index.tex

\documentclass[a4paper,12pt,dvips]{article}
\parindent0pt
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[dvips,margin=8mm,noheadfoot]{geometry}
\usepackage{array}
\usepackage{fancybox,amsmath,amssymb,color,pifont}
\usepackage{graphicx}
\pagestyle{empty}
\newenvironment{myenumerate}{
\renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}}
\def\labelenumi{{\bf \theenumi /}}
\begin{enumerate}}{\end{enumerate}}
 
\newcommand{\titrage}[2]{
{\Large #1}\hfill#2
\par\rule[+6pt]{\linewidth}{0.5mm}
\par
}
 
\newcommand{\defin}[1]
{\begin{center}
\Ovalbox{\begin{minipage}{17cm}
\begin{tabular}{p{2.5cm}p{13cm}}\textbf{Définition : }& {#1}
\end{tabular}\end{minipage}}
\end{center}
}
 
\newcommand{\propr}[1]
{\begin{center}
\doublebox{\begin{minipage}{17cm}
\begin{tabular}{p{2.5cm}p{13cm}}\textbf{Propriété : }& {#1}
\end{tabular}\end{minipage}}
\end{center}
}
 
\begin{document}
\parskip0pt
\titrage{L'égalité des 3 rapports avec le logiciel {\sc Cabri}.}{}
\begin{myenumerate}
\item Lancer le logiciel Cabri en suivant : {\footnotesize{\ovalbox{\texttt{Programmes}}\,$\blacktriangleright$\ovalbox{\texttt{\'Educatif}}\,
$\blacktriangleright$\ovalbox{\texttt{Mathématiques}}\, $\blacktriangleright$\ovalbox{\texttt{Cabri-géomètre II}}}}
\item Construire un triangle $ABC$ en construisant trois segments  $[AB]$, $[AC]$, $[BC]$ : fonction "\texttt{segment}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{segment.eps}$ ({\itshape faire un triangle assez grand et bien quelconque.})
\item Placer ensuite un point $M$ sur le côté $[AB]$ : fonction "\texttt{point sur un objet}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{pt1objt.eps}$ ({\itshape éviter de mettre le point $M$ au milieu.})
\item Tracer la parallèle au côté $[BC]$ passant par $M$ : fonction  "\texttt{droite parallèle}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{parallel.eps}$ 
\item Créer et nommer $N$ le point d'intersection de cette droite avec le côté $[AC]$ : fonction "\texttt{point sur deux objets}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{pt2objt.eps}$ 
\item Mesurer et afficher les longueurs des segments $[AM]$, $[AN]$, $[MN]$ et $[AB]$, $[AC]$, $[BC]$ : utiliser 6 fois la fonction "\texttt{distance et longueur}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{distance.eps}$
({\itshape exemple d'utilisation : pour mesurer et afficher la longueur $AM$, cliquer une fois sur $A$ puis une fois sur $M$.})
\item Calculer les rapports $\frac{AM}{AB}$, $\frac{AN}{AC}$ et $\frac{MN}{BC}$ : fonction "\texttt{calculatrice}" $\includegraphics[height=0.7cm,width=0.7cm]{calculatr.eps}$
({\itshape exemple d'utilisation : pour calculer $\frac{AM}{AB}$, cliquer une fois sur le nombre donnant la longueur $AM$ puis sur la barre de division de la calculatrice et une fois sur sur le nombre donnant la longueur $AB$})
 
\item Remplir alors la colonne "\texttt{Mesure \ding{192}}" du tableau suivant :
\begin{center}
{\renewcommand{\arraystretch}{1.8}{\begin{tabular}{|*{6}{c|}}\hline
Longueurs&Mesure \ding{192}&Mesure \ding{193}&Mesure \ding{194}&Mesure \ding{195}&Mesure \ding{196}\\\hline
$AM$&&&&&\\\hline
$AN$&&&&&\\\hline
$MN$&&&&&\\\hline
$AB$&&&&&\\\hline
$AC$&&&&&\\\hline
$BC$&&&&&\\\hline
$\frac{AM}{AB}$&&&&&\\\hline
$\frac{AN}{AC}$&&&&&\\\hline
$\frac{MN}{BC}$&&&&&\\\hline
\end{tabular}}}
\end{center}
\item Pour les autres mesures, déplacer les points $A$, $B$, $M$ et $N$ pour avoir des longueurs différentes et refaire les calculs de la question 7. avec la fonction  "\texttt{calculatrice}".
\item Que constate-t-on sur les rapports $\frac{AM}{AB}$, $\frac{AN}{AC}$ et $\frac{MN}{BC}$ ? 
Compléter alors la propriété :
\propr{{\itshape(\textbf{Théorème de Thalès dans le triangle})}\par Dans un  \makebox[4cm]{\dotfill}, si $M$ est un point du côté \makebox[1cm]{\dotfill}, $N$ un point du côté \makebox[1cm]{\dotfill} et si la droite $(MN)$ est \makebox[4cm]{\dotfill} au côté $[BC]$, alors :
$$\frac{\mbox{\makebox[1cm]{\dotfill}}}{\mbox{\makebox[1cm]{\dotfill}}}=\frac{\mbox{\makebox[1cm]{\dotfill}}}{\mbox{\makebox[1cm]{\dotfill}}}=\frac{\mbox{\makebox[1cm]{\dotfill}}}{\mbox{\makebox[1cm]{\dotfill}}}.$$}
\end{myenumerate}
\end{document}