# index.tex

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{francois_meria}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\usepackage[dvips]{epsfig}
\setlength{\parindent}{0mm}
\lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{6\ieme}}
\pagestyle{fancy}

\makeatletter
% use transpalpha=<mumber> to the the opacity level
\define@key[psset]{}{transpalpha}{\pst@checknum{#1}\pstranspalpha}
\psset{transpalpha=1}
\def\psfs@transp{%
\addto@pscode{/Normal .setblendmode \pstranspalpha .setshapealpha }
\psfs@solid}
\makeatother

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{|X|}
\hline

\vskip 0.1cm
\begin{center}
{\Large\textbf{Construction géométrique : Une spirale !}}\\

\vskip 0.025cm

\end{center}\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\vskip 0.55cm

Il s'agit de construire la figure 2 ci-dessous.

\begin{multicols}{2}
\begin{center}
\psset{unit=1cm,RotAngle=90}
\pspicture(-2.5,-2.5)(2.5,4)
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={45,135}](2,2){A_0}(-2,2){B_0}
\pstRotation[PointSymbol=none,PosAngle=-45]{A_0}{B_0}{D_0}
\pstRotation[PointSymbol=none,PosAngle=-135]{D_0}{A_0}{C_0}
\pspolygon(A_0)(B_0)(C_0)(D_0)
\psset{PointSymbol=x,HomCoef=0.2}%
\multido{\n=1+1,\i=0+1}{1}{%
\pstHomO[PosAngle=90]{B_\i}{A_\i}{A_\n}
\pstHomO[PosAngle=180]{C_\i}{B_\i}{B_\n}
\pstHomO[PosAngle=-90]{D_\i}{C_\i}{C_\n}
\pstHomO[PosAngle=00]{A_\i}{D_\i}{D_\n}
\pspolygon(A_\n)(B_\n)(C_\n)(D_\n)
}
\put(-0.7,0){\fbox{Figure $1$}}
\endpspicture
\end{center}

\columnbreak

\begin{center}
\psset{unit=1.5cm,RotAngle=90}
\pspicture(-2.5,-2.5)(2.5,2.5)%
\pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={45,135}](2,2){A_0}(-2,2){B_0}
\pstRotation[PointSymbol=none,PosAngle=-45]{A_0}{B_0}{D_0}
\pstRotation[PointSymbol=none,PosAngle=-135]{D_0}{A_0}{C_0}
\pspolygon(A_0)(B_0)(C_0)(D_0)
\psset{PointName=none,PointSymbol=none,HomCoef=0.2}%
\multido{\n=1+1,\i=0+1}{30}{%
\pstHomO{B_\i}{A_\i}{A_\n}
\pstHomO{C_\i}{B_\i}{B_\n}
\pstHomO{D_\i}{C_\i}{C_\n}
\pstHomO{A_\i}{D_\i}{D_\n}
\pspolygon(A_\n)(B_\n)(C_\n)(D_\n)%
}
\put(-0.5,-2.70){\fbox{Figure $2$}}
\endpspicture
\end{center}

\end{multicols}
\vskip 1.5cm

\textbf{\LARGE Programme de construction }\\

\large{\texttt{Toutes les constructions doivent se faire à
l'équerre, à la règle et au compas.}}\\

\vskip 0.5cm

\begin{minipage}[c]{\textwidth}
\begin{multicols}{2}\setlength{\columnseprule}{0.5pt}
\textbf{\'Etape 1.}\\
Tracer un $A_0B_0C_0D_0$ de côté 10~cm.\\

\textbf{\'Etape 2.}\\
Placer le point $A_1$ sur le segment $[B_0A_0]$ tel que $B_0A_1=2$~cm ; soit $B_0A_1=20\% \times A_0B_0$.\\

\columnbreak

\textbf{\'Etape 3.}\\
Faire de même avec les trois autres côtés du carré pour obtenir la figure 1.\\

\textbf{\'Etape 4.}\\
Recommencer les étapes précédentes vingt fois pour obtenir la figure 2.\\
\end{multicols}
\end{minipage}
}
\end{document}