin{tabularx}{\textwidth}{XXX} $(+2,9)+(+15,6)=$ & $(-1,9)+(-12,9)=$ & $(-1)+(-5,6)=$ \\ & & \\ $(+5,3)+(+8,9)=$ & $(-20,7)+(+1,9)=$ & $(+17,1)+(+8,5)=$ \\ & & \\ $(+7,4)+(-14,6)=$ & $(-5,8)+(+11,4)=$ & $(+15,2)+(-19,7)=$ \\ & & \\ $(+12,57)+(-8,9)=$ & $(-19,95)+(+11)=$ & $(+5,55)+(-17,3)=$ \\ & & \\ $(-6,54)+(+2,22)=$ & $(+5,71)+(-15,15)=$ & $(-14,76)+(+4,93)=$ \\ \end{tabularx} \end{center} \end{exercice} \end{document}