\begin{travail}{M\'{e}thode}

\begin{center}
\textbf{Calculer la longueur d'un c\^{o}t\'{e} de l'angle droit d'un triangle rectangle}
\end{center}

\begin{enumerate}[]

\item
$ABC$ est un triangle rectangle en $A$.\\
On donne~: $AB=5$\,cm et $BC=7$\,cm.\\
Calculer la longueur du c\^{o}t\'{e} $[AC]$, arrondie au mm pr\`{e}s.

\begin{enumerate}[\checkmark]

\item
On fait une figure,
sur laquelle on \'{e}crit les donn\'{e}es~:
\begin{center}
\begin{pspicture}(-2,-1)(4,3)
\pstGeonode[PosAngle=-135](0,0){A}
\pstGeonode[PosAngle=0](3,1){B}
\pstRotation[PointSymbol=none, RotAngle=90]{A}{B}{C'}
\pstHomO[PosAngle=135, HomCoef=.6]{A}{C'}{C}
\pstRightAngle{B}{A}{C}
\pstLineAB{A}{B}
\pstLineAB{A}{C}
\pstLineAB{B}{C}
\end{pspicture}
\end{center}

\item
On v\'{e}rifie dans l'\'{e}nonc\'{e}
que le triangle est rectangle~:\\
$ABC$ est un triangle \bt{2.7} en $\bm{.3}$.

\item
On applique la propri\'{e}t\'{e} de Pythagore~:
$$\bm{.9}=\bm{.9}+\bm{.9}$$

\item
On remplace $AB$ et $BC$
par leurs valeurs~:
$$\bm{.3}=\bm{.3}+\bm{.9}$$

\item
On calcule $AC$~:
\begin{eqnarray*}
\bm{.6}&=&\bm{.6}+\bm{.9}\\
\bm{.9}&=&\bm{.6}-\bm{.6}\\
\bm{.9}&=&\bm{.6}\\
\bm{.6}&=&\bm{.9}\\
\bm{.6}&\approx&\bm{.9}
\end{eqnarray*}

\item
On conclut~:\\
$AC\approx\bm{.9}$\,\bt{.6} arrondi au \bt{.6} pr\`{e}s.

\end{enumerate}

\end{enumerate}

\end{travail}
