index.tex

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
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\usepackage[dvips]{epsfig}
\usepackage{psfig}
\usepackage{multirow}
    \lhead{\textit{Mathématiques}}
    \chead{}
    \rhead{\textit{Année} 2005/2006}
    \pagestyle{fancy}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
 
 
%----------------------------- début du document --------------------------------------------%
\begin{document}
\begin{center}
    {\Large \textbf{Feuille d'exercices : \og Construction de triangles, vocabulaire \fg}}
\end{center}
 
\vskip 0.5cm
 
\begin{exercice}~
\begin{multicols}{2}
\begin{questions}
    \item Mesurer à l'aide du rapporteur l'angle $\widehat{xSy}$ ci-contre.
    \item Construire un angle $\widehat{uOv}$ dont la mesure en degrés
    est le double de la mesure de l'angle $\widehat{xSy}$.
    \item Les angles des premières questions sont-ils aigus,
    obtus ou l'un aigu et l'autre obtus ?
\end{questions}
\begin{center}
\pspicture(3,2.2) %\psgrid
    \SpecialCoor
    \psline(3;20)
    \psline(4;60)
    \NormalCoor
    \put(2.5,0.6){$x$}
    \put(1.7,3.5){$y$}
    \put(-0.4,-0.4){$S$}
\endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\end{exercice}
 
%
\begin{exercice}~
\begin{multicols}{2}
\begin{questions}
    \item Tracer un segment $[AB]$ de longueur $7$~cm.
    \item Tracer le cercle $\mathcal{C}_A$ de centre $A$ et de rayon $3$~cm.
    \item Tracer le cercle $\mathcal{C}_B$ de centre $B$ et de
    rayon $3,5$~cm.
    \item Placer un point $C$ sur le cercle $\mathcal{C}_A$ et tracer le triangle $ABC$ ainsi obtenu.
    \item Est-il possible de tracer un triangle $ABD$ avec $AB=7$~cm, $AD=3$~cm et
    $BD=3,5$~cm ? Justifier la réponse.
\end{questions}
\end{multicols}
\end{exercice}
 
%
\begin{exercice}
Voici deux listes de 10 propositions :
\begin{center}
%{\small
\begin{tabular}{|c|l|c|l|}
\hline
         1 & Si un triangle est isocèle &         a) & alors il a 2 côtés de même longueur \\
\hline
         2 & Si un triangle est isocèle &         b) & alors il a 3 côtés de même longueur \\
\hline
         3 & Si un triangle est équilatéral &         c) & alors il a un angle droit \\
\hline
         4 & Si un triangle est équilatéral &         d) & alors il a 2 angles égaux \\
\hline
         5 & Si un triangle est rectangle &         e) & alors il a 3 angles égaux \\
\hline
         6 & Si un triangle a 2 côtés de même longueur &         f) & alors il est isocèle \\
\hline
         7 & Si un triangle a 3 côtés de même longueur  &         g) & alors il est isocèle \\
\hline
         8 & Si un triangle a un angle droit &         h) & alors il est équilatéral \\
\hline
         9 & Si un triangle a 2 angles égaux &         i) & alors il est équilatéral \\
\hline
        10 & Si un triangle a 3 angles égaux &         j) & alors il est rectangle \\
\hline
\end{tabular}
%}
\end{center}
 
\vskip 0.2cm
 
\begin{multicols}{2}
\begin{questions}
    \item Dessiner trois triangles : un triangle isocèle, un triangle équilatéral et un triangle rectangle ;
     puis coder ces figures.
     \item En s'aidant des figures précédentes, faire dix phrases
     en mettant en relation les propositions ci-dessus sous la
     forme \textbf{AB} où \textbf{A} est un nombre entre 1 et 10
     et \textbf{B} est une lettre entre a et j.
\end{questions}
\end{multicols}
\end{exercice}
 
%
\begin{multicols}{2}
\begin{exercice}
Après avoir reporté le segment $[AB]$ ci-dessous avec le compas,
tracer un triangle $ABC$ tel que $\widehat{~A~}=40°$,
$\widehat{~B~}=50°$ et $\widehat{~C~}=90°$.
 
\psset{unit=1cm}
\center{
\pspicture(6,1)
    \psline(5,0)
    \put(-0.4,-0.4){$A$}
    \put(5,-0.4){$B$}
\endpspicture
}
\end{exercice}
\end{multicols}
 
%
\begin{exercice}~
\begin{multicols}{2}
\begin{questions}
    \item Tracer un triangle $ABC$ isocèle en $A$ tel que $AB=4$~cm et que l'angle en $A$ mesure 40
    degrés.
    \item Mesurer les angles en $B$ et $C$.
    \item Retrouver la valeur de ces mesures à l'aide de la propriété donnant la somme des angles d'un triangle.
\end{questions}
\end{multicols}
\end{exercice}
 
%
 
\begin{exercice}~
\begin{multicols}{2}
\begin{questions}
    \item Décalquer le segment $[AB]$ ci-contre. On note $\ell$ la
    longueur de ce segment.
    \item Justifier qu'il est possible de construire un triangle $ABC$ dont les
    longueurs des côtés sont $2\ell$, $3\ell$ et $4\ell$ et
    construire un tel triangle.
    \item Exprimer le périmètre de ce triangle en fonction de la
    longueur $\ell$.
\end{questions}
\psset{unit=1cm}
    \center{
        \pspicture(6,3)
        %\psgrid
        \rput{5}{
        \psline(0,2)(4.125,2)
        }
        \put(-0.4,1.6){$A$}
        \put(4.125,2){$B$}
 
\endpspicture
}
\end{multicols}
\end{exercice}
 
\end{document}