\documentclass[a4paper,10pt,dvips]{article} \parindent0pt \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage[dvips,margin=8mm,noheadfoot]{geometry} \usepackage{array} \usepackage{fancybox,amsmath,amssymb,color} \usepackage{graphicx} \pagestyle{empty} \newenvironment{myenumerate}{ \renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}} \def\labelenumi{{\bf \theenumi /}} \begin{enumerate}}{\end{enumerate}} \newcommand{\titrage}[2]{ {\Large #1}\hfill#2 \par\rule[+6pt]{\linewidth}{0.5mm} \par } \newcommand{\propr}[1] {\begin{center} \doublebox{\begin{minipage}{17cm} \begin{tabular}{p{2.5cm}p{13cm}}\textbf{Propriété : }& {#1} \end{tabular}\end{minipage}} \end{center} } \begin{document} \parskip0pt \titrage{Parallélogramme avec le logiciel {\sc Cabri}.}{} \section{Construction d'un parallélogramme } \begin{myenumerate} \item Créer un segment $[AB]$ : utiliser la fonction "\texttt{Segment}" {\itshape $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{segment.eps}$, cliquer une fois sur l'écran et le premier point se dessine puis une fois ailleurs et le deuxième point se dessine. Pour nommer les points, utiliser la fonction "\texttt{nommer}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{nommer.eps}$, s'approcher du point jusqu'à ce que $\framebox{\includegraphics[height=0.7cm,width=1.7cm]{cepoint.eps}}$ s'affiche, cliquer et taper dans le cadre le nom choisi.} \item Créer et nommer un troisième point $C$ (en dehors de $[AB]$) puis construire le segment $[BC]$. \item Construire la droite parallèle à $(AB)$ passant par $C$ : {\itshape Cliquer sur la fonction "\texttt{droite parallèle}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{parallel.eps}$, s'approcher de la droite de départ, l'ordinateur affiche $\includegraphics[height=0.7cm,width=4cm]{parallelea.eps}$, et cliquer. S'approcher ensuite du point $C$, l'ordinateur affiche $\includegraphics[height=0.7cm,width=2cm]{parcepoint.eps}$, cliquer et la droite se trace.} \item De même, construire la droite parallèle à $(BC)$ passant par $A$. \item Les deux droites se rencontrent en un point : créer et nommer ce point $D$ : {\itshape fonction "\texttt{point}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{point.eps}$ puis fonction "\texttt{nommer}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{nommer.eps}$.} \item Créer les segments $[CD]$ et $[DA]$ : même s'ils semblent tracés, ils n'existent pas pour le logiciel, donc il faut les créer. \item Masquer les deux droites construites : {\itshape fonction "\texttt{Cacher/Montrer}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{boutcach.eps}$, cliquer sur les droites à masquer, elles se mettent en pointillés et deviennent invisibles dès qu'on sort du menu "\texttt{Cacher/Montrer}".} \item Quelle est la nature du quadrilatère $ABCD$ ? \dotfill \item Mesurer la longueur du segment $[AB]$ : {\itshape fonction "\texttt{Distance et longueur}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{distance.eps}$, en cliquant une fois sur le segment.} \item De même afficher les longueurs des segments $[AD]$, $[BC]$ et $[CD]$. \item Afficher la mesure de l'angle $\widehat{BAD}$ : {\itshape utiliser la fonction "\texttt{Distance et longueur}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{mesangle.eps}$, cliquer une fois n'importe où sur un côté de l'angle, une fois sur le sommet de l'angle et une dernière fois n'importe où sur le deuxième côté de l'angle.} \item De même, afficher les mesures des angles $\widehat{ADC}$, $\widehat{BCD}$ et $\widehat{ABC}$. \item Créer les diagonales $[AC]$ et $[BD]$ de $ABCD$ puis créer et nommer leur point d'intersection $I$. \item Afficher la mesure de l'angle $\widehat{CID}$ puis afficher les longueurs des diagonales $[AC]$ et $[BD]$. \item Déplacer successivement les points $A$, $B$ et $C$ et observer les changements : {\itshape cliquer sur le pointeur $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{pointer.eps}$, "saisir" un point (cliquer sur le point en maintenant le bouton de la souris enfoncé) et le déplacer où vous voulez.} \end{myenumerate} \section{Manipulations} \begin{myenumerate} \item Déplacer le point $D$ (ou un autre) pour avoir $\widehat{BDA}=90\degres$ (à un dixième de degré près). Que constate-t-on ? Faites une conclusion : \propr{Si un parallélogramme \makebox[7cm]{\dotfill} alors c'est un \makebox[4cm]{\dotfill}} \item Déplacer ensuite les points pour avoir $AB=BC$. Que constate-t-on ? Faites une conclusion : \propr{Si un parallélogramme \makebox[9cm]{\dotfill} alors c'est un \makebox[4cm]{\dotfill}} \item Déplacer ensuite les points pour avoir $AC=BD$. Que constate-t-on ? Faites une conclusion : \propr{Si un parallélogramme \makebox[9cm]{\dotfill} alors c'est un \makebox[4cm]{\dotfill}} \item Déplacer ensuite les points pour avoir $\widehat{CID}=90\degres$. Que constate-t-on ? Faites une conclusion : \propr{Si un parallélogramme \makebox[9cm]{\dotfill} alors c'est un \makebox[4cm]{\dotfill}}. \item Rechercher alors en déplaçant les points, à quelles conditions on aura $ABCD$ carré. \end{myenumerate} \end{document}