\documentclass[a4paper,11pt]{article} \usepackage{francois_meria} \usepackage[dvips]{graphicx} \usepackage[dvips]{epsfig} \usepackage{calc} \lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{6\ieme}} \chead{} \rhead{\textit{Année} 2005/2006} \pagestyle{fancy} \renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt} \setlength{\parindent}{0mm} %DEBUT DU DOCUMENT \begin{document} {\noindent \textbf{NOM :} \hfill \textit{mercredi $24$ mai $2006$} - \textit{durée : $1$ heure}} \vskip 0.3cm {\noindent \textbf{Prénom :} \hfill \textbf{Classe : \ldots\ldots}} \begin{center} {\Large \textbf{DS \textit{n}°5 : \og Fractions, nombres décimaux, symétrie, aire et périmètre \fg}}\\ \vskip 0.2cm \normalsize{\textsf{à rédiger sur une copie double - rendre l'énoncé avec la copie}} \end{center} \vskip 0.3cm \hrule\vspace{\baselineskip} \vskip 0.5cm \begin{exercice} (6 points) - \og \textit{comparaison de nombres décimaux} \fg \\ Recopier et compléter le tableau suivant par une croix (\og $\times$ \fg) dans la case correspondant à la bonne comparaison entre les nombres $a$ et $b$.\\ Dimensions du tableau : 1 carreau par ligne et 3 carreaux par colonne. \begin{center} % Table generated by Excel2LaTeX from sheet 'Feuil1' \begin{tabularx}{\textwidth}{|*{5}{>{\centering}X|}} \hline $a$ & $b$ & $a<b$ & $a>b$ & $a=b$ \tabularnewline \hline $21,7$ & $18,9$ & & & \tabularnewline \hline $19,3$ & $19,30$ & & & \tabularnewline \hline $9,705$ & $9,7008$ & & & \tabularnewline \hline $18$ & $1,1$ & & & \tabularnewline \hline $17,1$ & $19,5$ & & & \tabularnewline \hline $21,50$ & $21,500$ & & & \tabularnewline \hline $6,4$ & $16,1$ & & & \tabularnewline \hline $17,6$ & $18,6$ & & & \tabularnewline \hline $13,8$ & $14$ & & & \tabularnewline \hline $1900,1$ & $1900,02$ & & & \tabularnewline \hline \end{tabularx} \end{center} \end{exercice} \vskip 0.5cm \begin{exercice} (5 points) - \og \textit{fractions et vocabulaire} \fg\\ Recopier et compléter les phrases suivantes avec la bonne réponse en écrivant les réponses en ROUGE.\\ \begin{enumerate}[(a)] \item Le \dotfill $\dfrac{100}{13}$ est le résultat de la \dotfill de $100$ par $13$. Il n'admet pas d'écriture \dotfill \item Le quotient de $12$ par $25$ est noté \dotfill \hfill ~ \item Dans l'écriture $\dfrac{7}{3}$, le nombre $3$ est le \dotfill et le nombre $7$ est le \dotfill du quotient de \dotfill par \dotfill \item Si on multiplie par un même \dotfill le numérateur et le \dotfill d'un quotient, on ne change pas \dotfill \item Si on multiplie le numérateur du quotient $\dfrac{8}{3}$ par $7$, alors il faut multiplier \dotfill pour ne rien changer au résultat. \end{enumerate} \end{exercice} \vskip 0.5cm \begin{exercice} (4 points) - \og \textit{périmètre et aire} \fg \begin{enumerate}[1.] \item Le triangle $ABC$ est un triangle tel que $BC=10$~cm, $BA=8$~cm et $AC=6$~cm.\\ Faire une figure en vraies grandeurs, puis calculer le périmètre $p_{ABC}$ de ce triangle en écrivant tous les éléments nécessaires au calcul. \item Le quadrilatère $EFGH$ est un rectangle tel que $EF=5$~cm et $FG=4$~cm. \begin{enumerate}[(a)] \item Faire une figure en vraies grandeurs. \item Compléter \textbf{sur cette feuille} les phrases suivantes :\\ Le segment $[EF]$ est une \dotfill du rectangle \dotfill\\ Le segment $[HE]$ est une \dotfill du rectangle \dotfill\\ \item Calculer l'aire en cm$^{2}$ du rectangle $EFGH$ en rappelant la formule utilisée et en écrivant toutes les étapes nécessaires au calcul. \end{enumerate} \end{enumerate} \end{exercice} \newpage \begin{exercice} (4 points) - \og \textit{symétrie} \fg \\ Construire \textbf{sur cette feuille} les figures symétriques du cercle de centre $S$ et de la demi-droite $[AB)$ par rapport à la droite $(d)$. Pour les constructions, on utilisera le compas et on laissera les apparaitre les traits de construction. \vskip 2.5cm \begin{center} \psset{unit=1cm} \pspicture(18,12) \psline(0,5)(18,9) \pstGeonode[PointSymbol=+](4,8){S} \pstGeonode[PointName=none,PointSymbol=none](4,5){K} \pstCircleOA{S}{K} \pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=90](11,10){A} \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle=45](13,8){B} \pstLineAB[nodesepB=-4]{A}{B} \put(17,9.5){$(d)$} \endpspicture \end{center} \end{exercice} \vskip 0.5cm \begin{exercice} (4 points) - \og \textit{symétrie et quadrillage} \fg \\ Construire \textbf{sur cette feuille}, en ROUGE, le symétrique de la figure par rapport à la droite $(d)$. \begin{center} \psset{unit=1cm} \pspicture*(-1,0.5)(10,8.5) \psgrid[gridcolor=black,subgriddiv=2,subgridcolor=black,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](-1,1)(10,8) \pspolygon[linewidth=2pt](3,2)(1.5,2)(0.5,3)(0.5,4)(0,4)(0,5)(0.5,5)(0.5,6)(1,7)(1,6)(1.5,7)(1.5,6)(2,7)(2,6)(2.5,7)(2.5,3)(3,2.5) \pspolygon[linewidth=2pt](1,4.5)(1,5.5)(1.5,5.5)(1.5,4.5) \pspolygon[fillstyle=solid, fillcolor=black](1,5)(1.5,5)(1.5,4.5)(1,4.5) \pspolygon[linewidth=1.5pt](2,4.5)(2,5.5)(2.5,5.5)(2.5,4.5) \pspolygon[fillstyle=solid, fillcolor=black](2,5)(2.5,5)(2.5,4.5)(2,4.5) \psline[linewidth=1.5pt](2,4.5)(2.5,3.5)(2,3.5) \psline[linewidth=1.5pt](1,4)(1.5,3)(2.5,3) \psline[linewidth=1.5pt](4.5,0.8)(4.5,8.2) \put(4.52,7.5){$(d)$} \endpspicture \end{center} \end{exercice} \end{document}