DS4.tex

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
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\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{multicol}
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\usepackage{wasysym}
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\usepackage[dvips,a4paper,margin=15mm]{geometry}
\parindent12pt
\topmargin-20pt\headheight0pt\headsep0pt\footskip0pt
\usepackage{pst-eucl}
\usepackage{pstricks,pst-all}
\pagestyle{empty}
 
 
 
 
% Entete DS :
 
\newcommand{\entete}[3]{\par
 \footnotesize{ \hspace{-0.5cm} \textit{Le #1  \hfill Classe de #2
 \textsuperscript{ème}}}
\vspace{0.1cm}
\hrule
 \vspace{1cm}
 
  \centerline{\psshadowbox[doubleline=true,fillstyle=solid,fillcolor=fond2]{\parbox{8 cm}{\centering \large Devoir surveillé n°#3}}}
\vspace{0.5cm}
}
 
%Titre encadré avec ombre :
 
\newcommand{\titre}[1]{\begin{center}
 
\psshadowbox[doubleline=true,fillstyle=solid,fillcolor=fond2]{ \vspace{0.5cm} \hspace{1.5 cm} \textbf{\Large{#1}} \hspace{1.5 cm} \vspace{0.2cm}}
\vspace{0.2cm}
\end{center}}
 
%Définition des couleurs :
 
\definecolor{fond1}{rgb}{1,1,.8}%jaune clair--Méthodes
\definecolor{fond2}{rgb}{.8,.9,1}%bleu clair--Propriétés
\definecolor{fond3}{rgb}{.9,.9,.9}%gris clair--Définitions
\definecolor{fond4}{rgb}{0.55,1,0.6}%vert clair
\definecolor{fond5}{rgb}{1,0.6,0.55}%rouge clair--Théorèmes
\definecolor{fond6}{rgb}{1,0.8,0}%orange
\definecolor{fond7}{rgb}{.4,.4,.4} %gris - subsections
 
 
% Encadrer simplement :
\newcommand{\encadrecouleur}[2]{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=#1,framearc=0.15]{\begin{minipage}{\columnwidth-25\fboxsep}#2
\end{minipage}}}
 
 
 
%Titre de partie pour les DS :
\newcommand{\partie}[2]{
\begin{center}
\begin{minipage}{#1}
\begin{center}
\boxput*(0,0){\colorbox{white}{\bf #2}}
{\rule{\linewidth}{0.5mm}}
\end{center}
\end{minipage}
\end{center}
\par
}
 
 
% Exercice avec nombre de points :
\newcounter{numeroexo}
\newcommand{\exercice}[1]{\par\noindent\stepcounter{numeroexo}
	\hspace{-.25cm} $ \ast$ \underline{\textbf{\textit{Exercice} \arabic{numeroexo}} } : \hspace{0.3cm} ( \textit{#1 points} )  \\ 
 
}
 
%Exercice avec numérotation qui revient à 0 à chaque section :
 
\newcounter{num}[section]
\newcommand{\exo}{\addtocounter{num}{1}
 
\par\underline{\bf Exercice~\thenum} }
 
 
%Exercice avec numérotation qui revient à 0 à chaque section et les ``:'' :
 
\newcounter{nums}[section]
\newcommand{\exos}{\addtocounter{nums}{1}
 
\par\underline{\bf Exercice~\thenum} : }
 
 
%Exercice avec numérotation qui revient à 0 à chaque section une astérisque devant et les ``:''  :
\newcounter{nume}[section]
\newcommand{\Exo}{\addtocounter{nume}{1}
$\ast$ \underline{\bf Exercice~\thenume :} }
 
 
 
 
% Commandes basiques :
 
\newcommand{\m}{ \times}
 
\newcommand{\f}[2]{\dfrac{#1}{#2}}
 
\newcommand{\ang}[1]{\widehat{#1}}
 
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{#1}}
 
% pour le degré dans les mesures d'angles :
\newcommand{\me}[1]{$#1^{\circ}$}  
 
 
% Enumération perso :
\newenvironment{enum}{
\renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}}
\def\labelenumi{{\bf (\theenumi )}}
\begin{enumerate}}{\end{enumerate}}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
\begin{document}
 
 
\entete{24/11/2008}{6}{4}
% 1 : date    2 : niveau   3 : n° du DS
 
\exercice{3}
 
Recopier et compléter par le signe convenable  $>$, $<$ ou $=$ :
 
 
$\begin{array}{rlrl}
 36,4&\ldots \quad 34,51\kern2cm&18,4&\ldots \quad18,32\\
7,563&\ldots\quad7,55\kern2cm&54,023&\ldots\quad54,23\\
5,10&\ldots\quad5,1\kern2cm&34,53&\ldots\quad34,63\\
\end{array}$
 
 
 
\vspace{.5cm}
 
 
\exercice{2}
 
Avant l'apparition du système métrique, on utilisait en France des
unités comme :
\begin{itemize}
\begin{multicols}{2}
\item le pas (0,624~m)
\item la toise (1,949~m)
\item le pied (0,325~m)
\item la ligne (\nombre{0,00226}~m)
\item la lieue (\nombre{3900}~m)
\item le pouce (\nombre{0,02707}~m)
\item la perche (6,496~m)
\end{multicols}
\end{itemize}
Classer ces unités dans l'ordre croissant.
 
 
\vspace{.5cm}
 
 
\exercice{4}
 
\begin{enumerate}
\item Ranger, par ordre croissant, les nombres suivants :
\[82,6\kern1cm105,4\kern1cm3,28\kern1cm0,45\kern1cm3,5
\kern1cm105,15\]
\item Ranger, par ordre décroissant, les nombres suivants :
\[17,3\kern1cm17,257\kern1cm17,28\kern1cm17,315\kern1cm17,351
\kern1cm17,534\]
\end{enumerate}
 
 
 
\vspace{.5cm}
 
 
\exercice{3}
 
Reproduire ces demi-droites graduées ; puis sous chaque graduation, écrire le nombre qui convient : 
 
\begin{pspicture}(0,0.2)(11,1)
\psline{->}(0,.5)(8.5,.5)
\multirput(.5,.5)(1,0){8}{+}
\uput[-90](1.5,0.5){$7$}
\uput[-90](4.5,0.5){$13$}
\end{pspicture}
 
\vspace{.5cm}
 
\begin{pspicture}(0,0.2)(11,1)
\psline{->}(0,.5)(8.5,.5)
\multirput(.5,.5)(1,0){8}{+}
\uput[-90](2.5,0.5){$3,6$}
\uput[-90](6.5,0.5){$3,8$}
\end{pspicture}
 
\vspace{.5cm}
 
 
\begin{pspicture}(0,0.2)(11,1)
\psline{->}(0,.5)(8.5,.5)
\multirput(.5,.5)(1,0){8}{+}
\uput[-90](.5,0.5){$6$}
\uput[-90](4.5,0.5){$8$}
\end{pspicture}
 
 
 
 
 
 
\vspace{.5cm}
 
\exercice{4}
 
Sur la droite graduée suivante :
 
\begin{pspicture}(0,0.2)(11,1)
\psline{->}(0,.5)(11,.5)
\multirput(.5,.5)(1,0){11}{+}
\uput[90](1.5,0.5){$1,1$}
\uput[90](3.5,0.5){$1,2$}
\uput[90](5.5,0.5){$1,3$}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotsize=0.2](7.5,0.5)\uput[-90](7.5,0.5){$A$}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotsize=0.2](2.5,0.5)\uput[-90](2.5,0.5){$B$}
\end{pspicture}
 
\begin{enumerate}
\item Quelles sont les abscisses des points $A$ et $B$ ?
\item Placer les points $C$ et $D$ d'abscisses respectives $1,05$ et $1,45$
\end{enumerate}
 
 
 
 
\vspace{.5cm}
 
 
 
\exercice{4}
 
Tracer une demi-droite graduée en prenant 1 cm pour 2 dixièmes.
 
Placer les points : 
 
\hfill $M ( 35,3)$ \hfill $ A ( 35,9)$ \hfill $ T ( 36,2)$ \hfill $ H (36,6)$ \hfill \hfill 
 
 
 
 
 
 
\end{document}