index.tex

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{francois_meria}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\usepackage[dvips]{epsfig}
\setlength{\parindent}{0mm}
    \lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{6\ieme}}
    \chead{}
    \rhead{\textit{Année} 2005/2006}
    \pagestyle{fancy}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
 
 
\makeatletter
% use transpalpha=<mumber> to the the opacity level
\define@key[psset]{}{transpalpha}{\pst@checknum{#1}\pstranspalpha}
\psset{transpalpha=1}
\def\psfs@transp{%
  \addto@pscode{/Normal .setblendmode \pstranspalpha .setshapealpha }
  \psfs@solid}
\makeatother
 
\begin{document}
 
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{|X|}
\hline
 
\vskip 0.1cm
\begin{center}
    {\Large\textbf{Construction géométrique : Une spirale !}}\\
 
    \vskip 0.025cm
 
\end{center}\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
 
\vskip 0.55cm
 
Il s'agit de construire la figure 2 ci-dessous.
 
\begin{multicols}{2}
\begin{center}
    \psset{unit=1cm,RotAngle=90}
        \pspicture(-2.5,-2.5)(2.5,4)
        \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={45,135}](2,2){A_0}(-2,2){B_0}
        \pstRotation[PointSymbol=none,PosAngle=-45]{A_0}{B_0}{D_0}
        \pstRotation[PointSymbol=none,PosAngle=-135]{D_0}{A_0}{C_0}
        \pspolygon(A_0)(B_0)(C_0)(D_0)
        \psset{PointSymbol=x,HomCoef=0.2}%
            \multido{\n=1+1,\i=0+1}{1}{%
            \pstHomO[PosAngle=90]{B_\i}{A_\i}{A_\n}
            \pstHomO[PosAngle=180]{C_\i}{B_\i}{B_\n}
            \pstHomO[PosAngle=-90]{D_\i}{C_\i}{C_\n}
            \pstHomO[PosAngle=00]{A_\i}{D_\i}{D_\n}
            \pspolygon(A_\n)(B_\n)(C_\n)(D_\n)
            }
            \put(-0.7,0){\fbox{Figure $1$}}
        \endpspicture
\end{center}
 
\columnbreak
 
\begin{center}
    \psset{unit=1.5cm,RotAngle=90}
        \pspicture(-2.5,-2.5)(2.5,2.5)%
        \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={45,135}](2,2){A_0}(-2,2){B_0}
        \pstRotation[PointSymbol=none,PosAngle=-45]{A_0}{B_0}{D_0}
        \pstRotation[PointSymbol=none,PosAngle=-135]{D_0}{A_0}{C_0}
        \pspolygon(A_0)(B_0)(C_0)(D_0)
        \psset{PointName=none,PointSymbol=none,HomCoef=0.2}%
            \multido{\n=1+1,\i=0+1}{30}{%
            \pstHomO{B_\i}{A_\i}{A_\n}
            \pstHomO{C_\i}{B_\i}{B_\n}
            \pstHomO{D_\i}{C_\i}{C_\n}
            \pstHomO{A_\i}{D_\i}{D_\n}
            \pspolygon(A_\n)(B_\n)(C_\n)(D_\n)%
            }
            \put(-0.5,-2.70){\fbox{Figure $2$}}
        \endpspicture
\end{center}
 
\end{multicols}
\vskip 1.5cm
 
\textbf{\LARGE Programme de construction }\\
 
\large{\texttt{Toutes les constructions doivent se faire à
l'équerre, à la règle et au compas.}}\\
 
\vskip 0.5cm
 
\shadowbox{
\begin{minipage}[c]{\textwidth}
\begin{multicols}{2}\setlength{\columnseprule}{0.5pt}
\textbf{\'Etape 1.}\\
Tracer un $A_0B_0C_0D_0$ de côté 10~cm.\\
 
\textbf{\'Etape 2.}\\
Placer le point $A_1$ sur le segment $[B_0A_0]$ tel que $B_0A_1=2$~cm ; soit $B_0A_1=20\% \times A_0B_0$.\\
 
\columnbreak
 
\textbf{\'Etape 3.}\\
Faire de même avec les trois autres côtés du carré pour obtenir la figure 1.\\
 
\textbf{\'Etape 4.}\\
Recommencer les étapes précédentes vingt fois pour obtenir la figure 2.\\
\end{multicols}
\end{minipage}
}
\end{document}