index.tex

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
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\usepackage[dvips]{graphicx}
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\setlength{\parindent}{0mm}
    \lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{4\ieme 1}}
    \chead{}
    \rhead{\textit{Année} 2005/2006}
    \pagestyle{fancy}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
 
\begin{document}
{\noindent \textbf{NOM :} \hfill \textit{mardi $16$ mai $2006$}}
 
\vskip 0.3cm
 
{\noindent \textbf{Prénom :} \hfill \textbf{Classe : 4\ieme 1}}
\begin{center}
    {\large \textbf{Contrôle de cours}}\\ \vskip 0.3cm
    \textit{durée : $30$ minutes}
\end{center}
 
\vskip 0.3cm \hrule\vspace{\baselineskip}
 
%DEBUT DES EXERCICES
 
\begin{exercice} (3 points)
\begin{multicols}{2}
Sur la figure ci-contre, on a :\\
$ABC$ est rectangle en $A$ ;\\
$AC=4$~cm ;\\
$BC=10$~cm.\\
 
\begin{enumerate}[1.]
    \item Faire une figure en vraies grandeurs.
    \item Calculer la valeur de l'angle $\widehat{ACB}$ au degré près
    en utilisant le cosinus de cet angle et en justifiant la réponse.
\end{enumerate}
 
\begin{center}
\psset{unit=0.75cm} \pspicture(5,5)
    \pstTriangle[PointSymbol=none](0,0){A}(0,4){B}(5,0){C}
    \pstMarkAngle[MarkAngleRadius=1]{B}{C}{A}{}
    \pstRightAngle{B}{A}{C}
\endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\end{exercice}
 
\vskip 0.5cm
 
\begin{exercice} (3,5 points)
\begin{multicols}{2}
Sur la figure ci-contre, on a :\\
$DEF$ est rectangle en $D$ ;\\
$EF=8$~cm ;\\
$\widehat{DFE}=60^{\circ}$.\\
 
\begin{enumerate}[1.]
    \item Faire une figure en vraies grandeurs.
    \item Calculer la valeur exacte de la longueur du segment $[DF]$ en utilisant
    le cosinus d'un angle aigu et en justifiant la réponse.
\end{enumerate}
 
\begin{center}
\psset{unit=0.75cm} \pspicture(5,5)
    \pstTriangle[PointSymbol=none](0,0){D}(0,4){E}(5,0){F}
    \pstMarkAngle[MarkAngleRadius=1]{E}{F}{D}{60°~~~~~}
    \pstRightAngle{E}{D}{F}
\endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\end{exercice}
 
\vskip 0.5cm
 
\begin{exercice} (3,5 points)
\begin{multicols}{2}
Sur la figure ci-contre, on a :\\
$TGV$ est rectangle en $T$ ;\\
$GT=8$~cm ;\\
$\widehat{TGV}=45^{\circ}$.\\
 
\begin{enumerate}[1.]
    \item Faire une figure en vraies grandeurs.
    \item Calculer la valeur exacte puis une valeur approchée au mm de $GV$ en utilisant
    le cosinus d'un angle aigu et en justifiant la réponse.
\end{enumerate}
 
\begin{center}
\psset{unit=0.75cm} \pspicture(5,5)
    \pstTriangle[PointSymbol=none](0,0){T}(0,4){G}(5,0){V}
    \pstMarkAngle[MarkAngleRadius=1]{T}{G}{V}{}
    \pstRightAngle{G}{T}{V}
\endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\end{exercice}
\end{document}