\documentclass[a4paper,11pt]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{textcomp} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{multicol} \usepackage{ulem} \usepackage{wasysym} \usepackage{fancybox} \usepackage{latexsym} \usepackage[dvips,a4paper,margin=15mm]{geometry} \parindent12pt \topmargin-40pt\headheight0pt\headsep0pt\footskip0pt \usepackage{pst-eucl} \usepackage{pstricks,pst-all} \pagestyle{empty} % Entete DS : \newcommand{\entete}[3]{\par \footnotesize{ \hspace{-0.5cm} \textit{Le #1 \hfill Classe de #2 \textsuperscript{ème}}} \vspace{0.1cm} \hrule \vspace{1cm} \centerline{\psshadowbox[doubleline=true,fillstyle=solid,fillcolor=fond2]{\parbox{8 cm}{\centering \large Devoir surveillé n°#3}}} \vspace{0.5cm} } %Titre encadré avec ombre : \newcommand{\titre}[1]{\begin{center} \psshadowbox[doubleline=true,fillstyle=solid,fillcolor=fond2]{ \vspace{0.5cm} \hspace{1.5 cm} \textbf{\Large{#1}} \hspace{1.5 cm} \vspace{0.2cm}} \vspace{0.2cm} \end{center}} %Définition des couleurs : \definecolor{fond1}{rgb}{1,1,.8}%jaune clair--Méthodes \definecolor{fond2}{rgb}{.8,.9,1}%bleu clair--Propriétés \definecolor{fond3}{rgb}{.9,.9,.9}%gris clair--Définitions \definecolor{fond4}{rgb}{0.55,1,0.6}%vert clair \definecolor{fond5}{rgb}{1,0.6,0.55}%rouge clair--Théorèmes \definecolor{fond6}{rgb}{1,0.8,0}%orange \definecolor{fond7}{rgb}{.4,.4,.4} %gris - subsections % Encadrer simplement : \newcommand{\encadrecouleur}[2]{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=#1,framearc=0.15]{\begin{minipage}{\columnwidth-25\fboxsep}#2 \end{minipage}}} %Titre de partie pour les DS : \newcommand{\partie}[2]{ \begin{center} \begin{minipage}{#1} \begin{center} \boxput*(0,0){\colorbox{white}{\bf #2}} {\rule{\linewidth}{0.5mm}} \end{center} \end{minipage} \end{center} \par } % Exercice avec nombre de points : \newcounter{numeroexo} \newcommand{\exercice}[1]{\par\noindent\stepcounter{numeroexo} \hspace{-.25cm} $ \ast$ \underline{\textbf{\textit{Exercice} \arabic{numeroexo}} } : \hspace{0.3cm} ( \textit{#1 points} ) \\ } %Exercice avec numérotation qui revient à 0 à chaque section : \newcounter{num}[section] \newcommand{\exo}{\addtocounter{num}{1} \par\underline{\bf Exercice~\thenum} } %Exercice avec numérotation qui revient à 0 à chaque section et les ``:'' : \newcounter{nums}[section] \newcommand{\exos}{\addtocounter{nums}{1} \par\underline{\bf Exercice~\thenum} : } %Exercice avec numérotation qui revient à 0 à chaque section une astérisque devant et les ``:'' : \newcounter{nume}[section] \newcommand{\Exo}{\addtocounter{nume}{1} $\ast$ \underline{\bf Exercice~\thenume :} } % Commandes basiques : \newcommand{\m}{ \times} \newcommand{\f}[2]{\dfrac{#1}{#2}} \newcommand{\ang}[1]{\widehat{#1}} \newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{#1}} % pour le degré dans les mesures d'angles : \newcommand{\me}[1]{$#1^{\circ}$} % Enumération perso : \newenvironment{enum}{ \renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}} \def\labelenumi{{\bf (\theenumi )}} \begin{enumerate}}{\end{enumerate}} \begin{document} \entete{12/12/2008}{6}{5} % 1 : date 2 : niveau 3 : n° du DS \exercice{3} \begin{enumerate} \item Placer deux points $A$ et $B$. Tracer la droite $(AB)$. \item Placer un point $C$ n'appartenant pas à $(AB)$ \item Tracer la droite $(d_1)$ perpendiculaire à $(AB)$ passant par $C$. \item Tracer la droite $(d_2)$ parallèle à $(BC)$ passant par $A$. \end{enumerate} \vspace{.5cm} \exercice{4} \begin{minipage}{10cm} En observant la figure ci-contre, compléter en utilisant les symboles $ //$ ou $\bot$ : $\begin{array}{cccp{2cm}ccc} (AB) & \ldots & (KJ) & & (KJ) & \ldots & (LI) \\ (LI ) & \ldots & (AB) & & (KL) & \ldots & (IJ) \\ \end{array}$ \end{minipage} \begin{minipage}{7cm} \psset{linecolor=black, linewidth=.5pt, arrowsize=2pt 4} \psset{unit=.70000cm} \pspicture*(-2.0000,-0.5000)(7.0000,4.2000) \pspolygon(0.0000,0.0000)(6.0000,0.0000)(2.2500,3.6742) \uput{0.3000}[180.0000](0.0000,0.0000){$A$} \uput{0.3000}[0.0000](6.0000,0.0000){$B$} \uput{0.3000}[120.0000](2.2500,3.6){$C$} \psline(3.0000,-0.5000)(3.0000,4.2000) \psline(4.9415,-0.5000)(-1.0000,3.1384) \psline(2.2500,-0.5000)(2.2500,4.2000) \psline(6.8165,-0.5000)(-0.8586,4.2000) \pstGeonode[PosAngle=30](3,0.6889){I} \pstGeonode[PosAngle=-150](2.25,1.1482){J} \pstGeonode[PosAngle=-150](2.25,2.2964){K} \pstGeonode[PosAngle=30](3,1.8371){L} \endpspicture \end{minipage} \vspace{.5cm} \exercice{4} \begin{multicols}{2} Examiner la figure suivante \begin{enumerate} \item Citer les droites perpendiculaires \item Citer les droites parallèles \end{enumerate} \vskip 1.7cm \columnbreak % Generated by eukleides 1.0.0 -- MODIFIE \psset{linecolor=black, linewidth=.5pt, arrowsize=2pt 4} \psset{unit=.80000cm} \pspicture*(-0.5000,-0.6000)(6.5000,3.3000) \uput{0.1500}[180.0000](0.0000,0.0000){$F$} \uput{0.1500}[180.0000](0.0000,2.8000){$A$} \uput{0.1500}[45.0000](3.5000,2.8000){$C$} \uput{0.1500}[-90.0000](4.0000,0.0000){$E$} \psline(0.0000,0.0000)(3.5000,2.8000) \uput{0.1500}[0.0000](5.7400,-0.0000){$D$} \pspolygon(0.0000,2.8000)(3.5000,2.8000)(5.7400,-0.0000)(0.0000,0.0000) \psline(0.0000,2.5000)(0.3000,2.5000)(0.3000,2.8000) \psline(3.2657,2.6126)(3.4531,2.3783)(3.6874,2.5657) \psline(0.3000,0.0000)(0.3000,0.3000)(0.0000,0.3000) \uput{0.1500}[90.0000](1.7600,2.8000){$B$} \uput{0.2200}[180.0000](2.4390,1.9512){$G$} \psline(4.0000,0.0000)(1.7600,2.8000) \psline(2.2048,1.7638)(2.3922,1.5296)(2.6264,1.7170) \endpspicture % End of figure \end{multicols} \vspace{-.5cm} \exercice{4} \begin{enumerate} \item Placer trois points $A$, $B$ et $C$ distincts. \item Tracer en bleu la droite perpendiculaire à la droite $(BC)$ passant par le point $C$. \item Tracer en vert la droite perpendiculaire à la droite $(AB)$ passant par le point $C$. \item Tracer en noir la droite parallèle à la droite $(AC)$ passant par le point $B$ \end{enumerate} \vspace{.5cm} \exercice{5} \begin{enumerate} \item Construire une droite $d_1$ puis deux points $A$ et $B$ sachant que $A\notin d_1$ et $B\in d_1$ \item Construire la droite $d_2$ perpendiculaire à $d_1$ passant par $A$ \item Construire la droite $d_3$ parallèle à $d_2$ passant par $B$ \item Que peut-on dire des droites $d_1$ et $d_3$? \\ Justifier en recopiant et en complétant le texte suivant: \\ Les droites $d_2$ et $d_3$ sont \ \dotfill \\ de plus la droite $d_2$ est \ \dotfill \ à la droite $d_1$ \ \dotfill\\ donc les droites $d_1$ et $d_3$ \ \dotfill \\ \end{enumerate} \vspace{.5cm} \end{document}